1樓：匿名使用者
不失一般性，設ab＝ac＝x，則：bc＋2x＝3√2，∴bc＝3√2－2x。
由三角形的中線長計算公式，有：
cd＝（1/2）√（2ac^2＋2bc^2－ab^2）＝（1/2）√［x^2＋2（3√2－2x）^2］。
顯然，當x^2＋2（3√2－2x）^2取得最小值時，cd就能取得最小值。
令y＝x^2＋2（3√2－2x）^2＝x^2＋2（18－12√2x＋4x^2）＝9x^2－24√2x＋36
3x）^2－8√2（3x）＋32＋4＝（3x－4√2）^2＋4。
當3x＝4√2，即x＝4√2/3時，y有最小值，即cd有最小值。
此時，y＝4，∴此時，cd＝（1/2）√y＝（1/2）√4＝1。
即：滿足條件的cd的長的最小值為1。
2樓：匿名使用者
若不帶使用那個公式！不妨設ab=ac=2x,設a角，並在三角形abc和三角形acd中分別用餘弦定理，用x表示cd,但是我算出來是2x=2根號2/3時cd最小為1.(你公式對不對？）
等腰三角形abc的腰ab上的中線cd的長為2則三角形abc周長的最大值
3樓：網友
線性規劃。設ab=ac=2x，bc=y，已知cd=2，三角形abc周長z=4x+y，由三角形三邊關係可知。
3x>2
x<2x+y>2
x-y<2
4x>y
x>0y>0在直角座標系中做出可行域，對於目標函式z=4x+y來說，z在（2,8）處取到最大值16
4樓：葛新麟
中線長公式，設腰為2x,底為y，則2x^2+y^2=8①周長=4x+y
這裡直接用柯西不等式就可。
2x^2+y^2)(8+1)≥(4x+y)^2所以4x+y≤6√2
所以最大值為6√2
現在驗證是否符合題意。
x=2y符合題意(開動一下你的腦筋)
5樓：來自天心閣勇敢的珍珠
等邊三角形的時候，周長最短。
具體的答案自己算吧，先假設是等邊三角形，然後在證明是最大就行了。
證明過程就不寫了，用三角函式證明。
等腰三角形abc的腰ab上的中線cd的長為2則三角形abc周長的最大值
6樓：網友
線性規劃。設ab=ac=2x，bc=y，已知cd=2，三角形abc周長z=4x+y，由三角形三邊關係可知。
3x>2
x<2x+y>2
x-y<2
4x>y
x>0y>0在直角座標系中做出可行域，對於目標函式z=4x+y來說，z在（2,8）處取到最大值16
7樓：葛新麟
餘弦定理 的確不錯 這道題還可以用柯西不等式。
設ad=db=x,ac=2x,bc=y
則求y+4x的最大值。
因為cd是中線。
所以cd^2=1/2(2x)^2+1/2y^2-1/4(2x)^2(y+4x)^2≤(y^2+2x^2)(1+8)而cd^2=x^2+y^2/2
所以8=2x^2+y^2
所以y+4x≤√(9*8)=6√2
在等腰三角形abc 中,ab=ac,一腰上的中線bd將這個等腰三角形的周長分為15和6兩部分,
8樓：網友
設腰長ab=2m，底邊長bc=n，則。
要考慮兩種情況：
1、{ab+ad=15
bc+cd=6
即：{2m+m=15
m+n=6解得：{m=5
n=1腰長ab為2m=10，底邊長bc是1；
2、、{ab+ad=6
bc+cd=15
即：{2m+m=6
m+n=15
解得：{m=2
n=13腰長ab為2m=4，底邊長bc是13；由於4+4＜13，所以，不存在這樣的三角形。
綜上所述，這個等腰三角形的腰長是10，底邊長是1。
9樓：網友
假設是ab+ad=15,bc+cd=6。
已知ad=cd，所以ab-bc=15-6=9。
設bc=x，則ab=ac=x+9。
已知l三角形abc=15+6=21，所以x+2（x+9）=21，則x=1，x+9=10。即ab=ac=10，bc=1。
所以三角形腰長為10，底邊長為1。
假設是ab+ad=6，bc+cd=15。
已知ad=cd，所以bc-ab=15-6=9。
設ab=y，則bc=y+9。
