1樓：小小芝麻大大夢
cot²xdx的原函式-cotx-x+c。c為積分常數。
分析過程如下：
求cot²xdx的原函式就是對cot²x不定積分。
∫cot²xdx
=(csc^2x-1)dx
=csc^2xdx-sdx
=-cotx-x+c
擴充套件資料：分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
2樓：匿名使用者
∫cot²xdx
=(csc^2x-1)dx
=csc^2xdx-sdx
=-cotx-x+c
∫ cot²xdx的不定積分。
3樓：西域牛仔王
原式 = ∫(csc^2 x - 1)dx = -cotx - x + c .
4樓：匿名使用者
∫(cot)^2•xdx
=∫[(csc)^2•x-1]dx
=-cot x-x+c
2、∫cos2x/(cos^2xsin^2x)dx=∫(cos^2x-sin^2x)/(cos^2xsin^2x)dx=∫(csc^2x-sec^2x)dx
=-cotx-tanx+c
求∫ cot^2xdx的不定積分？
5樓：匿名使用者
-1/4ln|cos 2x|+c
6樓：晴天雨絲絲
∫cot²xdx
=∫(1-csc²ⅹ)dx
=x-∫csc²xdx
=x+cotx+c。
求∫ cot^2xdx的不定積分。
7樓：qq1292335420我
∫ sin²x/(1+sin²x) dx
=∫ (sin²x+1-1)/(1+sin²x) dx=∫ 1 dx - ∫ 1/(1+sin²x) dx後乙個積分的分子分母同除以cos²x
=x - ∫ sec²x/(sec²x+tan²x) dx=x - ∫ 1/(sec²x+tan²x) d(tanx)=x - ∫ 1/(1+2tan²x) d(tanx)=x - (1/√2)∫ 1/(1+2tan²x) d(√2tanx)
=x - (1/√2)arctan(√2tanx) + c
∫ cot²xdx的不定積分是
8樓：匿名使用者
∫cot²xdx
=s(csc^2x-1)dx
=scsc^2xdx-sdx
=-cotx-x+c
∫ cot²xdx的不定積分。
9樓：我是乙個麻瓜啊
∫cot²xdx=-cosx/sinx-x+c。（c為積分常數）
解答過程如下：
∫cot²xdx
=∫cos²x/sin²xdx
=∫(1-sin²x)/sin²xdx
=∫(1/sin²x)-1 dx
=-cosx/sinx-x+c
擴充套件資料：
分部積分：
(uv)'=u'v+uv'，得：u'v=(uv)'-uv'。
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx。
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式。
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv。
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
9、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + c = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + c = - ln|secx - tanx| + c = ln|secx + tanx| + c
10樓：
∫ cot²xdx=∫ csc²x-1dx=-cotx-x+c
11樓：匿名使用者
∫cot²xdx
=∫cos²x/sin²xdx
=∫(1-sin²x)/sin²xdx
=∫(1/sin²x)-1 dx
=-cosx/sinx-x+c
這個函式的積分怎麼求，怎麼求函式的原函式？（求積分）
題目水準太差了，不過還是挑戰一下極限，只用分部積分法 不換元 3e 2y dy 3 2 e 2y d 2y 1 4 d 6e 2y 1 4 6e 2y 1 4 6e 2y d 1 4 6e 2y 1 4 6e 2y d 6e 2y 1 4 6e 2y 1 4 d 6e 2y 1 4 d 6e 2y ...
已知全微分求原函式,全微分方程如何求原函式
第一組表示式 1,0 到 x,0 縱座標y沒有改變且為0,可得到y 0,dy 0 第二組表達 式 內x,0 到 x,y 橫座標不變且為容x,縱座標從0到y,可得x x,dx 0 然後代入即可得第一組表示式有y和dy的項都是0第二組表示式有dx的項都是0,即可得到結果 全微分方程如何求原函式 20 這...
ln的原函式，lnX的原函式？
y xlnx x c。設函式f x 的定義域bai為d，數集x包含du於d。如zhi果存在數k1，使得daof x k1對任一x x都成立專，則稱函式f x 在x上有上屬 界，而k1稱為函式f x 在x上的乙個上界。如果存在數k2，使得f x k2對任一x x都成立，則稱函式f x 在x上有下界，而...