1樓：梵天湧捷
解：（1）過d作de⊥ab，交ab於點e，如圖1所示，∵ad為∠bac的平分線，dc⊥ac，de⊥ab，∴de=dc，
在rt△acd和rt△aed中，
ad=ad，de=dc，
∴rt△acd≌rt△aed（hl），
∴ac=ae，∠acb=∠aed，
∵∠acb=2∠b，
∴∠aed=2∠b，
又∵∠aed=∠b+∠edb，
∴∠b=∠edb，
∴be=de=dc，
則ab=be+ae=cd+ac；
（2）ab=cd+ac，理由為：
在ab上擷取ag=ac，如圖2所示，
∵ad為∠bac的平分線，
∴∠gad=∠cad，
∵在△adg和△adc中，
ag＝ac
∠gad＝∠cad
ad＝ad
，∴△adg≌△adc（sas），
∴cd=dg，∠agd=∠acb，
∵∠acb=2∠b，
∴∠agd=2∠b，
又∵∠agd=∠b+∠gdb，
∴∠b=∠gdb，
∴be=dg=dc，
則ab=bg+ag=cd+ac；
（3）ab=cd-ac，理由為：
在af上擷取ag=ac，如圖3所示，
∵ad為∠fac的平分線，
∴∠gad=∠cad，
∵在△adg和△acd中，
ag＝ac
∠gad＝∠cad
ad＝ad
，∴△adg≌△acd（sas），
∴cd=gd，∠agd=∠acd，即∠acb=∠fgd，∵∠acb=2∠b，
∴∠fgd=2∠b，
又∵∠fgd=∠b+∠gdb，
∴∠b=∠gdb，
∴bg=dg=dc，
則ab=bg-ag=cd-ac．
如圖，已知三角形ad是三角形abc中∠bac的平分線，①若∠b=2∠c，求證ac=ab+bd ②若
2樓：學霸已登神壇
此題考查了全等三角形的判定與性質,三角形的外角性質,以及等腰三角形的判定與性質,利用了等量代換的思想,其中全等三角形的判定方法為sss;sas;asa;aas;hl;(直角三角形判定全等的方法),常常利用三角形的全等來解決線段或角相等的問題,在證明三角形全等時,要注意公共角及公共邊,對頂角相等等隱含條件的運用.
答案
第二小問的方法就是把過程剛好倒過來。
玩採納！
如圖，在△abc中，∠b=2∠c，∠bac的角平分線交bc於d．求證：ab+bd=ac
如圖，在三角形abc中，角b=2角c，ad是角bac的平分線，求證：ab+bd=ac（提示，延長a
3樓：朴雲嵐
詳細而規範的證明過程看圖，不理解的地方請追問
明白，謝謝採納
在△abc中，∠acb=2∠b，如圖①，當∠c=90°，ad為∠bac的角平分線時，在ab上擷取ae=ac，
4樓：
解：（1）猜想：ab=ac+cd．
證明：如圖②，在ab上擷取ae=ac，連線de，∵ad為∠bac的角平分線時，
∴∠bad=∠cad，
∵ad=ad，
∴△ade≌△adc（sas），
∴∠aed=∠c，ed=cd，
∵∠acb=2∠b，
∴∠aed=2∠b，
∴∠b=∠edb，
∴eb=ed，
∴eb=cd，
∴ab=ae+de=ac+cd．
（2）猜想：ab+ac=cd．
證明：在ba的延長線上擷取ae=ac，連線ed．∵ad平分∠fac，
∴∠ead=∠cad．
在△ead與△cad中，ae=ac，∠ead=∠cad，ad=ad，∴△ead≌△cad．
∴ed=cd，∠aed=∠acd．
∴∠fed=∠acb．
又∠acb=2∠b，∠fed=∠b+∠edb，∠edb=∠b．∴eb=ed．
∴ea+ab=eb=ed=cd．
∴ac+ab=cd．
ABC中，AD是角平分線C 2 B,試說明AB AC CD的理由
過d點做乙個與角b一樣打的 edb，e在ab上，有 edb b，所以ed eb 因為ad是角a的平分線，所以 ead cad,dea 2倍的 b，c 2倍的 b，ad ad，所以 aed acd，所以又cd ed,ac ae ab ae eb ac ed ac cd證完。如圖，在 abc中，ad是 ...
如圖，在ABC中，C 2 B，AD是ABC的角平分線，1 B求證 AB AC CD
見解析試題分析 由 1 b可根據等角對等邊可得de be，根據三角形外角的性質可得 aed 2 b，由 c 2 b可得 aed c，再結合ad平分 cab，公共邊ad可得 cad ead，從而可以證得結論。1 b de be，aed 2 b c 2 b aed c ad平分 cab cad bad ...
在三角形ABC中,已知sin2Asin2BsinBs
a sina b sinb c sinc 1 t則 sina at sinb bt sinc ct 代入sin 2a sin 2b sinbsinc sin 2c a 2t 2 b 2 bc c 2 t 2a 2 b 2 bc c 2a 2 b 2 c 2 bc餘弦定理 a 2 b 2 c 2 2b...