1樓：網友
說f(x)可導是籠統的說法，嚴格地說是f(x)在某點可導或在某個區間可導，若f(x)在某點可導，則其在該點有「導數」。若f(x)在某個區間內點點可導，則稱其在該區間可導，在該區間內有「導函式」，一般簡稱為導數。你說的導數其實是「導函式」的簡稱。
如果你還是高中生，要麼自修大學數學分析，要麼就不要非得數學嚴格地理解可導。可導、可積這些微積分基本概念都是建立在極限、連續、實數理論上的，用高中知識是不可能解釋清楚的，這是連牛頓、萊布尼茲都解釋不清的事。事實上直到19世紀柯西建立完備的實數理論前，微積分都是隻能用的工具而並沒有嚴格的定義，大家就知道這麼算而已。
如果非要弄明白，建議看大學數學系的數學分析，其他系的高數都是不講的。
2樓：網友
f '(x)不等於0單純就是字面意思……即是此時的f '(x)不與x軸平行。
一般說到可導，那都是在定義域點點可導，如果是考慮單調區間的可導，則不需要點點可導。
可導在我認識中，把影象看成一條連續的曲線，曲線上的每個點都有對應的切線，就是可導。其實很多知識都是有個成長性的，你慢慢學習，問題往往在學到乙個新的知識點就不是問題了。不求甚解其實也是一種學習態度。
微積分 反導數 高手進！！
3樓：哆嗒數學網
∫ cosx/(1+3sin²x) dx = ∫ dsinx / (1+3sin²x)
1/根號3∫ d (根號3 sinx)/(1+ (根號3 sinx)²)
1/根號3 * arctan(根號3 sinx) +c
4樓：天藍幾許
∫cosx/(1+3sinx^2) dx=∫1/(1+3sinx^2) dsinx令u=√3sinx,則式子。
1/(1+u^2)du/√3
1/√3arctan√3sinx+c
其中用了個公式，就是∫1/(1+u^2)du=arctanu+c.希望能能明白，o(∩_o~
微積分 反導數 高手進！！
5樓：想去陝北流浪
樓主，你好：
cosx/(1+3sinx^2)dx= ∫ 1/(1+3sinx^2) d sinx 令sinx=t,則，∫1/1+3t^2 dt)
3/3d(√3t)/[1+(√3t)^2]=√3/3arctan(√3t) 注：√符號是根號的意思=√3/3arctan (√3sinx)+c,主要是湊微分那一步，別忘了加c。
6樓：印映菡
算到d(sinx)/(1+3sinx^2) 的時候先用t=sinx代換一下，得到dt/(1+3t^2)=√3/3d(√3t)/[1+(√3t)^2]=√3/3arctan(√3t)。。注：√符號是根號的意思。
再將sinx帶入t則得到最後結果。
求微積分的反導數，**等。謝謝！
7樓：網友
這題不能不復雜吧，有難度。那我隔行寫容易看：
x³+1) / (x³-1) dx
x³+1) / (x-1)(x²+x+1) dx
2(x+2) / 3(x²+x+1) +2 / 3(x-1) +1] dx
-2/3)∫ x+2)/(x²+x+1) dx + 2/3)∫ dx/(x-1) +dx
-2/3)∫ 2x+1) / 2(x²+x+1) +3 / 2(x²+x+1)] dx + 2/3)∫ dx/(x-1) +dx
-1/3)∫ 2x+1)dx/(x²+x+1) -dx/(x²+x+1) +2/3)∫ dx/(x-1) +dx
-1/3)∫ 2x+1)dx/(x²+x+1) -dx/[(x+1/2)²+3/4] +2/3)∫ dx/(x-1) +dx
-1/3)∫ d(x²+x+1)/(x²+x+1) -d(x+1/2)/[(x+1/2)²+3/4] +2/3)∫ d(x-1)/(x-1) +dx
-1/3)ln|x²+x+1| -4/3)*arctan[√(4/3) *x+1/2)] 2/3)ln|x-1| +x + c
-1/3)ln|x²+x+1| +2/3)ln|x-1| +x - 2/√3)arctan[(2x+1)/√3] +c
已經是最簡易的答案了。
微積分——導數與微分 求解！
8樓：網友
b左導數明顯是存在的，導數根據導數定義有。
微積分問題，微積分問題。。。。
letx sinu dx cosu du dx 1 1 x 2 1 1 x 2 x 2 dx cosu 1 cosu sinu 2 du cosu sinu 2 du cotu 2 du dsinu sinu 2 cscu 2 1 du 1 sinu cotu u c 1 x 1 x 2 x arc...
微積分在高中物理中的運用導數和微積分在高中物理學中的應用？
偉大的科學家牛頓，有很多偉大的成就，建立了經典物理理論，比如 牛頓三大定律，萬有引力定律等 另外，在數學上也有偉大的成就，創立了微積分。微積分 calculus 是研究函式的微分 積分以及有關概念和應用的數學分支。微積分是建立在實數 函式和極限的基礎上的。微積分最重要的思想就是用 微元 與 無限逼近...
高數微積分，高數微積分
大學的高等數學幾乎等同於微積分，因為微積分的內容佔了高數內容90 以上。導數和微分 定積分和不定積分 多與函式的微積分 常微分方程都屬於微積分的範疇，而高數里還有函式與極限 空間解析幾何 無窮級數等內容，這些內容又或多或少的與微積分內容有交叉，比如極限裡面的洛必達法則就需要求導，空間解析幾何中法線 ...