已知l三角形abc=15+6=21，所以y+9+2y=21，則y=4，y+9=13。即ab=ac=4，bc=13。
又因為三角形兩邊之和大於第三遍，且4+4小於13，所以該三角形不成立。
綜上所述：三角形腰長為10，底邊長為1。
10樓：網友
15-6=9
則底邊比腰長或短9
21=2*腰長+底邊 21=3腰長+9 則腰長4 底邊長13 （不成立，兩邊之和必須大於第三邊）
或21=3腰長-9 則腰長10 底邊長1（成立）
11樓：網友
設腰長為x，bc=y
則3x=15，x+y=6；或3x=6，x+y=15第一種假設下x=5，y=1，即ab=ac=10，bc=1，符合三角形條件。
第一種假設下x=2，y=13，即ab=ac=4，bc=13，不符合三角形條件。
所以此三角形腰長為10；底邊長為1
已知等腰三角形abc中，ab=ac周長為16cm，ac邊上的中線bd把△abc分成周長
12樓：周元新
設x=ab＝ac，y＝bc，則ad＝dc＝x／2，由題意知，2x+y=16；
x+x/2-(y+x/2)=4;求解得，x=20/3, y=8/3 即ab＝ac＝20/3, bc=8/3
或。2x+y=16;
y+x/2-(x+x/2)=4,求解得，x=4,y=8,j即ab=ac=4，bc=8
結合畫出來的圖形即可。
在等腰三角形abc中，ab=ac，一腰上的中線bd將這個三角形的周長分為15cm和16cm兩個部分。
13樓：網友
三角形的腰長=10 底邊長=11
已知等腰三角形abc，ab＝ac,ac邊上的中線bd將它的周長分成9cm和8cm兩部分，求腰長
14樓：雲海
你先畫個圖，結合轎好皮圖可以分二種情況討論，：設腰為x，襪謹則x+x/2=9，得腰長x=6,或x+x/2=8,得腰長x=16/3 ,再結合三角形三邊的關係，判斷能閉差否構成三角形。
15樓：網友
1)ab+ab/2=9
ab=6 所輪滲模以腰為6
2)ab+ab/2=8
ab=16/喊含3 所以腰為臘緩16/3
在等腰三角形abc 中,ab=ac,一腰上的中線bd將這個等腰三角形的周長分為15和6兩部分,
16樓：網友
因為中線不在大三角形的周長內，
已知等腰三角形abc中,ab=ac,ac邊上的中線bd將它的周長分為7cm和8cm兩部分,求腰長
17樓：網友
解：爛陵設腰長雹歷埋為x則有ab+ad=7或源螞ab+ad=8
即x+x/2=7 x=14/3 或x+x/2=8 x=16/3
已知三角形ABC為等腰三角形
1，8 8 3 19cm 應從2方面分析。1.腰長為3，底邊為8，因為腰長之和小於第三邊，底邊和腰之差大於第三邊，所以不成立。2.腰長為8，底邊為3，符合規則，所以成立。2.7cm 也從兩方面分析。1.若4為腰長，那麼底邊為18 4 4 10cm，但4，4，10的三角形不成立。2.若4為底邊，那麼腰...
等腰三角形有幾條對稱軸，等腰三角形有幾條對稱軸，等邊三角形有幾條對稱軸，長方形有幾條對稱軸，正方形有幾條對稱軸，
等腰三角形只有一條對稱軸，特殊的等腰三角形即等邊三角形有三條對稱軸。對稱軸使幾何圖形成軸對稱或旋轉對稱的直線。對稱圖形的一部分繞它旋轉一定的角度後，就與另一部分重合。許多圖形都有對稱軸。例如橢圓 雙曲線有兩條對稱軸，拋物線有一條。一般的等腰三角形只有一條對稱軸。特殊的等腰三角形 等邊三角形 有三條對...
已知等腰三角形一腰上的中線把這個等腰三角形的周長分成15和6兩個部分，求等腰三角形的腰長 急
設腰長為2x 若2x x 15 x 5腰長 10 底邊 1 若2x x 6 x 2腰長 4 底邊 13 不合題意 因此等腰三角形的腰長10 祝你好運 等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分成15和6兩部分，求這個等腰三角形的腰長及底邊長 設這個等腰三角形的腰長為a，底邊長為b，則 1 a a...