1樓：匿名使用者
1. a(n+1)=1/4an+2/4(n+1)次方
a(n+1)*4^(n+1)=an*4^n+2
設b(n+1)=a(n+1)*4^(n+1) bn=an*4^n
則b(n+1)-bn=2
可見是公差為2的等差數列
2. 因b1=a1*4=(1/4)*4=1
bn=b1+2(n-1)=1+2n-2=2n-1
所以an=bn/4^n=(2n-1)/4^n
sn=1/4+3/4^2+5/4^3+...+(2n-1)/4^n (1)
4sn=1+3/4+5/4^2+...+(2n-1)/4^(n-1) (2)
(2)-(1) 3sn=1+2/4+2/4^2+...+2/4^(n-1)-(2n-1)/4^n
=1+2(1/4)[1-1/4^(n-1)]/(1-1/4)-(2n-1)/4^n
=1+2/3-(8/3)*(1/4^n)-(2n-1)/4^n
sn=5/9-8/(9*4^n)-(2n-1)/4^n<9/5得證
2樓：匿名使用者
2/4(n+1)次方什麼意思？書寫的時候注意點。不要搞含糊不清的表達
在數列{an}中,已知a1=1/4,a(n+1)/an=1/4,bn+2=3log(1/4)an(n∈n*)
3樓：匿名使用者
（1）由已知a1=1\4,a(n+1)\an=1\4，所以可以得出an是等比數列，以1\4為首相，公比為1\4,帶入
an=(1\4)^n(n＞0)
（2）由（1）得an帶入bn，bn=3n-2，所以bn為等差數列
（3）sn=an*bn=(1\4)^n*(3n-2),將1帶入，乙個乙個列出來（具體我懶得算了）
sn=(1\4)^1*(3*1-2)+(1\4)^2*(3*2-2)……+(1\4)^n*(3n-2)
sn=1/4+4×(1/4)^2+7×(1/4)^3……+(3n-2)×(1/4)^n
sn/4= (1/4)^2+4×(1/4)^3……+(3n-5)×(1/4)^n+(3n-2)(1/4)^(n+1)
上下兩式相減得（錯位相減法）:
3sn/4=1/4+3×(1/4)^2+3×(1/4)^3+……+3×(1/4)^n －(3n-2)(1/4)^(n+1) （中間用等比數列求和）
＝1/4 +1-(1/4)^n－(3n-2)(1/4)(n+1)
3sn=5-(3n+2)×(1/4)^n
所以，sn=[5-(3n+2)×(1/4)^n]/3
在數列{an}中,a1=1,a(n+1)=1-1/4an,bn=2/(2an-1),其中n∈n*
4樓：匿名使用者
第一小題：
bn=2/(2an-1)中可以得到有，an=1/bn+1/2 (1)
然後將（1）代入a(n+1)=1-1/4an，可以有
1/b(n+1)+1/2=1-1/(4/bn+2)
通分可以有[2+b(n+1)]/[2b(n+1)]=(4+bn)/(4+2bn) (2)
對（2）對角相乘再化簡可以有b（n+1）-bn=2 （3）
從（3）可以知道bn是乙個首專案b1=2，公差為2的等差數列，即有bn=2n
第二小題：
an=1/bn+1/2=1/(2n)+1/2,則a（n+1）-an=1/(2n+2)-1/(2n)在n∈n*時候永遠小於0，即a(n+1) 第三小題： 假設存在，而且是ca=(√2)^ba，cb=(√2)^bb，cc=(√2)^bc，這樣的話就有 2cb=ca+cc，也就是說2(√2)^（2b）=(√2)^（2a）+(√2)^（2c） 也就是2*2^b=2^a+2^c (假設c比a大)，則有2^(b+1)=2^a*[1+2^(c-a)] (4) 要使得（4）右邊也為2的次方的話，則必須有1+2^(c-a)] 為2的次方，則c-a必須為0，即c=a，則不可能。也就是說不存在三項滿足等差數列。 在數列{an}中,a1=1,a(n+1)=1-1/4an,bn=2/(2an-1), （1）證明｛bn｝為等差，並求｛an｝通項公式 5樓：匿名使用者 (1)證： a(n+1)=1- 1/(4an) a(n+1)-1/2=1/2 -1/(4an)=(2an-1)/(4an) 1/[a(n+1)-1/2]=2/[a(n+1)-1]=(4an)/(2an-1)=(4an-2+2)/(2an-1)=2+2/(2an-1) 2/[a(n+1)-1]-2/(2an-1)=2，為定值。 