設a,b,c屬於R ,用反證法證明,b c a,a c b,a b c中至少有兩個正值

2025-03-14 22:55:19 字數 2093 閱讀 4576

1樓:

根據「至少有兩個正值」這句開始製造矛盾,即從反面出發——至多有乙個正值,那麼就有兩種情況,一種就是 兩個負值;另一種就是三個負值。

下面分別證明存在矛盾。

1.如察銀果是兩個負值,那麼要怎樣證明才會出現矛盾,可以從兩種觀點進行分析。畢臘 1)代數式是建立在演算的基礎上的。

試著進行一下無聊的加減敗數宴乘除乘方等等運算。2)b+c-a,a+c-b,a+b-c 很像傳說中的輪換對稱式,這類式子可以假想成為圍繞乙個數在運動,這個數就是零。3)。。

你的思路。。。

2.如果三個都是負值,同上。

綜上,均有矛盾,所以原命題成立。

步驟:一、儘量從題目的反面製造矛盾。

二、通過比較明顯的性質、定理、公理進行運算推理證明。

三、匯出矛盾。

最後,總結型別即可。

2樓:網友

1。假如 三個中有兩個是負值核姿。

例 b+c-a<0 a+c-b<0

則兩式相加 得2c<0

與題意 a,b,c>0 矛盾。

同理可得 三個中有兩個是負值是不可能的。

2。假如 3個改檔絕都為負。

則三式相加 a+b+c<0

顯然也不可能蠢旦。

命題得證。

用反證法證明:若a,b,c,d屬於實數,且ad-bc=1,則a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd不等於

3樓:回從凡

證明,用反證法,假設a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd=1則有a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd = ad-bc移項得:a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd-ad+bc=0兩邊卜旁唯乘以2,有:

2a^2+2b^2+2c^2+2d^2+2ab+2cd-2ad+2bc=0

即。a+b)^2 + c+d)^2 + a-d)^2 + b+c)^2 = 0

所以一定有:

a+b = c+d = a-d = b+c = 0解型培得。a = c = b = d = 0因此ad-bc=0

與已知矛盾。

故原假設不成立,因此a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd不等於1.

希啟野望有用。

用反證法證明(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大於1/4,其中a,b,c∈(0,1)

4樓:張三**

考慮三數乘積為a(1-a)b(1-b)c(1-c),由均值不等式a(1-a)<=1/4,b(1-b)<=1/4,c(1-c)<=1/悉談彎4;

從而三數乘積<=(1/4)^3

假設三數都大於1/4,三數乘積大於(1/4)^3,矛盾侍擾!

從而命題成立睜悶。

a,b,c屬於正實數,用反證法證明 b+c-a,a+c-b,a+b-c中至少有兩個是正值

5樓:析知養水風

1.假如 三個中有兩個是負值。

例 b+c-a

用反證法證明命題「若a+b+c>0,則a,b,c中至少有乙個數是正數"

6樓:胡康慎天欣

設a,b,c三個數都是非正數,則a+b+c≤0這與已知a+b+c>0相矛盾。

故a,b,c三個數都是非正數不成立。

於是a,b,c中至少有乙個數是正數。

7樓:須程矯嘉澍

設a,b,c全是負數。

則a+b+c<0,與已知矛盾。

所以a,b,c中至少有乙個數是正數。

用反證法證明命題:「a,b,c,d∈r,a+b=1,c+d=1,且ac+bd>1...

8樓:童赩祝思涵

分析:用反證法證明數學命題時,應先假設結論的否定成立.

解答:解:「a,b,c,d中至少有乙個負數」的否定為「a,b,c,d全都大於等於鋒禪0」,由用反證卜基野法型喊證明數學命題的方法可得,應假設「a,b,c,d全都大於等於0」,故選c.

點評:本題主要考查用反證法證明數學命題,把要證的結論進行否定,得到要證的結論的反面,是解題的突破口,屬於基礎題.

設a,b。c屬於(0,正無窮)且a b c 1,求證(

我來試試吧.證明 要證明 1 a 1 1 b 1 1 c 1 62616964757a686964616fe4b893e5b19e313332646465328 通分 1 a 1 b 1 c 8abc 等價於證明 1 a b c ab bc ac abc 8abc 代入a b c 1 等價於證明 a...

c語言設整型變數a,b,c,均為2,則abc的結果是多少

應該是a b c 等於6,a b c 都是先運算後 1。電腦編譯器是從左匹配的,找到乙個加號會繼續找有木有下乙個加號,所以會當成 a b c 若a,b,c都位2最後a,b,c,d分別3,3,3,6。在後面是這個結果,不同的編譯器會出現不同的結果。運算子優先順序和結合性 運算子優先順序高於 都是右結合...

設abc的內角a,b,c所對的邊長分別為a,b,c,若

由餘弦定理得 baicosa b c?a 2bc,cosb a c?b 2ac,代入已知等du式得 2 bccosa accosb 2bccosa 2accosb 2bc?b c?a 2bc 2ac?a c?b 2ac b2 c2 a2 a2 c2 b2 a2 b2 c2,整理得zhi a2 b2 ...