1樓：邰霓雲德懷
解答：平行四邊形的面積公式是由矩形面積公式推導來的，我們知道矩形的面積公式為面積等於兩邊乘積，而矩形的面積推導見下圖：
在矩形abcd中，分別過點a、c作高線ae、fc，根據平行四邊形的特性，可知三角形abe全等於三角形fcd，現在將三角形fcd向左平移，使點d與點a重合，則可組成乙個矩形，而在亮巧山移寬彎動過程中矩形的面積是不變的，那麼，平行四邊形的面積=新矩形面積=邊bc*高ae，而高ae=sina*邊ab(直角三角形中，正弦定理)
所以平行四邊形面積=邊bc*sina*邊ab，也就是說，面積等於兩邊之積乘以夾敬中角的正弦值。
2樓：藤晴虹奚翠
1、（1）平行四邊形的面積公式：底×高（推導方法如圖）；如用「h」表示高，「a」表神鉛散示底，「s」遊氏表示平行四邊形面積，則s平行四邊=ah
2）平行四邊形的面積等於兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值；如用「a」「b」表示兩組鄰邊長，@表示兩邊的夾角，「s」表示平行四邊形的面積，則s平行四激侍邊形=ab*sin@
3樓：北俊彥孔益
平行四邊形的對角線m,n把它分成了4個面積相等的三角形。
mn的夾角是a
其中任意乙個三角侍冊粗形的面積是老鎮姿歲。
sinam/2
n/2總面積是1/2
sina*m*n
平行四邊形面積公式怎麼推導的？
4樓：白雪忘冬
1、平行四邊形的面積公式：底×高（可運用割補法，推導方法如圖）；如用「h」表示高，「a」表示底，「s」表示平行四邊形面積，則s平行四邊形=a*h。
2、平行四邊形的面積等於兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值；如用「a」「b」表示兩組鄰邊長，α表示兩邊的夾角，「s」表示平行四邊形的面積，則s平行四邊形=ab*sinα。
平行四邊形，是在同乙個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。
在歐幾里德幾何中，平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單四邊形。 平行四邊形的相對或相對的側面具有相同的長度，並且平行四邊形的相反的角度是相等的。相比之下，只有一對平行邊的四邊形是梯形。
5樓：網友
在小學算術中，我們是用面積割補的辦法。當時還是比較直觀的而不是理性的。到了中學，學了平行線，學了三角形的全等，就可以嚴格證明面積割補的正確性了。
平行四邊形面積公式的推導過程？
6樓：網友
用如圖所示的方法把平行四邊形轉換為長方形——此法叫做割補法~轉化成長方形的長就是平行四邊形的底、長方形的寬就是平行四邊形的高因長方形面積 sᆖ長×寬，所以行四邊形的面積 s＝底×高僅供參考~
7樓：qq微波爐
先做一條對角線，分為兩個三角形，底乘高除以二是三角形的面積，兩個三角形的面積就是底乘高，也就是這個平行四邊形的面積。
平行四邊形面積公式及推導過程
8樓：世紀網路
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。平行四邊形的面積公式是s=ah。接下來分享平行四邊形面積公式及推導過程。
1.平行四邊形的面積公式：面積=底×高，如用「h」表示高，「a」表示底，「s」表示平行四邊形面積，則s平行四邊形=a*h。
2.平行四邊形的面積等於兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值；如用「a」「b」表示兩組鄰邊長，α表示兩邊的夾角，「s」表示平行四邊形的面積，則s平行四邊形=ab*sinα。
平行四邊形的面積計算公式s=a×h
把平行四邊形沿高剪開，拼成乙個長方形，拼成長方形的長等於原平行。
四邊形的底，拼成長方形的寬等於原平行四邊形的高。
因為長方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高，所以得出公式s=ah。
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形面積的推導過程
9樓：度娘小談老師
平行四邊形面積的推導過程是：四邊形兩條邊分別是a，b夾角α；s=（1/2absinα）*2=absinα；對角線c1，c2；a^2+b^2-2abcosα=c1^2；a^2+b^2-2abcos（180-α）=c2^2；a^2+b^2+2abcosα=c2^2；c2^2-c1^2=4abcosα；（c2^2-c1^2）/4=abcosα；（abcosα）^2+（absinα）^2=（ab）^2。
1、平行四邊形是在同乙個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形，一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。平行四邊形的相對或相對的側面具有相同的長度，並且其相反的角度是相等的，只有一對平行邊的四邊形是梯形，其三維對應是平行六面體。該圖形的特點是對邊平行且相等、容易變形。
2、（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。）如果乙個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。（簡述為平行四邊形的兩組對邊分別相等）；如果乙個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。
3、平行四邊形的對邊是平行的（根據定義），因此永遠不會相交。平行四邊形的面積是由其對角線之一建立的三角形的面積的兩倍。平行四邊形的面積也等於兩個相鄰邊的向量交叉乘積的大小。
任何通過平行四邊形中點的線將該區域平分。
平行四邊形的面積的公式及推導過程
10樓：戶如樂
平行四邊形的面積公式是s=ah。接下來是我整理的平行四邊形的面積的公式和推導過程，以及平行四邊形判定方法。
把平行四邊形沿高剪開，拼成乙個長方形，拼成長方形的長等於原平行四邊形的底，拼成長方形的寬等於原平行四邊形的高，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。
平行四邊形是由兩組平行線段組成的閉合圖形。其中s為平行四邊形面積，a為平行四邊形的底長，h為平行四邊形的高。所以平行四邊形的面積公式是s=ah。
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
1）平行四邊形的面積公式：底×高。
即為s=ah（其中「s」表示平行四邊形面積，「a」表示底，「h」表示高）
2）平行四邊形的面積等於兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值；
s=absinα（其中「s」表示平行四邊形面積，「a」「b」表示兩組鄰邊長，α表示兩邊的夾角）
3）平行四邊形周長：四邊之和。
4）平行四邊形周長：可以二乘（底1+底2）；如用「a」表示底1，「b」表示底2，「c平」表示平行四邊形周長，則平行四邊的周長c=2(a+b)。
平行四邊形面積推導過程
11樓：職場小能手
文字敘述：將平行四邊形。
通過切割平移的方法，轉化成長方形。
轉化後，長方形和這個平行四邊形，面積不變，形狀變了。
長方形的長就是這個平行四邊形的底，長方形的寬就是這個平行四邊形的高，<>
因為，長方形的面積=長×寬。
所以，平行四邊形的面積=底×高。
平行四邊形面積計算方法，是三角形。
梯形面積計算方法掌握的前提，紮實掌握它的推導過程，十分重要。
學生通過親自動手剪、拼的操作，把平行四邊形轉化為長方形，發現長方形的長=平行四邊形的（底），長方形的寬=平行四邊形的（高），根據長方形面積=長x寬，從而得出平行四邊形面積=底x高。
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什麼是平行四邊形，平行四邊形的定義是什麼？
平行四邊形，是在同乙個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉版合圖形。平行四邊形權一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。注 在用字母表示四邊形時，一定要按順時針或逆時針方向註明各頂點。在歐幾里德幾何中，平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單 非自相交 四邊形。平行四邊形的相對或相對的側面具有相同的長度，並且平行四...