1樓：凱氏帶
設圓盤面密度為a
方法1：直接根據定義計算。
將薄圓盤分為平行於直徑軸的無數根窄條，設某根窄條距軸x,其寬為dx，其長為2×根號下r平方減x平方，其質量為長乘寬乘面密度，其轉動慣量為質量乘x平方，定積分從0積到r，得半個圓盤，乘以2就得整個圓盤。
方法2：根據垂直軸定理計算。
以盤心為原點建立空間直角座標系，則相對於x,y,z軸的轉動慣量之和為每一質元的質量乘以其到原點的距離的平方之和的兩倍。
在這個題目中運用，即為2乘相對直徑軸的轉動慣量加垂直於圓盤的那個等於垂直於圓盤的那個的兩倍。化簡得相對直徑軸的轉動慣量等於相對垂直於圓盤的那個的一半。如果後者已知最好，未知的話就把圓盤分為無數個圓環定積分。
2樓：網友
是薄圓盤嗎？
請看**！！！
這其實是比較簡單的計算，我已經寫出具體的計算步驟，你可以自己驗證一下。另外，答案總是人給出的，是人就免不了出錯，對吧？不可太迷信答案哦！要相信的是數學推演本身。
如果直徑轉軸是y軸的話，那麼那個角度就是半徑與x軸的夾角。
3樓：笑面虎
理論力學的內容，給你一些思路，我也快忘完了。
把圓盤延平行直徑方向分成若干等份，每乙個等份可以看做是乙個長方體或圓柱體，知道圓柱體的轉動慣量吧，然後把各個長方體的轉動慣量由0積分到半徑就醒了。
本人嘬見，望高手指教。
圓盤轉動慣量公式
4樓：居家能手小晴
圓盤轉動慣量公式：j=m（l^2）。轉動慣量（momentofinertia），是剛體繞軸轉動時慣性（迴轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性）的量度，用字母i或j表示。
在經典力學中，轉動慣量（又稱質量慣性矩，簡稱慣矩）通常以i或j表示，si單位為kg·m²。
物體保持靜止狀態或勻速直線運動狀態的性質，稱為慣性。慣性是物體的一種固有屬性，表現為物體對其運動狀態變化的一種阻抗程度，質量是對物體慣性大小的量度。當作用在物體上的外力為零時，慣性表現為物體保持其運動狀態不變，即保持靜止或勻速直線運動；當作用在物體上的外力不為零時，慣性表現為外力改變物體運動狀態的難易程度。
圓盤的轉動慣量怎麼求，給出過程
5樓：網友
可以先取乙個寬度為dx的環形微元dm，計算環形微元相對於轉軸的轉動慣量，然後對整個圓盤從0到r對dx做積分。具體計算如下圖。
例：半徑為r質量為m的圓盤，繞垂直於圓盤平面的質心軸轉動，求轉動慣量j。
解：圓盤為面質量分佈，單位面積的質量為：
分割質量元為圓環，圓環的半徑為r寬度為dr,則圓環質量：dm=dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr 然後代入 j=∫r^2dm 從0到r積分，得到j=1/2mr^2
半徑為r的半圓盤對圓心的轉動慣量是多少
6樓：惠企百科
半徑是r的圓盤森頃的轉動慣量。
是mr^2/2=2個半圓盤的轉動慣量。
所以，半徑為r的半圓盤對圓心的轉動慣量=mr^2/4注意：m=2m。如果已經半圓盤質量是m，而不是大m，則其對圓心的頌腔轉動慣量為mr^2/2
轉動慣量（又稱質量慣性矩。
簡稱慣矩）通常以i 或j表示，si 單位為 kg·m²。對於乙個質點，i = mr²，其中 m 是其質量，r 是質點和轉軸的垂直距離。
圓柱和圓盤如何求轉動慣量？
7樓：宋韻哲
圓柱體和圓盤的轉動慣量。
的計算過程都是相同的。通過取逗察乙個環狀的質量元，計算微元的轉動慣量，然後對整個盤求積分。具體計算如下圖：
1.轉動慣量是剛體繞軸轉動時慣性的量度，用字母i或j表示。
2.圓柱體積公式。
是用於計算李指仿圓柱哪纖體體積的公式。圓柱體積=π r² h=s底 h先求底面積，然後乘以高。
半徑為r的半圓盤對圓心的轉動慣量是多少
8樓：西禾學姐
半徑是r的圓盤的轉動慣量。
是mr^2/2=2個半圓野春衫盤的轉動慣量。
所以，半徑為r的半圓盤對圓心的轉動慣量=mr^2/4注意：m=2m。如果已經半圓盤質量是m，而不是大m，則其對圓心的轉動慣量為mr^2/2
轉動慣量（又稱質量慣性矩。
簡稱慣矩）通常以i 或j表示，si 單位為 kg·m²。對於乙個質點，i = mr²，其中 m 是其質量，r 是質點和轉軸的垂直距離。
圓盤的轉動慣量
9樓：道峰山營
薄圓盤的轉動慣量的計算公式。
當迴轉軸通過中心與盤面垂直時，當迴轉軸通過邊緣與盤面垂直時，r為其半徑。
轉動慣量(moment of inertia)是剛體繞軸轉動時慣性（迴轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性）的量度，用字母i或j表示。
在經典力學中，轉動慣量（又稱質量慣性矩，簡稱慣距）通常以i 或j表示，si 單位為 kg·m²。對於乙個質點，i = mr²，其中 m 是其質量，r 是質點和轉軸的垂直距離。
10樓：當代汽車科技知識庫
轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分佈和轉軸的位置，而同剛體繞軸的轉動狀態（如角速度的大小）無關。形狀規則的勻質剛體，其轉動慣量可直接用公式計算得到。
而對於不規則剛體或非均質剛體的轉動慣量，一般通過實驗的方法來進行測定，因而實驗方法就顯得十分重要。轉動慣量應用於剛體各種運動的動力學計算中。
11樓：一條游泳的娛
扭擺法測物體轉動慣量。
常見的轉動慣量公式推導,幾種剛體轉動慣量的推導
對於乙個點 零維 來說,轉動慣量是mr 2,然後你可以求出乙個 圓環專 一維 的屬,也是dm r 2,r是這個圓環的半徑,這裡記得把m寫成密度形式,dm dr,dm就是圓環質量 對它從0到r積分,可以求得乙個圓盤 二維 的轉動慣量,打不了數學符號了 然後再把球 三維 看成一片片的圓盤,再積分就可以了...
轉動慣量的意義是什麼，比如轉動慣量越大，則物體就越怎麼樣
對於乙個質點，i mr2，其中 m 是其質量，r 是質點和轉軸的垂直距離。轉動慣量描述轉動中的慣性大小，相當於質點動力學中的質量 轉動慣量越大旋轉越穩定 轉動慣量就是物體轉動時的慣性，轉動慣量越大，物體轉動起來就會越穩定。比如一些發動機外有乙個大圓輪，就是增加轉動慣量，使轉速穩定。di r 2dm ...
長方體的轉動慣量怎麼求詳細過程,長寬高a,b,c,就用Z
二維和三維bai答案一樣很容du 易理解啊,你說zhi的二維一定時軸垂直於daoa b的長方形所在內平面的情況,假定你算出的轉容動慣量為i kmf a,b 其中k為係數,m為質量,f a,b 是關於a,b的函式.然後你再讓n個相同的a b的長方形平面與此長方形疊放,每個長方形的轉動慣量都是i,於是就...