用長240公尺的籬笆和一面牆,一起圍成長方形。問長和寬取多長時圍城的面積最大,面積是多少

2022-05-29 03:31:38 字數 1648 閱讀 5456

1樓:匿名使用者

原則上來說,周長一定,圍成正方形時面積最大,但要看牆是否足夠長,若牆的長度足夠,那就是長和寬都是80公尺時面積最大,是6400平方公尺

2樓:匿名使用者

利用的牆長x

則寬為(240-x)/2

面積:x*(240-x)/2

=(-1/2)(x²-240x)

=(-1/2)(x-120)²+7200

當x=120時,有最大面積7200

所以當長方形長120公尺寬60公尺時有最大面積要使圍成的面積最大,長方形的長必須是寬的2倍,由此把寬看作1份,長是2份,則240公尺就是1+1+2份,由此求出乙份,進而求出長和寬;再利用長方形的面積公式s=ab求出圍成的長方形的面積.解答:解:寬是:

240÷(1+2+1)×1,

=240÷4,

=60(公尺),

長是:240-60×2=120(公尺);

最大面積:120×60=7200(平方公尺),答:長是120公尺,寬是60公尺時圍成的面積最大,最大面積是7200平方公尺.

3樓:成瑩愛旅遊

回答長120m寬60公尺,面積最大為7200平方公尺設長和寬分別為a,b,

a+2b=240

當a=2b時,a*b取最大值.

此時,長120公尺,寬60公尺,面積為7200平方公尺.

當然,要看牆是否有120公尺長.牆的長度不限!1若牆長度不限,那a=120,b=60,得到最大面積的圍城。 不知你上幾年級,是否理解當a=2b的時候,a*b取得最大值。

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4樓:匿名使用者

解:高平行於牆的一邊為x公尺,

則另一邊為1/2(36-x)公尺,

綠地面積s=1/2(36-x)*x

=-1/2(x²-36x)

=-1/2(x-18)²+162

∴綠地面積最大值為162平方公尺。

這時長為18公尺,寬為98公尺。

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4x[(18-4)÷2]

=4x[(16÷2]

=4x8

=32(平方公尺)

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8樓:c上善g若水

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答:它的面積是40平方公尺.

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