2/(2a1-1)=2/(2-1)=2 數列是以2為首項，2為公差的等差數列。 又bn=2/(2an -1)，數列是以2為首項，2為公差的等差數列。 2/(2an -1)=2+2(n-1)=2n 1/(2an -1)=n 2an -1=1/n an=1/2 +1/(2n) n=1時，a1=1/2+1/2=1，同樣滿足。 數列的通項公式為an=1/2 +1/(2n)。 (2)bn=2+2(n-1)=2n bn≤3k×2^(n-1)+7 2n≤3k×2^(n-1)+7 k≥(2n-7)/[3×2^(n-1)] 要不等式恆成立，則k應≥(2n-7)/[3×2^(n-1)]的最大值。 對於(2n-7)/[3×2^(n-1)]，n≤3時，分母》0，分子<0，k<0；n≥4時，分子分母均》0，k>0，因此只要討論n≥4的情況。 n=4時，k=(8-7)/(3×8)=1/24=2/48 n=5時，k=(10-7)/(3×16)=1/16=3/48>2/48 n≥5時， [2(n+1)-7]/(3×2^n)-(2n-7)/[3×2^(n-1)] =[2(n+1)-7-2(2n-7)]/(3×2^n) =(-2n+9)/(3×2^n) n≥5，-2n+9≤-2×5+9=-1<0 [2(n+1)-7]/(3×2^n)<(2n-7)/[3×2^(n-1)]，(2n-7)/[3×2^(n-1)]單調遞減。 因此當n=5時，(2n-7)/[3×2^(n-1)]取得最大值1/16 要不等式恆成立，k≥1/16。 一樓的錯誤在於把當等比數列算了。 6樓：風翊兮 (1) 由a(n+1)=1-1/4an可得 4a(n+1)*an=4an-1 所以b(n+1)-bn=2/(2a(n+1)-1)-2/(2an-1) =(4an-4a(n+1))/(2a(n+1)-1)*(2an-1) =(4an-4a(n+1)/(4a(n+1)*an+1-2an-2a(n+1)) =(4an-4a(n+1)/(4an-1-2an-2a(n+1)+1)=2 故bn為等差數列，且b1=2/(2a1-1)=2 即bn=2*2^(n-1)=2^n 則an=1/bn+1/2=2^(-n)+2^(-1) (2)由bn≤3k×2^(n-1)+7即2^n≤3k×2^(n-1)+7得 (2-3k)*2^(n-1)≤7恆成立 所以2-3k≤0即2/3≤k. 已知在數列{an}中，a1=1/4,an+1=1/4an+2/4^n+1，{an}和sn，sn+αnan》5/9對n∈n*成立，求實數α最小值。 7樓：我123使用者名稱 an+1=1/4an+2/4^n+1 是不是a（n+1）=1/4an+2/（4^n）+1同乘以4^（n+1） 4^（n+1）*a（n+1）-4^n*an=4^（n+1）+84^n*a（n+1）-4^n*an=4^n+8...4^2*a2-4^1*a1=4^2+8相加，有 4^（n+1）*a（n+1）-4^1*a1=4^2+...+4^n+4^（n+1）+8n 4^（n+1）*a（n+1）-1=4^2+...+4^n+4^（n+1）+8n 4^（n+1）*a（n+1）-1=16/3*(4^n-1)+8n4^n*an=16/3*(4^(n-1)-1)+8(n-1)+1=4/3*4^n+8n-37/3 an=4/3+8n/(4^n)-37/(3*4^n) 8樓：記憶與忘卻 an+1=1/4an+2/4^n+1 1/4an中的an是在分子還是在分母？ 