1樓：匿名使用者
定義抄原函式：已知函式f(x)是乙個定義在某區間的函式，如果存在可導函式f(x)，使得在該區間內的任一點都有
df(x)=f(x)dx，
則在該區間內就稱函式f(x)為函式f(x)的原函式。
例：sinx是cosx的原函式。
公式原函式的全體稱為不定積分，所以
求原函式就是求導函式的積分，比如
f'(x)=f(x)
f(x)+c=∫f(x)dx
2樓：匿名使用者
減少，分部積分法，或書面積分上限函式
3樓：匿名使用者
這個問題問得有些模糊，求某導數的原函式，在數學上叫不定積分；如果有具體區間，求的是定積分，這時有乙個公式叫牛頓-萊布尼茨公式，估計你問的是這個
求己知導數求原函式的公式. 10
4樓：要你娘命的
已知導數求原函式的公式？？？
我是數學專業大三的，可以很負責的告訴你，沒有這樣乙個萬能公式。
有三種方法可以解決已知導數求原函式：
1.記住常用的幾個型別導數，大部分簡單的都是那幾個變化之後得來的；
2.利用積分將求導過程逆向；
3.利用已知導數建立微分方程進行求解。
上面三種方法都有一定的侷限性，具體看導數是什麼情況。
5樓：匿名使用者
y=f(x)=c (c為常數),則f'(x)=0
f(x)=x^n (n不等於0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)
f(x)=sinx f'(x)=cosx
f(x)=cosx f'(x)=-sinx
f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等於1,x>0)
f(x)=e^x f'(x)=e^x
f(x)=logax f'(x)=1/xlna (a>0且a不等於1,x>0)
f(x)=lnx f'(x)=1/x (x>0)
f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2 x
f(x)=cotx f'(x)=- 1/sin^2 x
導數運算法則如下
(f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/- g'(x)
(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2
由後往前推便可以。
6樓：匿名使用者
參考高等數學！ 還有啊，一般的是要背下來的~
求導數的原函式是有幾種常見方法
7樓：左手半夏右手花
^1、公式法
例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+c ∫dx/x=lnx+c ∫cosxdx=sinx 等不定積分公式都應牢記，對於基本函式可直接求出原函式。
2、換元法
對於∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),計算∫f[g(x)]dx等價於計算∫f(t)w'(t)dt。 例如計算∫e^(-2x)dx時令t=-2x,則x=-1/2t,dx=-1/2dt,代入後得：-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。
3、分步法
對於∫u'(x)v(x)dx的計算有公式： ∫u'vdx=uv-∫uv'dx(u,v為u(x),v(x)的簡寫) 例如計算∫xlnxdx，易知x=(x^2/2)'則： ∫xlnxdx=x^2lnx/2-1/2∫xdx =x^2lnx/2-x^2/4=1/4(2x^2lnx-x^2) 通過對1/4(2x^2lnx-x^2)求導即可得到xlnx。
4、綜合法
綜合法要求對換元與分步靈活運用，如計算∫e^(-x)xdx。
10x的原函式用什麼公式求,求某導數的原函式用的公式叫什麼公式
是什麼意思?如果是10x,那麼 10xdx 10x ln10 c 用到的積分公式 axdx 1 lna ax c 求定積分 10x dx 5x 2 c 求某導數的原函式用的公式叫什麼公式?定義抄原函式 已知函式f x 是乙個定義在某區間的函式,如果存在可導函式f x 使得在該區間內的任一點都有 df...
已知導數求原函式求導數的原函式是有幾種常見方法
sinxdx cosx c c為任意常數du zhicosxdx sinx c x adx x a 1 a 1 c lnxdx x lnx 1 c secx 2dx tanx c e xdx e x c 1 xdx ln x c cscx 2dx cotx c 1 1 x 2 dx arcsinx ...
為何泰勒公式可以用某點的函式值與各階導數估計附近的函式值
舉乙個簡單的例子一次函式可以表示成y yo k x xo 一次函式只有一階倒數，二次函式則有二階導數。通過迭代就可以表示。泰勒公式可以用bai 無限 或者有限 若干du項連加式 級數zhi 來表dao 示乙個函式，這些版相加的項由函式在某一點權 或者加上在臨近的乙個點的次導數 的導數求得。對於正整數...