1樓：縱藹英芷蝶
我是教數學分析。
的，我也不知道我是不是半吊子！
但是就你提的問題而言，本來就有問題。
第一，如果問的是1/x的不定積分。
的話，它的原函式全體是ln|x|+c
前面的x是要加絕對值。
的。另外，為什麼1/x的原函式會是ln|x|+c呢，本身不定積分的定義就是這樣的，如果f'(x)=f(x),則稱f(x)為f(x)的乙個原函亮前戚數，而敬陵f(x)+c就是f(x)的原函式全體。在這裡，不定積分本來就是微分的逆運算！
你要問定義為什麼這樣，就好比問1為什麼是整數一樣，沒辦法解答！我也悔備沒這個本事！
第二，如果問的是定積分，那麼定積分的定義是黎曼和的極限，如果積分割槽間端點是常數的話，在積分值存在的前提下，它的定積分值應該是個常數，也不會是個函式！同時，要問定積分（或者瑕積分），你也要把積分割槽間說清楚！
不明白可以追問，但請不要用這麼刺眼的字眼提問！
2樓：憑鷗
<>導數的定義知道世悄吧搜敗渣？知道的話就很枯渣好理解。
ln(1-x)求它的積分
3樓：網友
∫ln(1-x)dx=-∫ln(1-x)d(1-x)
x-1)ln(1-x)+∫1-x)dx/(1-x)=(x-1)ln(1-x)-∫dx
x-1)ln(1-x)-x +c
不定積分的公式：
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) +c，其中a為常數且 a ≠ 1
3、∫ 1/x dx = ln|x| +c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c8、∫ cotx dx = ln|sinx| +c = - ln|cscx| +c
x分之lnx的不定積分
4樓：機器
x分之lnx的不定積分是∫(lnx)/xdx=∫lnxd(lnx)。在微積分中，乙個函式f的不定積分，或原函式，或反導數，是乙個導數等於f的函式f，即f′=f。乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。
連續函式，一定存在定積分和不定積分，若在有限區間[a，b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在，若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
求lnx不定積分步驟如下：∫lnxdx。
xlnx-∫xdlnx。
xlnx-∫x·1/xdx。
xlnx-∫dx。
xlnx-x+c。
xlnx的不定積分怎麼算。
求出lnlnx/x的不定積分。
求x/lnx+x的不定積分。
lnx/x定積分。
1/xlnx的不定積分。
求lnx/x的不定積分。
lnx)/x的不定積分怎麼算。
求∫lnx/xdx的不定積分。
ln(x)的積分怎麼求? 如題
5樓：亞浩科技
∫ ln (x) dx
x ln (x) -x d [ ln(x) ]=x ln(x) -x *(1/x) dx=x ln (x) -dx
x ln (x) -x +c,(c為任意常數).
分部積分法。
dx 即 ∫ 1 dx,即對常數1積分。
不懂追問。
ln(1+x)的積分怎麼求？
6樓：網友
解：ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+.
ln(1+x)/x=1-x/2+x^2/3-x^3/4+.
積分=1-1/4+1/9-1/16+.+1)^(n-1)/n²+.
如果將f=x²在[0,π]成餘弦級數，可以得到：
1-1/4+1/9-1/16+.+1)^(n-1)/n²+.12擴充套件資料：積分公式：含有a+bx的積分公式主要有以下幾類：
<>含√（a+bx）的積分。
含有√（a+bx）的積分公式主要包含有以下幾類：
ln(1+x)的積分怎麼求啊?急急！！！
7樓：君延道脫敏
ln(1+x)的積分可以使用換元法求解。
假設令 u=1+x，則有 du/dx=1，dx=du。將 u=1+x 代入 ln(1+x)，得到 ln(u)，所以。
ln(1+x)dx = ln(u)du = u*ln(u) -u + c
將 u=1+x 代回，則有。
ln(1+x)dx = 1+x)*ln(1+x) -x + c這樣就求出雹咐了 ln(1+x) 的積分。
不能直接湊微分的原因是因逗睜為 ln(1+x) 的形式較源指純為複雜，不能很容易地找到乙個簡單的函式 f(x) 使 ln(1+x) 可以寫成 f(x) 的導數形式 df/dx。
8樓：網友
直接用分部積分。
哪源歲ln(x+1)dx=xln(x+1)-∫xd[ln(x+1)]=xln(x+1)-∫x/(x+1)]dx=xln(x+1)-∫李睜裂缺[1-1/(x+1)]dx
xln(x+1)-[x-ln(x+1)]+c=(x+1)ln(x+1)-x+c
1/lnx積分怎麼求？？
9樓：drar_迪麗熱巴
x ln (x) -x +c,(c為任意常數).
解題過程如下：
ln (x) dx
x ln (x) -x d [ ln(x) ]
x ln(x) -x *(1/x) dx
x ln (x) -dx
x ln (x) -x +c,(c為任意常數)
在微積分中，乙個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是乙個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
定理一般定理。
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
x的積分什麼時候要加絕對值呢,1x的積分什麼時候要加絕對值呢
有些書抄上的步驟寫的比較奔放.其實bai原理是這樣的,如果 x cy.那麼du就可以去掉了zhi,c作為乙個待定的dao 係數已經包含了負數的情況其實你可以自己分 0和 0的情況去解一下,結果應該帶c和 c的兩個答案,既然是待定的係數,那麼c和 c都可以寫成c 為何出現了c就可以考慮去掉呢?我看了一...
（1 x）的x次方怎麼求導，（1 x）的x次方怎麼求導？詳細過程哦
湖北張坤 設y 1 x的1 x次方，則兩邊取對數得 lny 1 x ln 1 x 兩邊對x求導得 注意左邊y是x的函式，先對y求導乘上y對x的導數 1 y y 1 x ln 1 x 1 x x 1 所以y y 將y y 1 x的1 x次方 代入上式即得。 y 1 x x 兩邊取對數 lny xln ...
x積分為什麼不加絕對值1x積分為什麼不加絕對值？
高數中說 1 x dx ln x c，是為了算負數部分的積分值方便，但事實上寫成 lnx 也能算負數。學過復變就知道，對a 0，ln a lna i 取主值。這樣從 b 到 a 積分，做 ln 上下限的減法剛好抵消掉 i 結果和 ln x 算的一樣。如果積分 1 x dx 的上下限為複數，那情況比較...