1樓:海語天風
解:過點d作dm⊥ab交ba的延長線於m,dn⊥bc交bc的延長線於n
∵平行四邊形abcd
∴ad=bc=4,cd=ab=3, ∠dam=∠b=60, ∠dcn=∠b=60
∵e是bc的中點
∴be=ce=bc/2=2
∵ef⊥ab
∴bf=be/2=1,ef=be×√3/2=2×√3/2=√3∴s△bef=bf×ef/2=1×√3/2=√3/2,af=ab-bf=2
∵dm⊥ab,dn⊥bc
∴dm=ad×√3/2=4×√3/2=2√3dn=cd×√3/2=3×√3/2=3√3/2∴s△adf=af×dm/2=2×2√3/2=2√3s△cde=ce×dn/2=2×(3√3/2)/2=3√3/2sabcd=ab×dm=3×2√3=6√3∴s陰=sabcd-s△adf-s△cde-s△bef=6√3-2√3-3√3/2-√3/2=2√3
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2樓:匿名使用者
平行四邊形bc邊上的高=ab×sin60°=3×√3/2=3√3/2∵ef⊥ab,∠b=60°
∴∠bef=30°,bf=1/2be=1/4bc=1/4×4=1(e是bc的中點,be=ec=1/2bc)
延長df與cb的延長線交於m
∵ad∥bc(cm)
∴△adf∽△bmf
∴ad/bm=af/bf
bm=ad×bf/af=4×1/2=2
∴me=bm+be=4
做fn⊥be於n
∴fn=bf×sin60°=1×√3/2
∴s△def
=s△dme-s△efm
3樓:匿名使用者
過點f做gh⊥bc,gh交bc與g,交da延長線於h
∵abcd為平行四邊形,∴ad∥bc,ad=bc,∴∠hab=∠b
∵∠b=60°,∴∠hab=60°,∵gh⊥bc,∴gh⊥ad
∵e為bc中點,∴be=ec=1/2bc,∵bc=4,∴be=ec=2,ad=4
∵ef⊥ab,∴sin∠b=ef/be=√3/2,cos∠b=bf/be=1/2,∴ef=√3,bf=1
∵hg⊥bc,∴sin∠b=fg/bf=√3/2,∴fg=√3/2
∵ab=3,af=ab-bf,∴af=2
∵gh⊥ad,∴sin∠hab=fh/af=√3/2,∴fh=√3
∵gh=fg+fh,∴gh=3√3/2
∵s△bef=1/2·ef·bf=√3/2 s△afd=1/2·fh·ad=2√3
s△ecd=1/2·ec·gh=3√3/2 abcd的面積=bc·gh=6√3
s△def=abcd的面積-s△bef-s△afd-s△ecd
∴s△def=2√3
4樓:匿名使用者
據條件可知:be=2,bf=1,fe=根號3梯形bfdc=(1+3)*2倍根號3再除以2=4倍根號3三角形bef=1乘根號3再除以2=2分之根號3三角形cde=3乘根號3再除以2=2分之3倍根號3所以三角形def=4倍根號3-2分之根號3-2分之3倍根號3=2倍根號3
5樓:完美緣分
作bc邊的高ah
ah=ab*sin60°=(3/2)根號3s平行四邊形=bc*ah=6根號3
=3/2根號3
6樓:袋鼠love寧
2又根號3
2又根號3
如圖在三角形abc中點def分別在bcacab上,de平行ab,ef平行bc若cd/db四邊形defb的面積是48求三角形abc的面積 30
7樓:仉元正
請確認「cd/db」?
已知平行四邊形ABCD,如圖,點E為線段AB上的任一點,求S ECD與S平行四邊形ABCD
s cde 1 2s平行四邊形 同底等高 abcd是平行四邊形,ab cd,過e作pq ab,交ab於p,交cd於q,設fp h1,fq h2,s eab s ecd 1 2ab h1 h2 1 2s平行四邊形abcd。過f作pq ab,交ab於p,交cd於q,設fp h1,fq h2,s abf ...
在平行四邊形ABCD中,E F分別是AB CD的中點,連線AF CE
我來補充一下 因為有乙個定理 等腰三角形 底邊的中點和頂點連線 這條線即是三角形的高 又是它的角平分線 還是底邊的中線 三線合一 所以ce ab 1 證明 四邊形abcd是平行四邊形 ab cd,ab cd,ad bc,b d又 e f分別是ab cd的中點 be df bec dfa 2 四邊形a...
2019吉林二模如圖,平行四邊形ABCD中,AB
暨秋海 1 證明 四邊du形abcd是平行四zhi邊形,cf ed,dao 內fcd 又 cgf egd.g是cd的中點,cg dg,在 fcg和 edg中,fcg 容edg cg dg cgf dge 2 1解 當ae 3.5時,平行四邊形cedf是矩形,理由是 過a作am bc於m,b 60 a...