1樓：網友
因式定理是餘式定理的推論之一：
如果多項式f(a)=0，那麼多項式f(x)必定含有因式x-a。
反過來，如果f(x)含有因式x-a，那麼，f(a)=0。
將因式定理與待頂係數法配合使用往往可以更簡便的進行因式分解。
經典例題：因式分解：（x-y)³+y-z)³+z-x)³。
這題可以利用立方和公式解答，但較為繁瑣。
但仔細觀察不難發現，當x=y時，原式的值為0。根據因式定理可知：原式必有因式x-y
同樣的，也可以得到原式必有因式y-z和z-x
設（x-y)³+y-z)³+z-x)³=k(x-y)(y-z)(z-x)①
任意取x,y,z三值 如x=1 y=2 z=3
代入①得-1-1+8=2k
k=3 所以（x-y)³+y-z)³+z-x)³=3(x-y)(y-z)(z-x)
像這樣，熟練掌握因式定理後，就可以用觀察法找到因式，用待定係數法和恆等變形概念，求出待定係數，就可以較便利的分解因式了。
雖然理論上是，但是因式定理是為了簡便，在根為整數的時候才用！
方程4y^2+4y-5=0兩根設為a、b那麼因式分解為(x-a)(x-b)
兩個根用一元二次方程求根公式解出。
有兩個未知數一般不用因式定理，即使用，一般也是在沒有常數項的時候。把y看作常數，設x為y的多少倍，這樣來分解。
設(x+ay+b)(x+cy+d)其中a、b、c、d都是常數。用待定係數法解出。
你現在在學分解因式？應該只是個初中生吧。初中生要懂這麼多麼……我上初中那會根本不用這個定理啊……
1、提取公因式。
2、公式法。
3、分組分解。
4、拆項補項。
5、十字相乘。
2樓：為母則剛其女子亦如是
關注了，學習了，好像曾經在因式分解時使用過這種方法，但沒上公升到理論的高度。
3樓：匿名使用者
如果乙個多項式f(x)，當x=a時。
f(x)=0,則（x-a）一定是f(x)的因式。
如 f(x)=x^2-4x+3
當x=1時， f(x)=x^2-4x+3=0則 (x-1)一定是f(x)=x^2-4x+3的乙個因式。
因式定理
4樓：網友
因式分解定理？ 通俗點說就是把式子用公式分成只有乘號的乘式 (加減號必須在括號裡)
因式定理
5樓：鄭芬多老師
因式定理是餘式定理的推論之一。因式定理規定：如果多項式f(a)=0，那麼多項式f(x)必定含有因式x-a。反過來，如果f(x)含有因式x-a，那麼，f(a)=0。
應用：因式分解或找到多項式方程的根。
學科：數學。
外文名：factor theorem
因式定理
6樓：網友
你沒搞懂春臘。
ax^2+bx+c=0
求出兩根為x1，x2
則原式等於源亮a（x-x1）（x-x2）
別忘了在分解前先看一下最高次項的係數是否唯一，如果不是就如我上面的式子一樣加乙個「a」，雹森寬。
你在（前加乙個2就正確了2（
7樓：網友
基本概念 即為餘式定理的推論之一： 如果多項式f(a)=0，那麼多項式f(x)必定含有因式x-a。 反過來，如果f(x)含有因喊明式x-a，那麼，前源f(a)=0。
主要是鄭悔告。
「因式定理」
8樓：清業龔白
因式定理基猜瞎本概念：
即為餘式定空兆碧理的推論之一：
如果鬥舉多項式f(a)=0,那麼多項式f(x)必定含有因式x-a.
反過來，如果f(x)含有因式x-a,那麼，f(a)=0.
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