1樓：墨梓暄丙麥
用反證法。假設存在這樣的空間四邊形abcd的四個內角是直角。
ad垂直於ab,ad垂直於cd
則ad為直線ab,cd的公垂線。
bc垂直於ab,ba垂直於cd
則bc為直線ab,cd的公垂線。
這與公垂線的性質（兩異面直線的公垂線有且僅有一條）相矛盾。
ad,bc如果不是異面直線，那麼有矩形的性質可以判斷：該圖形為矩形。
所以。空間四邊形的四個內角不可能全是直角。
空間四邊形。
四條線段首尾相接，且相對的線段所在直線異面，這樣的圖形叫做空間四邊形。連線相鄰兩個頂點的線段叫做空間四邊形的邊。
外文名。the
quadrilateral
space性質。
1、順次鏈結空間四邊形各邊中點得到的圖形是平行四邊形。
黑線是空間四邊形，有色線段只是為有立體感。
2、空間四邊形的對邊不同在乙個平面內。
3、空間四邊形兩條對角線所在直線為異面直線；若四邊相等，則對角線不相交但垂直。
4、四邊相等的四邊形不一定是菱形。
5、空間四邊形的內角和小於360度。
2樓：汲偉澤桂斯
不行！你有剪子剪乙個正方形，沿一條對角線摺疊，正方形的四條邊就是空間四邊形，但被折的兩個直角小於90度。
3樓：匿名使用者
只有在同一平面上才能成立。
四邊形內角和
4樓：張三**
四邊形內角和等於360°。n邊型的內角和為(n-2)×180°，所以四邊形內角和為(4-2)×180°=2×180°=360°。
由不在同一直線上的不交叉的四條線段依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形或立體圖形叫四邊形，由凸四邊形和凹四邊形組成。順次連線任意四邊形上的中點所得四邊形叫中點四邊形，中點四邊形都是平行四邊形。菱形的中點四邊形是矩形，矩形中點四邊形是菱形，等腰梯形的中點四邊形是菱形，正方形中點四邊形就是正方形。
已知正多邊形內角度數則其邊數為：360°÷（180°－內角度數）
推論
任意正多邊形的外角和=360°
正多邊形任意兩條相鄰邊連線所構成的三角形是等腰三角形。
多邊形的內角和。
定義
n-2〕×180°（n為邊數）
多邊形內角和定理證明。
證法
在n邊形內任取一點o，鏈結o與各個頂點，把n邊形分成n個三角形。
因為這n個三角形的內角的和等於n·180°，以o為公共頂點的n個角的和是360°
所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n為邊數）
即n邊形的內角和等於（n-2）×180°.（n為邊數）
四邊形的內角和是
5樓：天府
360度。
n邊型的內角和為(n-2)×180°，所以四邊形內角和為(4-2)×180°=2×180°=360°，多邊形內角和都可以用這個公式求出。
凸四邊形內角和都是360度，在兩個對角劃輔助線，使四邊形成為兩個三角形，三角形的內角和為180度，兩個三角形的內角和就為360度。
四邊形有幾個內角？
6樓：逸飛生活百科
四邊形的內角和是360度。
內角和：在數學中，三角形內角和為180度，四邊形內角和為360度。以此類推，加一條邊，內角和就加180度。
四邊形：由不在同一直線上四條線段依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形或立體圖形叫四邊形，由凸四邊形和凹四邊形組成。任意四邊形上的中點連線起來，都是平行四邊形。
菱形裡是矩形，矩形裡是菱形，正方形裡就是正方形。
四邊形內角和
7樓：匿名使用者
四邊形內角和=360度。
因為把四邊形的兩個對角頂點用直線連線起來後，四邊形就分成了兩個三角形，每個三角形內角和是180度，四邊形內角和=兩個三角形內角和=180+180=360（度）
8樓：公西駿奇愛齊
n邊型的內角和為(n-2)×180°
可在四邊形兩對角畫一對角線，就相當於2個三角形（三角形內角和為180度），故四邊形內角和為360度。
希望對你有所幫助。
9樓：集陣有爰
因為n邊型的內角和為(n-2)×180°
10樓：樂為人師
四邊形內角和是360度。
11樓：匿名使用者
1、四邊形的內角和是360°。
2、證明：方法一：過四邊形的乙個頂點作對角線，得到2 個三角形，根據三角形內角和定理可得四邊形的內角和為2*180=360度。
方法二：過四邊形一邊上的任意一點作對角線，可得三個三角形，得到四邊形的內角和為3*180-180=360度。
方法三：過四邊形內部的任意一點與頂連線，可得四個三角形，則可得四邊形的內角和為180*4-360=360度。
3、推論：任意凸四邊形的內角和公式：
多邊形內角和=180×(n-2)，其中n是多邊形的邊數。
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三個角分別是 360 90 2 3 4 2 60度 360 90 2 3 4 3 90度 360 90 2 3 4 4 120度 360 90 270 2 3 4 9 270 2 9 60 270 3 9 90 270 4 9 120 分別是60,90,120.平面內的四邊形的四個角度數和為360 ...
我們把依次連線在任意四邊形個邊中點得到的四邊形叫做中點四邊形，如圖，在四邊形ABCD中，E,F,G,H分
1 平行四邊形 2 連線bd ac 因為e h是ab ad的中點 所以em是三角形abo的中位線 所以eh平行於bd eh 1 2bd 因為f g是bc cd的中點 所以fg是三角形cbd的中位線 所以fg平行於bd fg 1 2bd 所以eh平行於fg eh fg 所以四邊形efgh是平行四邊形 ...