1樓：匿名使用者
（1）證明：在矩形abcd中，∠eam=∠fdm=90°，∠ame=∠fmd
∵am=dm
∴△aem≌△dfm
∴ae=df
（2）△gef是等腰直角三角形
證明：過點g作gh⊥ad於h
∵∠a=∠b=∠ahg=90°
∴四邊形abgh是矩形
∴gh=ab=2
∵mg⊥ef
∴∠gme=90
∴∠ame+∠gmh=90
∵∠ame+∠aem=90
∴∠aem=∠gmh
∴△aem≌△hmg
∴me=mg
∴∠egm=45
由（1）得△aem≌△dfm
∴me=mf
∵mg⊥ef
∴ge=gf
∴∠egf=2∠egm=90
∴△gef是等腰直角三角形
（3 ）
當c、g重合時，如圖
∵四邊形abcd是矩形
∴∠a=∠adc=90
∴∠ame+∠aem=90
∵mg⊥ef
∴∠emg=90
∴∠ame+∠dmc=90
∴∠aem=∠dmc，
∴△aem∽△dmc
∴ae/md=am/cd，md=am=2，cd=2√ 3∴ae=2/3(√ 3)
△gef是等邊三角形
證明：過點g作gh⊥ad交ad延長線於點h∵∠a=∠b=∠ahg=90
∴四邊形abgh是矩形．
∴gh=ab=2√ 3
∵mg⊥ef
∴∠gme=90
∴∠ame+∠gmh=90
∵∠ame+∠aem=90
∴∠aem=∠gmh
又∵∠a=∠ghm=90
∴△aem∽△hmg
∴em/mg=am/gh
在rt△gme中
∴tan∠meg=mg/em=gh/am=√ 3∴∠meg=60
由（1）得△aem≌△dfm
∴me=mf
∵mg⊥ef
∴ge=gf
∴△gef是等邊三角形
2樓：匿名使用者
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⑴在rtδame與rtδdmf中，
∠a=∠edm=90°，∠ame=∠dmf，am=dm，∴δame≌δdmf，∴ae=df。
⑵δgef是等腰三角形。
理由：由⑴全等得：memf，∵mg⊥ef，∴gm垂直平分ef，∴ge=gf。
⑶①0 ②不對ae或點g加以限制，δgef依然只是等腰三角形。 由於題目給出ab=2√3，可能還有其它限制讓δgef為等邊三角形，但只依據目前條件，是不可能得到的。 如圖，四邊形abcd是矩形，點e**段cb的延長線上，連線de交ab於點f，∠aed＝2∠ced，點g是df的中點，ag=8 3樓：匿名使用者 解：∵g是df的中bai點，∠daf=90°∴ag=1/2df=dg=fg=8（直du角三角形斜邊中線等於zhi斜邊的一半） ∴∠daoadg=∠dag 則∠age=∠adg+∠dag=2∠adg∵ad//bc ∴∠adg=∠dec ∵∠aed=2∠dec=2∠adg ∴∠aed=∠age ∴ae=ag=8 ∵ef=2，則eg=ef+fg=10 作ah⊥eg 則eh=1/2eg=5（等腰三角形三線合一）根據勾股定理，ah=√（ae²-eh²）=√39s△aeg=eg×ah÷2=5√39 如圖，在等腰△abc中ab=ac，∠bac=120°，ad⊥bc於點d，點p是ba延長線上一點，點o是線段ad上一點，op=oc 4樓：佴di琒鉪 2=30°， ∴∠aoc=2∠abc=60°， ∵op=oc， ∴△opc是等邊三角形， ∴∠opc=60°， ∵∠oam=1 2∵∠pae=180°-∠bac=60°，∴△ape是等邊三角形， ∴∠pea=∠ape=60°，pe=pa，∴∠apo+∠ope=60°， ∵∠ope+∠cpe=∠cpo=60°， ∴∠apo=∠cpe， ∵op=cp， 在△opa和△cpe中， pa＝pe ∠apo＝∠cpe op＝cp 2ab?ch，s四邊形aocp=s△acp+s△aoc=12ap?ch+1 2oa?cd=1 2ap?ch+1 2oa?ch=1 2ch?（ap+oa）=1 2ch?ac， ∵ab=ac， ∴s△abc=s四邊形aocp． 故④錯誤． 故選c． 1 證明 因為de ac ad bc 所以四邊形aced是平行四邊形 2 25 如圖，等腰梯形abcd中，ad bc，ab dc，ac bd，過d點作de ac交bc的延長線於e點.1 求證 四邊形ace 等腰梯形abcd中,ad平行bc,ab等於dc,ac垂直bd,過d點作de平行ac交bc的延長... 1 2過d作dp fc交bf於p 因為e是ad中點，所以af fp 又因為d是bc中點，所以fp pb 所以f是ab的三等分點。過d作dp ab交ce於p，解bf 2af 證明如下 e是ad的中點，aef dep a，s，a，pd af 1 d是bc的中點，dp ab dp是 bcf是的中位線，pd... 證明 在am的延長線上擷取me dm cm ad，則cm垂直平分de cd ce 垂直平分線上的點到線段兩端距離相等 cdm e ab ad b adb cde e ad平分 bac bad eac b e ace adb e ac ae ab ad am dm ac ae am me am dm ...如圖,等腰梯形abcd中,ad平行bc,ab等於dc,ac垂
已知 ABC中，AD是中線，點E在AD上，AE ED，連線CE並延長交AB於點F，AF與BF有什麼關係
如圖，ABC中,AD是角平分線，AD AB,CM AD於點M。求證AM