1樓:弈軒
答案是0。
因為這是變上限定積分,只有"不定積分"的結果才能+任意常數c。
定積分問題
2樓:匿名使用者
^a(t)=∫(0到
源t)1-f'(x)/f(x)dx
=∫2/(e^2x+1)dx
令baiu=e^x,
dux=lnu,dx=1/udu
=2∫(1到e^t)1/u(u2+1)du=2∫1/u-u/(u2+1)du
=2lnu-ln(u2+1)
t趨於zhi∞dao,u趨於∞,
lim=limlnu2/(u2+1)-(0-ln2)=ln2
定積分問題
3樓:匿名使用者
首先f'(x)=lim(dx->0)(f(x+dx)-f(x))/dx =lim(dx->0)(∫(0,x+dx) sint/t dt -∫(0,x) sint/tdt)/dx =lim(dx->0)(∫(x,x+dx) sint/t dt/dx =sinx/x f'(0)=lim(x->0) sinx/x=1 你的意思是在x=0處沒有意義對吧,的確是的,從你的這個角度上版
看來x=0時sinx/x是沒有意義的,但是假權如你將sinx按照泰勒就發現其實在0處我們可以對它定義的,sinx=x-x^3/3!+x^5/5!.... 在這個式中每一項都能被x整除,這個題目的意思是要你求x->0的極限,但是寫成sinx/x的形式的確有點歧義
4樓:雲南萬通汽車學校
首先baif'(x)=lim(dx->0)(f(x+dx)-f(x))/dx =lim(dx->0)(∫
du(0,x+dx) sint/t dt -∫(0,x) sint/tdt)/dx =lim(dx->0)(∫(x,...幫忙點zhi個採dao
納,版萬分感謝權
定積分問題
5樓:數神
解析:du我們知道 y'=dy/dx.
也就是zhi說 dy/dx就是對y求導的意思dao!專
那麼現在d/dx後面接定屬積分,就是對定積分求導的意思,定積分是乙個常數,常函式的導數是0!
如果d/dx後面接的是不定積分,比如說求d/dx∫f(x)dx,它的結果是什麼呢?我們可以這樣做,設f(x)的原函式是f(x)+c,則f(x)+c=∫f(x)dx,
那麼d/dx∫f(x)dx=d/dx[f(x)+c]=f'(x)+0=f(x),也就是說d/dx∫f(x)dx=f(x).
注意:千萬不要把定積分與變上限積分搞混淆了,定積分是常數,而變上限積分是函式!
你所補充的是變上限積分:d/dx∫(0,x)f(t)dt=f(x),求導規則是,把上限x代替被積函式裡面的t 就好了。例如:d/dx∫(0,x)sintdt=sinx.
但是,如果上限不是x,而是其他函式,比如是x^2,那麼你把x^2代替t之後還要乘以x^2的導數,即乘以2x,如:d/dx∫(0,x^2)sintdt=sinx^2*2x=2xsinx^2.
給你提供乙個公式:∫(ψ(x),g(x)) f(x)dx=f(g(x))*g'(x)-f(ψ(x))*ψ'(x).
6樓:匿名使用者
因為定積分結果是個常數
所以常數的求導=0
定積分問題
7樓:王者
t換成-x就回到第一步了
替換不要理解成等於,把第二行的t和x都換成y會好理解點
定積分問題
解析 du我們知道 y dy dx.也就是zhi說 dy dx就是對y求導的意思dao！專 那麼現在d dx後面接定屬積分，就是對定積分求導的意思，定積分是乙個常數，常函式的導數是0！如果d dx後面接的是不定積分，比如說求d dx f x dx，它的結果是什麼呢？我們可以這樣做，設f x 的原函式...
高等數學的定積分問題，高等數學定積分問題？
f x e sint sintdt，則 f x 是常數。f x e sint sintdt e sint sintdt 後者 令 u t 則 sint sin u sinu i e sint sintdt e sinu sinu du 定積分與積分變數無關回 e sint sintdt f x e ...
不定積分和定積分的計算問題，定積分的運算公式
簡單的東西 1.調換一下函式相乘的順序，即xd x 1 2d x 2 看到積分項的變化了吧？答案是1 2e x 2 c2.同上理，把前面的函式拆開就行。3。ln x 2 lnx ln2,然後用積分公式分部積分就行。我趕時間，只給你打那麼多了，你參透一下吧，不懂再問咯。定積分的運算公式 具體計算公式參...