1樓：沈君政
1.對遞推公式做迭代法得通項公式可表示為連分數。
a=liman=a+1/an=1+1/a
a=（a+√（a*a+4））/2
要證明原命題 只要證明（an+1）-a =（a-an）/a*an只要證明 （an+1）-a= 1/an - 1/a只要證明 an+1= a -1/a + 1/an因為a=1+1/a 所以a-1/a=1
代入上式即為原條件。證畢。
2樓：網友
你那裡是個鏈分數，你把它寫開就能看到了。
an+1=a+1/an=an+1=a+1/[a+1/[a+a(n-1)]=a+1/{a+1/{a+……
即有，a=a+1/a,a>0
所以，a=[a+√(a^2+4)]/2
2,-bn) /a(a+bn)=(a-an) /a(an-a+a)=)a-an) /a*an)=1/an-1/a=1/an-2/[a+√(a^2+4)]
1/an-2[a-√(a^2+4)]/a^2-(a^2+4)]=1/an+[a-√(a^2+4)]/2=1/an+a-[a+√(a^2+4)]/2
a(n+1)-a=b(n+1)
a，b後面小括號內跟的是下標。
高中數學題：已知數列{an}滿足a1=1,a
3樓：網友
1 a2=4 a3=13 我想這個你應該會求吧。。
2 觀察a-a=3^(n-1)
可採用逗棚頃累加法。
a-a=3^(n-1)
a-a=3^(n-2)
a《山陸和衡2>-a<1>=3
把上面的式子全部加起來，可得。
a-a<1>=(3^n-3)/2
解得a=(3^n-1)/2
望 謝謝。
4樓：網友
a2=3*(2-1)^2+a1
a2=3+1=4
a3=3*(3-1)^2+a2
a3=12+6=16
證明：銷檔。
採用數學歸納法。
當 n = 1,已知 a1 = 1
求證的 a1 = 3^1 - 1)/2 = 1 滿核鬥手足求證。
當 n = 2,a2=4
驗證求證 a2 = 3^2 - 1)/2 = 4 滿足求證。
那麼假設n = k 的時候求證成立。
ak = 3^k - 1)/2
那麼 當 n = k + 1的時候。
a(k + 1)
3^(k+1-1) +a(k+1-1)
3^k + ak
3^k + 3^k - 1)/2
2 * 3^k / 2 + 3^k - 1)/2(3 * 3^k - 1 ) 2
3^(k+1) -1 ]/2
滿足求證。所以命題改嫌得證！
5樓：網友
解答：1、代入a1=1，n=2，衫脊絕得a2=4，同理代入a2=4，n=3，得a3=10
2、因為a-a=3(n-1)，可知。
a-a《或姿n-2>=3(n-2)
a-a=3(n-3)
a3-a2=3*2
a2-a1=3*1
從式1加到尾，可將a...a2約掉。
得a野指-a1=3(1+2+3+..n-3+n-2+n-1)=(3n-3)/2
代入a1=1，得an=(3n-1)/2證畢。
【高中數學題】已知數列｛an｝滿足a1=1,a(n+1)=3an+
6樓：執夢
因為a(n+1)=3an+1,所以a(n+1)+1/2=3(an+1/2),所以an=（3^n-1)/2,所以1/an=2/(3^n-1)=(1/3^n)(2/(1-1/3^n))<=(1/3^n)(2/(1-1/3))=1/(3^(n-1)),所以原式左邊<=3/2(1-1/3^n)<3/2
7樓：笨鳥
要證明的式子分子為什麼有個2 規律是什麼。
高一數學**急。。 已知數列｛an｝滿足a1=1，a（n+1）-2an=2^n，求an
8樓：小高高老師
a（n+1）-2an=2^n
a（n+1）=2an+2^n
兩邊同時除以2^（n+1）
a（n+1）/2^（n+1）=an/2^n+1/2設an/2^n為bn
則bn+1=bn+1/2
累加解得bn=b1+1/2
因為a1=1/2
解得b1=1/2
bn=1/2+1/2=1
an/2^n=1
an=2^n
第二題a（n+1）=2an-3
a（n+1）-1=2（an-1）
則a（n+1）-1是以a1-1為首相以2為公比的等比數列這題a1你沒打。
第三題2-1+2^2-2+2^3-3+……2^n-n=2+2^2+2^3+，.2^n-n-（1+2+3+……n）=-2^(n+1)-2+（1+n）n/2
高中數學題：已知數列{an}滿足a1=4/3,2-a（n+1）=12/(an+6)（n屬於n*），則n∑i=1=1/ai
9樓：黑人笑嘻嘻
-a(n+1)=12/(an+6)
a(n+1) = 2an/(an+6)
1/a(n+1) = (an+6)/[2an]1/a(n+1) +1/4 = 3(1/an + 1/4)[1/a(n+1) +1/4] / (1/an + 1/4) = 3
1/an + 1/4)/ (1/a1+1/4) = 3^(n-1)(1/an + 1/4) = 3^(n-1)1/an = 3^(n-1) -1/4
1/a1+1/a2+..1/an
3^n-1)/2 - n/4
2、bn=2/(an·a(n+1))
1/2)*[1/(4n-3)-1/(4n+1)]tn=(1/2)*[1-1/5+1/5-1/9+……1/(4n-3)-1/(4n+1)]
1/2)*[1-1/(4n+1)]
2n/(4n+1)
tn無限接近於1/2
即m/20>=1/2【因為趨向於即在tn中不可取所以可以取等】綜上m>=10
急！！！高一數學題已知數列an滿足:a1=1,a2=a(a＞0)，數列bn=anan+1 (1)若an是...
