1樓：手機使用者
一般來說，一元二次方程的解法有：(注：以下 ^ 是平方的意思。
一、直接開平方法。如：x^2-4=0 解：
x^2=4 x=±2(因為x是4的平方根） ∴x1=2,x2=-2 二、配方法。如：x^2-4x+3=0 解：
x^2-4x=-3 配方，得(配一次項係數一半的平方） x^2-2*2*x+2^2=-3+2^2(方程兩邊同時加上2^2，原式的值不變） （x-2)^2=1【方程左邊完全平方公式得到（x-2)^2】 x-2=±1 x=±1+2 ∴x1=1,x2=3 三、公式法。（公式法的公式是由配方法推導來的） -b±∫b^2-4ac(-b加減後面是 根號下b^2-4ac) 公式為：x=--用中 2a 文吧，希望你能理解：
2a分之-b±根號下b^2-4ac) 利用公式法首先要明確什麼是a、b、c。 其實它們就是最標準的二元一次方程的形式：ax^2+bx+c=0 △=b2-4ac稱為該方程的根的判別式。
當b2-4ac>0時，方程有兩個不相等的實數根； 當b2-4ac=時，方程有兩個相等的實數根； 當b2-4ac<0時，方程沒有實數根。 有些時候，做到b2-4ac<0時，需要討論△，因為根號下的數字是非負數，<0也就沒有實數根，也就沒有做的意義了。 a代表二次項的係數，b代表著一次項係數，c是常數項 注意：
用公式法解一元二次方程時首先要化成一般形式，也就是ax^2+bx+c=0的形式，然後才能做。 解題時按照上面的公式，把數字帶入計算就ok了。這對任何一元二次方程都可以操作。
記得啊。
2樓：小梗放映室
一元二次方程的解法（3）——公式法。
一元二次方程的解法公式
3樓：內蒙古恆學教育
公式的一般形式：ax_+bx+c=0(a≠0)，其中ax_是二次項，a是二次項係數；bx是一次項；b是一次項係數；c是常數項。
使方程左右兩邊相等的未知數的值就是這個一元二次方程的解灶吵，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。
因式分解法：
因式分解法又分「提公因式法」；而「公式法」（又分「平方差公式」和「完全平方公式」兩種），另外還有「十字相乘法」，因式分解法是通過將方程左邊因式分解所得，因式分解的內容在八年級上學期學完。用態辯禪因式分解帆塵法解一元二次方程的步驟：一元二次方程：
1）將方程右邊化為0；
2）將方程左邊分解為兩個一次式的積；
3）令這兩個一次式分別為0，得到兩個一元一次方程；
4）解這兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解。
4樓：為教育奮鬥
一元二次方程的公式是：x=−b±b2−4ac2a(b2−4ac≥0)。
只含有乙個未知數（一元），並且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax+bx+c=0（a≠0）。其中ax叫作二次項，a是二次項係數；bx叫作一次項，b是一次項係數；c叫作常數項。
相關概念。1、含有未知段銀數的等式叫方程，也可以說是含有未知數的等式是方程。
2、使等式成立的未知數的值，稱為方程的解，或方程的根。
3、解方程就是求出方程中所有未知數的值的過程。
4、方程一定是等式，等式不一定是方程。不含未知數的等式不是方程。
5、驗慎穗證：一般解方程之後，需要進行驗證。驗證就是將解得的未知數的值代入原方程，看看方程兩邊是否相等。如果相等，那麼所求得的值就是方程的解。
6、注意事項：寫"解"字，等號對齊，檢驗。
7、方程依靠等式各部分的關係，和加減乘除各部分的關係(加數握孝宴+加數=和，和-其中乙個加數=另乙個加數，差+減數=被減數，被減數-減數=差，被減數-差=減數，因數×因數=積，積÷乙個因數=另乙個因數，被除數÷除數=商，被除數÷商=除數，商×除數=被除數)。
一元二次方程的三種解法
5樓：小可耐
1、首選因式分解法。
因式分解法是解一元二次方程最實用、最快捷的方法，但具體應用起來有一定的侷限性。若方程的常數項為0或能直接提公因式或能應用乘法公式來分解因式時，選擇因式分解法更為明智。
2、特殊形式選擇配方法。
配方法是一種很重要的數學方法，對於二次項係數和一次項係數較小，而常數項較大，特別是二次項係數為1，一次項係數為偶數的一元二次方程，應用配方法較簡單。
