1樓：匿名使用者
sn=2*1/2^1+2*2/2^2+.......+2n/2^n
sn/2=2*1/2^2+.......+2(n-1)/2^n+2n/2^(n+1)
sn-sn/2=2/2^1+2/2^2+2/2^3+..............+2/2^n-2n/2^(n+1)
sn/2=2*[1/2^1+1/2^2+1/2^3+..............+1/2^n]-2n/2^(n+1)
sn/2=2*[1/2*(1-1/2^n)]/(1-1/2)-2n/2^(n+1)
sn/2=2*(1-1/2^n)-2n/2^(n+1)
sn=4*(1-1/2^n)-4n/2^(n+1)
sn=4-4/2^n-2n/2^n
sn=4-(2n+4)/2^n
sn=4-(n+2)/2^(n-1)
2樓：匿名使用者
an=2n/2^n
sn=2/2^1+4/2^2+6/2^3+...+2n/2^n(1/2)sn=2/2^2+4/2^3+6/2^3+...+2n/2^(n+1)
相減得(1/2)sn=2/2^1+2/2^2+...+2/2^n-2n/2^(n+1)=2-2/2^n-n/2^n=2-(n+2)/2^n
sn=4-(n+2)/2^(n-1)
數列an的前項的和Sn 2n 2 n 3,求數列an的通項公式，麻煩了，謝謝
an sn sn 1 2n 2 n 3 2 n 1 2 n 1 3 2n 2 n 2 n 2 2n 1 n 1 4n 2 1 4n 1 n a1 s1 6 n 1an 4n 1 an sn sn 1 2n 2 n 3 2 n 1 2 n 1 3 4n 1 又a1 6 即a1 6 an 4n 1 n ...
設數列an的前n項和為Sn,數列Sn的前n項和為Tn,滿足Tn 2Sn n2,n N。求a1的值以及an的通項公式
當 n 1 時，t1 s1 a1 所以由 a1 2a1 1 得 a1 1 當 n 2 時，sn tn t n 1 2sn n 2 2s n 1 n 1 2 所以 sn 2s n 1 2n 1 設 sn un v 2 s n 1 u n 1 v 解得 u 2 v 3 也即 sn 2n 3 2 s n ...
已知數列an的前n項和為Sn n2 n求數列an的通
解 1 a1 s1 1 2 1 2 sn n 2 n sn 1 n 1 2 n 1 an sn sn 1 n 2 n n 1 2 n 1 2n通項公式為an 2n 2 bn 1 2 an n 1 2 2n n 1 4 n n tn b1 b2 bn 1 4 1 1 4 2 1 4 n 1 2 n 1...