1樓：無知勝惑
an+1=an/2an+1 <==> 1/an+1=(2an+1)/an=2+1/an <==>1/an+1-1/an=2
所以是以1/a1=1為首項，以2為公差的等差數列所以1/an=1+2(n-1)=2n-1
所以sn=1/a1+1/a2+1/a3+……+1/an=(2-1)+(2×2-1)+(2×3-1)+……+(2n-1)=2×(1+2+3+……+n)-n
=n(n+1)-n=n²
2樓：匿名使用者
取倒數1/a(n+1)=(2an+1)/an==2+1/an1/a(n+1)-1/an=2
所以1/an是等差數列，d=2
1/a1=1
所以1/an=1+2(n-1)=2n-1
數列1/an的前n項和sn=(1+2n-1)*n/2=n^2
3樓：匿名使用者
解：根據題意
1/a(n+1) =2 + 1/an
所以數列 為等差數列,等差為2
sn= 1/a1+1/a2+..+an
=1+3+5+...+(2n-1)
=n/2 *(1+2n-1)
=n^2
已知等差數列an滿足，an 2an 1 n1 求數
1 設an a1 n 1 d 則a1 n 1 d 2 a1 n 2 d ndn a1 3d n 所以d 1,a1 3 an 3 n 1 n 2 2 1 1 n an 1 n 1 n 2 1 n 1 1 n 2 3 n 2sn 1 1 4 1 2 1 5 1 3 1 6 1 4 1 7 1 n 1 1...
已知數列an中,a1 1,a n 1 an 2an
1.證 a n 1 an 2an 1 1 a n 1 2an 1 an 1 an 21 a n 1 1 an 2，為定值。1 a1 1 1 1，數列是以1為首項，2為公差的等差數列。2.1 an 1 2 n 1 2n 1 an 1 2n 1 bn ana n 1 1 2n 1 1 2n 1 1 2 ...
急！高中數學！求數列 1 a，1 a a 2，1 a a 2 a 31 a a 2 a 3a（n 1）的前n項和中的疑惑
dragon 米 事實就是這樣簡單。你可以這樣正著算，記a 1 a a 2 a 3 a n 1 兩邊都乘以a，即aa a a 2 a 3 a n兩式相減，a 1 a a n 1 所以a 1 a n 1 a 至於1 a，1 a a 2，1 a a 2 a 3，1 a a 2 a 3 a n 1 的前n...