3、最後選公式法。
公褲胡式法是解一元二次方程的通法，適合所有的旁純帆一元二次方程。凡是不適合用因式運雹分解法、配方法求解的一元二次方程，統統可以交給公式法來解決。值得注意的是，在確定a，b，c的值時，一定要先化方程為一般形式，並保證不能漏掉符號，特別是「-」號。
一元二次方程的5種解法
6樓：小先又噠噠
一元二次方程的5種解法如下：
1、直接開平方法。
對於直接開平方法解一元二次方程時注意一般都有兩個解，不要漏解，如果是兩個相等的解，也要寫成x1=x2=a的形式，其他的都是比較簡單。
2、配方法。
在化成直接開平方法求解的時候需要檢驗方程右邊是否是非負的，如果是則利用直接開平方法求解即可，如果不是，原方程就沒有實數解。
3、公式法。
公式法是解一元二次方程的根本方法，沒有使用條件，因此是必須掌握的。用公式法的注意事項只有乙個就是判斷「△」的取值範圍，只有當△≥0時，一元二次方程才有實數解。
4、因式分解法。
因式分解，在初二下學期的時候重點講了，之前也有相關的文章，重要性毋庸置疑，在一元二次方程裡，因式分解法用的還是挺多的，難度非常容易調節，所以也是考試出題老師非常喜歡的一類題型。
5、影象解法。
一元二次方程ax2+bx+c=0的根的幾何意義是二次函式y=ax2+bx+c的影象（為一條拋物線）與x軸交點的x座標。
當△＞0時，則該函式與x軸相交（有兩個交點）。
當△=0時，則該函式與x軸相切（有且僅有乙個交點）。
當△＜0時，則該函式與軸x相離（沒有交點）。
一元二次方程的判別式。<>
利用一元二次方程根的判別式（△=b2-4ac）可以判斷方程的根的情況。
一元二次方程ax+bx+c=0（a不等於0）的根與根的判別式有如下關係：△=b2-4ac。
當△>0時，方程有兩個不相等的實數根。
當△=0時，方程有兩個相等的實數根。
當△<0時，方程無實數根，但有2個共軛復根。
7樓：泰褲辣
一元二次方程的5種解法有：直接開平方法；配方法；公式法；因式分解法；影象解法。
1、直接開平方法：
依據的是平方根的意義，步驟是：①將方程轉化為x=p或（mx+n）=p的形式；②分三種情況降次求解：①當p>0時；②當p=0時；③當p<0時，方程無實數根。
需要注意的是：直接開平方法只適用於部分的一元二次方程，它適用的方程能轉化為x=p或（mx+n）=p的形式，其中p為常數，當p≥0時，開方時要取正、負。
2、配方法：
把一般形式的一元二次方程ax+bx+c=0(a≥0)左端配成乙個含有未知數的完全平方式，右端是乙個非負常數，進而可用直接開平方法來求解。一般步驟：移項、二次項係數化成1，配方，開平方根。
配方法適用於解所有一元二次方程。
3、公式法：
利用求根公式，直接求解。把一元二次方程的各系數代入求根公式，直接求出方程的解。一般步驟為：
1)把方程化為一般形式；(2)確定a、b、c的值；(3)計算b-4ac的值；(4)當b-4ac≥0時，把a、b、c及b-4ac的值代入一元二次方程的求根公式，求得方程的根；當b-4ac<0時，方程沒有實數根。
需要注意的是：公式法是解一元二次方程的一般方法，又叫萬能方法，對於任意乙個一元二次方程，只要有解，就一定能用求根公式解出來。
4、因式分解法：
先因式分解，使方程化為兩個一次式的乘積等於0的形式，再使這兩個一次式分別等於0，從而實現降次。一般步驟為：(1)移項：
將方程的右邊化為0；（2)化積：把左邊因式分解成兩個一次式的積；（3)轉化：令每個一次式都等於0，轉化為兩個一元一次方程；(4)求解：
解這兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解。
需要注意的是：(1)在方程的右邊沒有化為0前，不能把左邊進行因式分解；(2)不是所有的一元二次方程都能用因式分解法求解，即因式分解法只適用部分一元二次方程。
5、影象解法：
給x值（一般取6個特殊值，如：-3，-2，-1，0，1，2，3），算對應的y值，得函式y=ax²+bx+c影象上的6個相應點。上述過程叫列對應值表；再由對應值表在座標紙上描點畫圖。
一元二次方程解法公式
8樓：網友
一元二次方程求解公式為：ax²+bx+c=0。