在數列{an}中,a1=1,a(n+1)=1-1/4an,bn=1/2an-1,其中n∈n* 9樓：月河飛雪 bn 的表示式就是我們入手的契機 1/2*(2a(n+1)-1) = a(n+1) -1/2 = 1/2-1/4an = (2an-1)/4an 分子分母顛倒 2/(2a(n+1)-1) =[ (4an-2)+2]/(2an-1) = 2+2/(2an-1) 也就是說 b(n+1) = 1+bn bn 是以 1為首項，1為公差的等差數列 1/(2an-1) = bn = n ；所以 an =(n+1)/2n cn=2an/（n+1) = 1/n 設數列 en = cnc(n+2) = 1/n(n+2) = 1/2 * (1/n-1/(n+2)) 前 n項和為tn n=2k 時 tn = 1/2 * ( 1/1-1/3 + 1/2-1/4 +1/3 -1/5 +...+1/2k - 1/(2k+2)) =1/2* [ (1-1/3+1/3-1/5+.....+1/(2k-1)-1/(2k+1)) + (1/2-1/4+1/4....+1/2k-1/(2k+2))] = 1/2* [ 3/2 - 1/(2k+1)-1/(2k+2)] 這是遞增的 t2k <3/4 n=2k+1 時 tn = 1/2 * ( 1/1-1/3 + 1/2-1/4 +1/3 -1/5 +...+1/2k - 1/(2k+2)+1/(2k+1)-1/(2k+3)) =1/2* [(1-1/3+1/3-1/5+.....+1/(2k-1)-1/(2k+1)+1/(2k+1)-1/(2k+3))+(1/2-1/4+1/4....+1/2k-1/(2k+2))] = 3/4 -1/(2k+3) - 1/(2k+2) 遞增， 上界為3/4 也就是說 1/cmc（m+1) = m(m+1) >3/4 要恆成立 所以 m最小值 =1 在數列｛an}中，a1=1,a（n+1）=1-(1)/(4an),bn=(2)/(2an-1),其中n在數列｛an}中，其中n屬於n+ 10樓：匿名使用者 1.bn=2/(2an-1),b1=2/(2a1-1)=2,an=1/2+1/bn, a(n+1)=1-1/(4an), 1/2+1/b(n+1)=1-1/[4(1/2+1/bn)]=1-1/(2+4/bn) =1-bn/(4+2bn) 2/b(n+1)=1-bn/(2+bn)=2/(2+bn)b(n+1)=2+bn 則bn為首項為2公差為2的等差數列； bn=2+2(n-1)=2n an=1/2+1/bn=1/2+1/(2n)=(1+1/n)/2. 2.cn=2an/[(n+1)^2]=(1+1/n)/[(n+1)^2] =[(n+1)/n]/[(n+1)^2] =(1/n)/(n+1) =1/[n(n+1)] =1/n-1/(n+1) sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+[1/n-1/(n+1)] =1-1/(n+1) =n/(n+1) 4sn 4 an 4 sn s n 1 3sn 4 s n 1 3sn x 4 s n 1 x 3 sn x 3 s n 1 x 4 令x 3 x 4 x 3 所以3 sn 1 s n 1 1 sn 1 s n 1 1 1 3所以sn 1是等比數列，q 1 3 s1 a1 1 1 4 a1 所以s1... 1 ttl是乙個ip協議的值，它告訴網路，資料報在網路中的時間是否太長而應被丟棄。有很多原因使包在一定時間內不能被傳遞到目的地。2 ttl 的初值通常是系統預設值，是包頭中的8位的域。ttl的最初設想是確定乙個時間範圍，超過此時間就把包丟棄。由於每個路由器都至少要把ttl域減一，ttl通常表示包在被... x n 2n 2 n 1，x 1 1 2 1 2 1 n 2，x 2 2 2 2 2 6 n 3，x 3 3 2 3 2 13 所以n 4，x 4 4 2 4 2 22 第四個數是22 看到有朋友寫22 不曉得是不是這麼個意思?6 1 5 13 6 7 13 9 22 依次下去 33 22 11 後...3已知數列an滿足Sn 1 1 4an,則an
ping中ttl 114是什麼意思
1，6，13括號中應填什麼在數列1，1，235813，中，括號裡應填什麼數？