1樓：名字
先證兩個複數的模的積等於兩個複數的積的模，上面已經有人給了證明
然後用數學歸納法推廣到n個複數的情況
2樓：
z=a+bi=√(a^2+b^2)*e^(ix)|z1*z2|=|√(a1^2+b1^2)(a2^2+b2^2)*e^(ix1)*e^(ix2)|
=|√(a1^2+b1^2)(a2^2+b2^2)|=|√(a1^2+b1^2)||(a2^2+b2^2)|=|z1||z2|
2個複數 a*b=c，a,b的模相乘等於c的模 嗎？
3樓：李快來
你好：複數 a*b=c，a,b的模相乘等於c的模
4樓：匿名使用者
是相等的，這個是複數的乙個運算法則，具體的計算過程如下**：
5樓：西域牛仔王
複數運算滿足：|z1z2|＝|z1|*|z2|。
為什麼兩個互為共軛複數的乘積等於這個複數模的平方
6樓：禾鳥
設a，來b互為
共軛複數則
(a+bi)(a-bi)=a²-(bi)²=a²-b²i²=a²-(-b²)=a²+b²
|a+bi|=√(a²+b²)
所以，源(a+bi)(a-bi)=|a+bi|²即：兩個互為共bai軛複數du的乘積等於這個復zhi數模的平方
擴充套件資dao料複數的加法法則：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數。兩者和的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。
兩個複數的和依然是複數。即 (a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。
複數的乘法法則：把兩個複數相乘，類似兩個多項式相乘，結果中i2 = -1，把實部與虛部分別合併。兩個複數的積仍然是乙個複數。
7樓：尹六六老師
|(a+bi)(a-bi)
=a²-(bi)²
=a²-b²i²
=a²-(-b²)
=a²+b²
|a+bi|=√
專(a²+b²)
∴屬(a+bi)(a-bi)=|a+bi|²
為什麼兩個複數乘積的輻角等於兩個複數輻角的和？
8樓：
嗯，理解複數相乘除的幾何意義就很好理解了。把複數表示成指數形式，可以知道，複數相除代表其模相比，幅角相減。 而a+jb的在復平面座標為（a,b）其正切值為b/a ，所以其幅角為arcta(b/a)那麼(a+jb)/(c+jd)的幅角就是它們之差了
9樓：
-2i在y軸負半軸上，對應的點為(0,-2)與x軸正向所成的角為270°(-90°)，所以幅角為270°(-90°)
復平面內，為什麼兩個複數的乘積不像數量積一樣是個實數，而依舊是a＋bi的形式，最本質的區別是什麼?
10樓：匿名使用者
在復平面內，兩個複數的
乘積還是複數。這是複數的定義所確定的。複數是乙個數，兩複數的乘積仍然在復平面內；而向量不是乙個數，兩者的定義是不完全一樣的。
向量的乘積有點乘和叉乘的區別，點乘的結果是乙個數量，而叉乘的結果是乙個向量，而且是與兩向量所構成的平面垂直。
11樓：晨伴夏
你可以了解一下複數運算的幾何意義，可能就是所謂的本質。複數的加減法相當於向量的加減法，但是複數乘除法有一點不同，是平面內角度的旋轉。下圖可參考，不是高考內容。
12樓：2006格羅索
因為b=0時，複數a+bi是實數！復平面內，實數在x軸上，
y軸除去（0,0）和其餘都是虛數！
複數和共軛複數的運算
13樓：偽臨朝武氏者
其實涉及到兩個複數相乘的共軛等於兩個複數各自取共軛後的乘積，具體用(a+bj)(c+dj)可以自己驗證一下。當然，用極座標會更方便。
14樓：孤燈落花
首先你要知道：對於複數x,y,有(x/y)的共軛=x的共軛/y的共軛，(x-y)的共軛=x的共軛-y的共軛，對於加法和乘法也有類似結論，你可以通過設x=a+bi,y=c+di,然後算一算便可輕鬆證明這個結論。
另外，對於複數z，z的模的平方=z*z的共軛，這個證明也很簡單已知x=(a-z)/(1+a的共軛*z的共軛)兩邊同取共軛得x的共軛=(a的共軛-z的共軛)/(1+a*z)兩式相乘得：利用z*z的共軛=z的模的平方=1化簡一下你會發現分子分母一樣了，這裡省略了一點簡單的計算，很抱歉，如需要我之後可以補上
因為分子分母一樣了，所以結果為x的模=1，即b選項
15樓：甫玲蔡彭祖
-(√3*i)/(1+i)=√3(1-i)/2
無限個無窮小的乘積不是無窮小。求證明
1 n 1 n 1 n 1 n n個1 n相加 n 1 n 當n 的時候，1 n 1 n 1 n 1 n n個1 n相加 這個式子1 n的數量趨近專 於無窮屬個，每個加數1 n趨近於0 所以當n 的時候，1 n 1 n 1 n 1 n n個1 n相加 就變成了無窮個無窮小相加。但是1 n 1 n 1...
求證矩陣所有特徵值的乘積等於矩陣的行列式
這不是乙個定理麼 還有乙個是矩陣所有特徵值的之和等於矩陣的trace 用特徵值是 lambda a 0的解,維達定理得到的 所有特徵值的乘積等於矩陣的行列式嗎 是的,所有特徵值之積,等於矩陣行列式 而所有特徵值之和,等於矩陣的跡 為什麼矩陣的行列式等於他所有特徵值的乘積 可以把特徵多項式det xi...
無理數的乘積是有理數還是無理數，根號2是有理數還是無理數
無理數的乘積可能是有理數，也可能是無理數。例如 2 根號3 x 2 根號3 4 3 1 積為1是有理數，根號2 x 根號3 根號6 積為根號6是無理數。無理數的乘積可能是有理數也可能是無理數，比如 2 2 2是有理數，而 2 3 6是無理數 根號2是有理數還是無理數 根號2是無理數bai。如果根du...