一元二次方程求解公式為：ax²+bx+c=0。一元二次方程的定義為：只含有乙個未知數（一元），並且未知數項和則的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。
方程（equation）是指含有未知數的等式。是表示兩個數學式（如兩個數、函式、量、運算）之間相等關係的一種等式，使等式成立的未知數的值稱為「解」或「根」。
求方程的解的過程稱為「解方程」。
一元二次方程發展：
西元前2000年左右，古巴比倫的數學家李棚納就能解一元二次方程了。他們是這樣描述的：已知乙個數與它的倒數之和等於乙個已給數，求出這個數。
他們使x1+x2=b，x1x2=1，x2-bx+1=0，再做出解答。可見，古巴比倫人已知道一元二哪沒次方程的解法，但他們當時並不接受負數，所以負根是略而不提的。
古埃及的紙草文書中也涉及到最簡單的二次方程，例如：ax2=b。
大約西元前480年，中國人已經使用配方法求得了二次方程的正根，但是並沒有提出通用的求解方法。《九章算術》勾股章中的第二十題，是通過求相當於x²+34x-71000=0的正根而解決的。中國數學家還在方程的研究中應用了內插法。
一元二次方程的解法3種求詳細步驟
9樓：童端陽
一般解法。
1.配方法。
可解全部一元二次方程）
如：解方程：x^2+2x－3=0
解：把常數項移項得：x^2+2x=3
等式兩邊同時加1（構成完全平方式）得：x^2+2x+1=4
因式分解得：（x+1)^2=4
解得：x1=-3,x2=1
用配方法解一元二次方程小口訣。
二次係數化為一。
常數要往右邊移。
一次係數一半方。
兩邊加上最相當。
2.公式法。
可解全部一元二次方程）
首先要通過δ=b^2-4ac的根的判別式來判斷一元二次方程有幾個根。
1.當δ=b^2-4ac<0時 x無實數根（初中）
2.當δ=b^2-4ac=0時 x有兩個相同的實數根 即x1=x2
3.當δ=b^2-4ac>0時 x有兩個不相同的實數根。
當判斷完成後，若方程有根可根屬於兩種情況方程有根則可根據公式：x=/2a
來求得方程的根。
3.因式分解法。
可解部分一元二次方程）（因式分解法又分「提公因式法」、「公式法（又分「平方差公式」和「完全平方公式」兩種）」和「十字相乘法」。
如：解方程：x^2+2x+1=0
解：利用完全平方公式因式分解得：（x+1﹚^2=0
解得：x1=x2=-1
4.直接開平方法。
可解部分一元二次方程）
5.代數法。
可解全部一元二次方程）
ax^2+bx+c=0
同時除以a，可變為x^2+bx/a+c/a=0
設：x=y-b/2
方程就變成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 x錯__應為 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0
再變成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 x __y^2-b^2/4+c=0
y=±√[b^2*3)/4+c] x __y=±√[b^2)/4+c]
一元二次方程
前面是a x 1 b x 1 c 0嗎解 a x 1 b x 1 c 0 a x 2x 1 bx b c 0 ax 2a b x a b c 0 因為4x 3x 1 0 所以a 4 2a b 3 a b c 1解得b 5 c 2 所以 2a b 3c 2 4 5 3 2 3 3 2 18 解一元二次...
一元二次方程
x x 1 0 b 4ac 1 4 1 1 5 x 1 5 2 x1 1 5 2,x2 1 5 2 解一元二次方程的基本思想方法是通過 降次 將它化為兩個一元一次方程。一元二次方程有四種解法 1 直接開平方法 2 配方法 3 公式法 4 因式分解法。1 直接開平方法 直接開平方法就是用直接開平方求解...
一元二次方程何時只有實數根,一元二次方程何時只有乙個實數根
一元二次方程ax2 bx c 0當判別式 b2 4ac 0時有且只有乙個實數根。嚴格來說,不管何時都不可能只有乙個實數根,只有兩種,沒有根,即內判別式 b2 4ac小於0,有兩個根,判別式容 b2 4ac大於等於0,我們說的乙個實根只是當判別式等於0時,兩實根相等罷了,於是習慣稱為乙個實根,因為二次...