1樓：風翼殘念
求兩次導，另二階導等於，得對稱中心。三次函式的拐點就是三次函式的對稱中心
拐點求法：
設三次函式 y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d，a不為0。
則y'=3ax^2+2bx+c。
y''=6ax+2b。
由a不為0。
顯然 當 x=-b/3a 附近 y''有正有負 也就是 x=-b/3a 是 三次曲線 凹弧和凸弧的分界點。
從而 點(-b/3a,f(-b/3a))是三次函式的拐點，也是三次函式的對稱中心。
三次函式的影象一定是中心對稱圖形，其對稱中心是（a1/n/a0，f（a1/m/a0）
最高次數項為3的函式，形如y=ax3+bx2+cx+d（a≠0，b,c,d為常數）的函式叫做三次函式（ cubics function）。三次函式的圖象是一條曲線—迴歸式拋物線（不同於普通拋物線）
擴充套件資料：
三次函式有對稱中心證明：
因為f(x)=a(x-x0)3+b(x-x0)+y0的對稱中心是（x0,y0)。即（x0,f(x0))。
所以f(x)=ax3+bx2+cx+d如果能寫成f(x)=a(x-x0)3+b(x-x0)+y0那麼三次函式的對稱中心就是（x0,f(x0))。
所以設f(x)=a(x+m)3+p(x+m)+n
得f(x)=ax3+3amx2+(3am2+p)x+am3+pm+n
所以3am=b; 3am2+p=c; am3+pm+n=d;
2樓：
三次函式的拐點就是三次函式的對稱中心，拐點求法：
設三次函式 y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d a不為0，則y'=3ax^2+2bx+c，y''=6ax+2b，由a不為0，顯然可以得到當x=-b/3a 附近 y''有正有負，也就是可以求得 x=-b/3a 是三次曲線凹弧和凸弧的分界點，從而點(-b/3a,f(-b/3a))是三次函式的拐點，也是三次函式的對稱中心。
3樓：匿名使用者
就是導數影象的對稱軸。
三次函式二次求導，令等於0可求出對稱中心，問，任何可導函式的對稱中心可以這樣求嗎？？？？
4樓：匿名使用者
果斷不行啊= =，最簡單的例子 常數函式二次倒數恆為零，如何求其對稱中心？
而且也不是所有函式圖象都是中心對稱的。。。╮(╯_╰)╭
三次函式的導數？
5樓：另耒
y = ax^3+bx^2+cx+d
y' = 3ax^2 + 2bx + c
y'' = 6ax + 2b
y''' = 6a
y'''' = 0
以下導數皆為0。
函式的定義：
給定一個數集a，假設其中的元素為x。現對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b。假設b中的元素為y。
則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示。我們把這個關係式就叫函式關係式，簡稱函式。函式概念含有三個要素：
定義域a、值域c和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。
函式，最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出於其著作《代數學》。之所以這麼翻譯，他給出的原因是“凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函式”，也即函式指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。函式的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。
求三次函式的對稱中心 用導數方法
6樓：匿名使用者
三次函式的拐點就
是三次函式的對稱中心
拐點求法
設三次函式 y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d a不為回答0
則y'=3ax^2+2bx+c
y''=6ax+2b
由a不為0
顯然 當 x=-b/3a 附近 y''有正有負 也就是 x=-b/3a 是 三次曲線 凹弧和凸弧的分界點
從而 點(-b/3a,f(-b/3a))是三次函式的拐點 也是 三次函式的對稱中心
7樓：泰山一抔土
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,f‘(x)=3ax^2+2bx+c,由f’(x)=0得x1+x2=-b/(3a), 對稱中心橫座標等於（x1+x2)/2,再求縱座標。
8樓：匿名使用者
題目是完整的嗎？函式式在哪？？
大學數學函式影象,大學數學三次函式的函式影象跟解析式有什麼客觀性有什麼規律之類的
如圖用下公式,畫個影象應該就好 看起來的話可能會很簡單,但是樓主還是看一下吧,或許可以幫我找到什麼錯誤 有問題歡迎追問,有錯誤多謝指教 沒有問題,錯誤的話採納一下吧 大學數學 三次函式的函式影象跟解析式有什麼客觀性?有什麼規律之類的?你所指的三次函式應該是形如y ax立方 bx平方 cx d的函式吧...
求函式fxxx三次方單調區間
f x 1 3x 2 領f x 0,得,x1 根號1 3,x2 負的根號1 3 可知,當x x2時,f x 0 x x1時,f x 0 x20 所以,x x2時,f x 單調內遞減 x x1時,f x 單調遞減 x2這樣容 先對該函式進行求導,可得f x 3x 2 a,對a的範圍進行討論,分為a 0...
正弦函式三次方的原函式是多少
正弦函式三次方bai 的原函du數是 cosx 1 3 cosx zhi3 c。解 令f x 為 sinx dao3的原函式。那麼內f x sinx 3dx sinx 2 sinxdx 1 cosx 2 d cosx d cosx 1 2 cosx 2d cosx cosx 1 3 cosx 3 c...