1樓：匿名使用者
證明：在am的延長線上擷取me=dm
∵cm⊥ad，則cm垂直平分de
∴cd=ce（垂直平分線上的點到線段兩端距離相等）∴∠cdm=∠e
∵ab=ad
∴∠b=∠adb=∠cde=∠e
∵ad平分∠bac
∴∠bad=∠eac
∵∠b=∠e
∴∠ace=∠adb=∠e
∴ac=ae
∵ab=ad=am-dm
ac=ae=am+me=am+dm
∴ab+ac=2am
即am=½（ab+ac）
2樓：匿名使用者
證明：過c作cn∥ab交am延長線於n，
則∠n=∠bam，∠b=∠ncd，
∵ad平分∠bac，∴∠bam=∠cam，∴∠n=∠cam，∴ac=nc，
∵ab=ad，∴∠b=∠adb，
又∠adb=∠ndc，∴∠ncd=∠mdc，∴nd=nc=ac，
∵ac=nc，cm⊥am，∴am=nm=1/2an，又ad+nd=an，
∴ab+ac=2am，
∴am=1/2(ab+ac)。
參考
如圖,AD是ABC的角平分線,M是AB上一點,AM AC,AM BC交AC於點N，交AD於點P
1.在三角形ame和三角形ace中 1 2 am ac ae ae 兩個三角形全等，所以 aem aec 90 me ce所以 ad垂直平分cm 2.在三角形amd和三角形acd中 1 2 am ac ad ad 兩個三角形全等，所以 dm dc 所以 dmc dcm mn bc dcm nmc 所...
已知如圖AD是三角形ABC的角平分線DE垂直AB DF
我是一個麻瓜啊 證明過程如下 因為 ad是 bac的角平分線,cd ab df ac。所以 d在ef的垂直平分線上 到一條邊兩個端點距離相等的點，在這條邊的垂直平分線上 在三角形ade與三角形adf中。ad ad。de df。所以 三角形ade全等於三角形adf h.l 所以 ae af 全等三角形...
ABC中，AD是角平分線C 2 B,試說明AB AC CD的理由
過d點做乙個與角b一樣打的 edb，e在ab上，有 edb b，所以ed eb 因為ad是角a的平分線，所以 ead cad,dea 2倍的 b，c 2倍的 b，ad ad，所以 aed acd，所以又cd ed,ac ae ab ae eb ac ed ac cd證完。如圖，在 abc中，ad是 ...