一直線過點( 3,4),並且在兩座標軸上截距和為12,這條直線方程是

2025-01-03 00:35:22 字數 3519 閱讀 8388

1樓:大蒼騰榆

設方程為y=kx+b,因為過點(-3,4)所以得4=-3k+b

1式)。該方程在x軸上的截距為-b/k,在y軸上的截距為b,所以得到-b/k+b=12

2式),一式和二式連列方程組,解得k=-1/3,b=3;或k=4,b=16

2樓:時念珍

設y=kx+b經過(-3,4)

4=-3k+b,b=4+3k

y=kx+4+3k

與y軸的交點(0,4+3k)

與x軸的交點為【(-4-3k)/k,0】

4+3k一定>0(畫圖就可以)

第一種可能與x的正半軸相交。

4+3k+(-4-3k)/k=12,k=4或k=-1/3k=4舍。

第二種可能與x的負半軸相交。

4+3k+(4+3k)/k=12

無解,所以k=-1/3

3樓:溫憶憶

設截距分別為a,b

直線方程為x/a+y/b=1

所以有方程組4/b-3/a=1,a+b=12解得a=9,b=3或a=-4,b=16

4樓:網友

用截距式方程計算簡便。

設方程為x/a+y/b=1

則-3/a+4/b=1 且a+b=12

解得b=3 , 16(舍) a=9

所以方程為3x+9y-27=0

一直線過點(-3,4),且在兩軸上的截距之和為12,則此直線的方程是什麼

5樓:萌伊

用點斜讓稿式 設直線方程晌裂為y-4=k(x+3) 令x等於零 則直線在y軸上截距為3k+4(一式) 令y等於零 則直線在x軸上截距為-4-3k/k (二式) 因為在兩軸上截距之和為12 所以3k+4+(-4-3k/k)=12 解得k= -1/3或k=4 將k代如所設方程 得直線方宴滑閉程 x+3y-9=或 4x-y+16=0

6樓:鳳凰弘松

解:顯然跡橡這扮州和條直線不可能過原點。設所求直線方程為 x/a+y/b=1,因為這條直線過(-3,4),所以 -3/a+4/b=1,又 a+b=12

3/a+4/(12-a)=1

3(12-a)+4a=a(12-a)

36+3a+4a=12a-a²

a²-5a-36=0

a-9)(a+4)=0

a=9或者a=-4

所求直線廳盯方程為。

x/9+y/3=1

或者。x/(-4)+y/16=1

明白了嗎?

過點(2,4)且在兩座標軸上截距相等的直線方程是?

7樓:天然槑

當直線過原點時,方程為 y=2x,y-4=2﹙x-2﹚,y=2x

當直線不過原點時,設直線的方程為 x+y=k,把點a(2,4)代入直線的方程可得 k=6,x+y-6=0.

y=2x,或 x+y-6=0,

直線過點(-2,-1),且在兩座標軸上的截距相等,則直線方程為 ___ .

8樓:遊戲王

直線過點(-2,-1),且在兩座標軸上的截距相等,當截距為0時,直線方程為:x-2y=0;

當直線不過原點時,斜率為-1,直線方程:x+y+3=0.

故答案為:x-2y=0或x+y+3=0.

一條直線過點m(-3,4),並且在兩座標軸上截距之和為12,這條直線方程是

9樓:網友

設這條直線方程是x/a+y/b=1,則。

a+b=12……(1), 3/a+4/b=1……(2)解(1),(2)得:a=12,-4, b=3,16∴這條直線方程是x/12+y/3=1, x/-4+y/16=1

一直線過點m(-3,4),並且在兩座標軸上截距之和為12,則這條直線方程是?

10樓:工程行業的學生

設:已知一元一次方程為y=kx+b,b>0。則,在兩座標軸的焦點分別為(0,b)(12-lbl,0)

已知得4+lbl(b的絕對值)=12.

把m(-3,4),(0,b)(12-lbl,0)

分別代入y=kx+b中。

最後得一元一次方程組:

0=k(12-b) +b ①,4=-3k+b ②

化簡②得b=4+3k ③,把 ③代入①中得:k1= -1∕3,k2=4.則b1=3,b2=16.

x直線方程為:y1= -1∕3x + 3, y2= 4x + 16.

同理當b<0時,得, 0=k(12+b) +b ①,4=-3k+b ②

等 3k²+19k+4=0,等式不成立。

最後檢驗:由兩座標軸上截距之和為12。等:

只有 y1= -1∕3x + 3。為所求直線方程。

11樓:壞得光明正大

設直線y=ax+b 1,過m點,代入得 3a+4=b 2,截距和為12,得 b-b/a=12 兩個方程式 求出來就行了。記住 所有的已知條件都有用。

一條直線過點(-3,4),並且在兩座標軸上的截距之和為12,求這條直線的方程?

12樓:束桂蘭惲水

設直線l

y=kx+b

在兩座標軸上的截距之和為12,故 y=kx+(12-x)

以點(-3,4),代入得k=

所以直線l :

y-4=11/3

x+3)得y=11/3

x+15

13樓:邰寄竹休倩

顯然所求直線斜率一定存在,且既不垂直於座標軸也不經過原點方法1:截距式。

由題意設方程為:x/a+y/(12-a)=1所以-3/a+4/(12-a)=1

解方程得到:a=-4或a=9

所以方程為x/(-4)+y/16=1或x/9+y/3=1即4x-y+16=0或x+3y-9=0

方法2:點斜式。

設方程為y-4=k(x+3)

則在兩座標軸上的截距分別是:y=4+3k,x=-3-4/k由4+3k-3-4/k=12得:3k²-11k-4=0k=4或k=-1/3

代入化簡就可以了。

一般說來在解答題中由於往往會有第二問或第三問,所以採用點斜式的時候比較多一點。

一直線經過點(-3,4)且在兩座標軸上的截距之和為12,求直線的方程

14樓:

設方程為x/a+y/b=1,點(-3,4)在直線上,所以-3/a+4/b=1,又因為兩座標軸上的截距之和為12,所以a+b=12,兩式聯絡解得a=9,b=3或a=-4,b=16;分別代入所設方程可得,3x+9y-27=0或4x-y+16=0

15樓:簞純幸福堺

(1)設直線l的方程為xa+yb=1(1分)直線l過點p(-3,4),且a+b=12

3a+412-a=1(2分)

解得:a=9或a=-4(3分)

直線l的方程為x9+y3=1x-4+y16=1(4分)

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