1樓：
令n=2，a1+a2=[(2+2)/3]a2=(4/3)a2，即a1=(1/3)a2，因為a1=1，所以a2=3
令n=3，a1+a2+a3=[(3+2)/3]a3=(5/3)a3，即(1+3)+a3=(5/3)a3，所以4=(2/3)a3，a3=6
sn=[(n+2)/3]a(n)，s(n-1)=[((n-1)+2)/3]a(n-1)=[(n+1)/3]a(n-1)
sn-s(n-1)=a(n)
a(n)=[(n+2)/3]a(n)-[(n+1)/3]a(n-1)[(n+1)/3]a(n-1)=[(n+2)/3]a(n)-a(n)[(n+1)/3]a(n-1)=[(n+2-3)/3]a(n)[(n+1)/3]a(n-1)=[(n-1)/3]a(n)(n+1)a(n-1)=(n-1)a(n)a(n)/a(n-1)=(n+1)/(n-1)…………（n=n）………………………………………
………………………………………（n=3）
a(2)/a(1)=3/1…………………（n=2）將這些等式乘起來：
a(n)/a(1)=[(n+1)n]/(2*1)an=a1*[(n+1)n/(2*1)
an=(n^2+n)/2
2樓：匿名使用者
a1=1
sn = [(n+2)/3] an
for n>=2
an = sn- s(n-1)
an =[(n+2)/3] an - [(n+1)/3] a(n-1)
3an =(n+2)an -(n+1)a(n-1)an/a(n-1) = (n+1)/(n-1)an/a1 = (n+1)n/2
an = n(n+1)/2
a2= 2(3)/2 =3
a3 = 3(4)/2 = 6
在數列an中,已知a1 2,a n 1 2an an 1 ,求數列an通項公式
a1 2 a2 2a1 a1 1 4 3 a3 2a2 a2 1 8 3 7 3 8 7a4 2a3 a3 1 16 7 15 7 16 15.推測an 2 n 2 n 1 數學歸納法證明，簡單寫下 假設an成立 即 an 2 n 2 n 1 a n 1 2an an 1 2 n 1 2 n 1 2...
已知數列an中,a1 1,a n 1 an 2an
1.證 a n 1 an 2an 1 1 a n 1 2an 1 an 1 an 21 a n 1 1 an 2，為定值。1 a1 1 1 1，數列是以1為首項，2為公差的等差數列。2.1 an 1 2 n 1 2n 1 an 1 2n 1 bn ana n 1 1 2n 1 1 2n 1 1 2 ...
已知數列an中，a1 3 5,an 2 1 a n 1n 2，n N數列bn
約定 內是下標 原題是 已知數列中，a 1 3 5,a n 2 1 a n 1 n 2,n n 數列滿足b n 1 a n 1 n n 1 求證 數列是等差數列.我想問b n b n 1 1 a n 1 1 a n 1 1 嗎?結論 n 2,n n 時,b n b n 1 a n 1 1 a n 1...