1樓：永遠自信
此為最好答案 請採納
f(x) = 2(sinx)^2+sin(x)con(x)=1-cos(2x)+sin(2x) (半形公式)=1+√2[ √2/2(sin2x)-√2/2(cos2x)] (根號2除以2 =sin π/4『)
=1+√2[sin(2x-π/4)] (這個公式不用多說了吧)當sin(2x-π/4)=sin ( π/2+2kπ）=1時得到最大值 1
所以最大值為 1+√2
x取值 2x-π/4=π/2+2kπ 解到 x=3π/8+kπ (k是整數)
2樓：san角函式
f(x)=2(sinx)^2+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=(根號2）sin(2x-π/4)+1，所以最大值是（根號2）+1，令2x-π/4=2kπ+π/2得x=kπ+3π/8
3樓：匿名使用者
f(x)=2(sinx)^2+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=1+√2sin(2x-π/4)
∴2x-π/4=2kπ+π/2即x=kπ+3π/8時，取最大值，此時f(x)=1+√2
4樓：高階而有趣
最大值是1+√2，此時x為3π/8+kπ（k為整數）
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