1樓：匿名使用者
設箱子中有n枚硬幣，
第1人拿了總數的1/12，即n/12，剩下n(1-1/12)=n(11/12)；
第2人拿了剩下的2/12，即n(11/12)(2/12)，剩下n(1-1/12)(1-2/12)=n(11/12)(10/12)；
第3人拿了剩下的3/12，即n(11/12)(10/12)(3/12)，剩下n(1-1/12)(1-2/12)(1-3/12)=n(11/12)(10/12)(9/12)；
......
第k人拿了剩下的k/12，即n(11/12)...(k/12)，剩下n(1-1/12)...(1-k/12)=n(11/12)...[12-k)/12]；
......
第11人拿了剩下的11/12，即n(11/12)...(11/12)，剩下n(1-1/12)...(1-k/12)=n(11/12)...(1/12)；
第12人拿了剩下的12/12，即n(11/12)...(1/12)(12/12)，剩下n(1-1/12)...(1-12/12)=0
最後乙個人拿了n(12!)/12^12=n(479001600/8916100448256)
479001600=(2^10)(3^5)(5^2)*7*11
8916100448256=(2^24)(3^12)
n(479001600/8916100448256)
=n[(5^2)*7*11]/[(2^14)(3^7]
=1925n/35831808
原先箱子中至少有35831808枚硬幣；
最後乙個人拿了1925枚硬幣。
2樓：匿名使用者
這是一道數列題。
假設存在這麼乙個數列a1，a2，a3......a12,
a1代表最後乙個小朋友拿到的硬幣，a2代表倒數第二個，以此類推，a12是第乙個拿硬幣的小朋友。
由題幹，我們知道存在這麼乙個關係：an=（13-n）/12*f(n),我們通過f（n）=f（n-1）+an，消掉an，可以得到f（n）=12/(n-1)*f(n-1),也就是f(12)=12/11*f(11).
通過不斷迭代下去，我們可以得到，f(12)=12^11/(11*10*9....*1)f(1)
我們先將很長的數字約分可以消去分母的2,3,4,6,8,9,2，剩下分母=5*7*5*11=1925.
根據整除性質，那麼f(1)一定要被1925整除，因此最小值就是1925，因此最後乙個拿了1925個硬幣。
f（12）=1925*那一串數字=12^11/(2*3*4*6*8*9*2)=35831808.
最後答案也就是至少35831308，最後乙個拿了1925個硬幣。
望樓主採納！！！
3樓：一口品天下耶
箱子裡面的數量是12的倍數，每次拿完之後還應該是12的倍數，再想想先
4樓：匿名使用者
最後乙個拿了11*35=385個
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