1樓：等待楓葉
^正弦函式三次方bai
的原函du數是-cosx+1/3*(cosx)^zhi3+c。
解：令f(x)為(sinx)^dao3的原函式。
那麼內f(x)=∫(sinx)^3dx
=∫(sinx)^2*sinxdx
=-∫(1-(cosx)^2)/d(cosx)
=∫d(cosx)+1/2∫(cosx)^2d(cosx)
=-cosx+1/3*(cosx)^3+c
即容(sinx)^3的原函式是-cosx+1/3*(cosx)^3+c。
擴充套件資料：
1、三角函式公式
(sina)^2=(1-cos2a)/2、(cosa)^2=(cos2a-1)/2、(sina)^2+(cosa)^2=1、sin2a=2sinacosa
2、不定積分湊微分法
通過湊微分，最後依託於某個積分公式。進而求得原不定積分。
例：∫cos3xdx=1/3∫cos3xd(3x)=1/3sin3x+c
直接利用積分公式求出不定積分。
3、常用的不定積分公式
∫1dx=x+c、∫1/xdx=ln|x|+c、∫cosxdx=sinx+c、∫sinxdx=-cosx+c
2樓：匿名使用者
∫（sinx)^3dx
=-∫（sinx)^2dcosx
=-∫[1-（cosx)^2]dcosx
=-cosx+(cosx)^3/3+c
通常，正（餘）弦函式的奇次方的積分都可用以上方法來求。
求函式fxxx三次方單調區間
f x 1 3x 2 領f x 0,得,x1 根號1 3,x2 負的根號1 3 可知,當x x2時,f x 0 x x1時,f x 0 x20 所以,x x2時,f x 單調內遞減 x x1時,f x 單調遞減 x2這樣容 先對該函式進行求導,可得f x 3x 2 a,對a的範圍進行討論,分為a 0...
a的三次方減b的三次方化簡是多少
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