1樓:缺衣少食
a/sina=b/sinb, 3/sina=2√6/sin2a, 3sin2a=2√6sina=6sinacosa , cosa=2√6/6, a=35.3度
b=70.6度, c=74.1度
c/sinc=a/sina, c=3sin74.1度/sin35.3度=4.98
在三角形abc中.已知a=2,b=2根號2,c=15°,求角a,b和邊c的值
2樓:等待楓葉
a=30°,b=135°,c=√6-√2。
解:因為cos15°=cos(45°-30°)=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4那麼根據餘弦定理可得,
c2=a2+b2-2abcosc
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=(√6-√2)2
所以c=√6-√2
那麼根據正弦定理,a/sina=b/sinb=c/sinc,可得,2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4,則sina=1/2,
因為a則a=30°,那麼b=180-a-c=135°即a=30°,b=135°,c=√6-√2。
3樓:中公教育
cos15=cos(45-30)
=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4
c2=a2+b2-2abcosc
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=12-4√3-4
=8-2√12
=(√6-√2)2
c=√6-√2
sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4
a/sina=c/sinc
2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4sina=1/2
因為a以a是銳角
所以a=30
b=180-a-c
所以c=√6-√2
a=30度
b=135度
在三角形abc中,a=3,b=2倍根號下6,角b=2角a求cosa的值求c=
4樓:yiyuanyi譯元
(1)正弦定理
3/sina=2*√
6/sinb
又 b=2a
從而 3/sina=2*√6/sin2a 3/sina=2*√6/sin2a
3/sina=2*√6/(2sinacosa)則 cosa=√6/3
(2)由cosa=√6/3得 sina=√3/3又 角b=2倍角a
則 sinb=sin2a=2sina*cosa=2*1/3*√6/3=2√2/3
cosb=1/3
從而 sinc=sin[180度-(a+b)]=sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
=√3/3*1/3+√6/3*2√2/3
=5√3/9
由a/sina=c/sinc
得 c=a*sinc/sina=3*5√3/9/(√3/3)=√3/3*5/(√3/3=5
在三角形abc中,a=3,b=2倍根號下6,角b=2角a求cosa的值求c=
5樓:匿名使用者
1 由正弦公式得2√6sina=3sinb,由題意得sinb=sin2a=2sinacosa,所以帶入的cosa=三分之根號6 第二題用余弦公式就可以了
求採納 哦!
在三角形abc中,a=3,b等於二倍根號六,∠b=2∠a. 求cosa的值?
6樓:列長生
對a,b和∠a,∠b用餘弦定理,帶入∠b=2∠a,將sin2∠a用倍角公式化成sin∠a,整理等式得到sin∠a的一元二次方程,即可求出sin∠a,再用正余弦平方和等1,求出cos∠a
在三角形abc中,a=3,b=2倍根號6,角b=2倍角a.(1):求cosa的值;(2):求c的值
7樓:匿名使用者
由正弦定理,得
a/sina=b/sinb
3/sina=2根號6/sin2a
3/sina=2根號6/(2sinacosa)所以cosa=根號6/3
由餘弦定理,得
a^2=b^2+c^2-2bccosa
9=24+c^2-4根號6×根號6/3 c=24+c^2-8c
c^2-8c+15=0
(c-3)(c-5)=0
即c=3或c=5
在三角形abc中,a3,b2,c
在三角形abc中 因為a 3,b 2,c 6 2 2,所以cosa b 2 c 2 a 2 2bc 2 2 3 3 2 1 3 1 2 又因為0 所以a 60 cosa b 2 a 2 c 2 2ab 在三角形abc中,已知a 2 3,b 2 2,c 6 2,求角a角b角c的值 a 60,b 45,...
在三角形ABC中，已知a等於2又根號3，b等於6，A等於30度，求B C及c
初中解法。zhi 作高cd 在rt daoacd中，版a 30 ac 6 cd 3,ad 3 3 在rt bcd中，bc 2 3 sin cbd 3 2 3 3 2 cbd 60 bcd 30 bd 3 在 abc中，當 b為銳角時權，b 60 c 90 ab 4 3當 b為鈍角時，b 120 c ...
在三角形ABC。已知a等於2根號3，b等於根號6，c等於3加根號3。解這三角形
解 過點c作cd ab於d，設ad x，則bd 3 3 xcd 6 x 2 3 3 3 x 6 x 12 9 3 x 6 3 6x 2 3x 6 2 3 x 6 6 3 x 6 6 3 6 2 3 x 1 3 3 3 2 x 3 bd 3，cd 3，acd為等腰直角三角形，a 45 sinb 3 2...