10樓：網友
（1）a3=2a-1,a4=3a-2，b3=a3a4=12，得a=2，an=n
2）①當a=1時，sn=n，②當a不等於1時，an=a^(n-1),sn=a(1-a^（2n）)/(1-a*a)
3)假設存在，b1=a,bn=a*（a-1）^(n-1),an=a^(n-1),a^(2n-1)=a*（a-1）^(n-1),a沒有。
已知數列{an}滿足a1=a,an=1/[a(n-1)]+1(n>=2),若a4=0,則a等於？
11樓：凌曦曦
a1=a
a2=1/a1 +1=1/a +1
a3=1/a2 +1=（1+2a）/（1+a）a4=1/a3 +1=（2+3a）/（1+2a）a4=0
所以（2+3a）=0 或者 1+2a=0
a=-1/2或-2/3
應該是這樣吧。
高中數列題！！已知數列{an}（n≥0）滿足a0=0，a1=1，對於所有正整數n，有an+1=2an+2007an-1,求
12樓：lovely詠春奇葩
解：a(n+1)=2an+2007a(n-1)an=2a(n-1)+2007a(n-2)..a2=2a1+a0
相加可得a(n+1)+an+a(n-1)+.a2=2an+2009[a(n-1)+a(n-2)+.a1]+2007a0=2an+2009[a(n-1)+a(n-2)+.
a1]整理得a(n+1)-an=1+2008s(n-1)∴[a(n+1)-an] mod 2008 = 1∵a0=0
an=an-a0=an-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2)+.a2-a1+a1-a0=n+2008(n-1)+2008(n-2)+.
an mod 2008 = n
使得2008整除an成立的最小正整數n=2008同學檢查下有錯誤否？有問題追問。。
緊急！【高中數學，數列 已知數列an滿足a1=4,an=4-4/a（n-1）,令bn=1/（an-
13樓：新木欣子
最後一豎是游標，請忽略……
14樓：我了個去丟
an=4-4/a(n-1)
an-2=2-4/a(n-1)
2於是有1/(an-2)=1/2+1/[a(n-1)-2]所以有bn=1/2+b(n-1)
即bn-b(n-1)=1/2
故有數列為等差數列，公差為1/2
b1=1/(a1-2)
所以有bn=n/2
於是有1/(an-2)=n/2
所以有an=(2/n)+2
很高興為您解答，祝你學習進步！
高中數學題求答 數列題）
解 可設sn 7n 2 n,tn n 2 3n對於an，公差d1 14，首項a1 8 a2 a5 a17 a22 4a1 42d1 620對於bn，公差d2 2，首項b1 4 b8 b12 b16 3b1 33d2 78故原式 620 78 310 39 sn tn a1 an n 2 b1 bn ...
高中數學題。數列。高手來解答。
o o 高手在此 我也是高一的o o 首先這個是等差數列，因為等差數列的求和公式就是這個形式的 由 首項加末項乘以項數除以 變形得到 sn d n a d n 帶入係數d d a d a 所以，an a n d 帶入 a和dan n 第二問 由等比數列等比中項公式得出 b b b b b s b a...
高中數學數列的題，乙個高中數學數列的題
暈了哥們，把公式套進去慢慢來！別怕麻煩！很快就會學會了！加油，上學是美好的事情 好懷念上學的日子！an aq n 1 sn a 1 q n 1 q 所以s2n sn 1 q n 直線l過 aq n 1 1 q n 當n為1，2，3，4，5，6 都過直線l。兩點確定一條直線。答案一定不帶n的，所以隨便...