1樓:匿名使用者
均值不等式的作用就是兩式和的最小值如果兩式積不是定值,則最小值就無法確定 但作為公式本身,對兩式積是否為定值,並無要求。
均值不等式中為什麼如果必兩個數的積和和都不是定值,求出的範圍就會有誤差?
2樓:匿名使用者
所謂最大值或者最小值都是乙個確定的常數,如果不是定製,也就意味著這個最大值或者最小值是乙個關於自變數的函式,這個函式值依賴於等號成立的條件。那麼,如果等號取不到的話,是否最大值或者最小值就不存在了呢?不是的。
均值不等式中,為什麼積定值,和有最小值
3樓:匿名使用者
以三元不等式為例:
定理1:如果a,b,c∈r,那麼 a3+b3+c3 ≥3abc,當且僅版當a=b=c時,等號成立。
定理權2:如果a,b,c∈r+,那麼(a+b+c)/3≥3√(abc),當且僅當a=b=c時,等號成立。
結論:設x,y,z都是正數,則有
(1)若xyz=s(定值),則當x=y=z時,x+y+z有最小值33√s。
(2)若x+y+z=p(定值),則當x=y=z時,xyz有最大值p3/27。
記憶:「一正、二定、三相等」
所以:積定值,和有最小值;和定值,積有最大值。
在均值不等式中,為什麼積定值的和有最小值?
4樓:匿名使用者
以三元不等式為例:
定理1:如果a,b,c∈r,那麼 a3+b3+c3 ≥3abc,當且僅當a=b=c時,等號成立回。
定理2:如果a,b,c∈答r+,那麼(a+b+c)/3≥3√(abc),當且僅當a=b=c時,等號成立。
結論:設x,y,z都是正數,則有
(1)若xyz=s(定值),則當x=y=z時,x+y+z有最小值33√s。
(2)若x+y+z=p(定值),則當x=y=z時,xyz有最大值p3/27。
記憶:「一正、二定、三相等」
所以:積定值,和有最小值;和定值,積有最大值。
為什麼 高中數學均值不等式必須要和或積是定值才成立
5樓:匿名使用者
沒有限制,a和b可以任意取值,你覺得還有求最小值和最大值的必要麼?
均值不等式裡為什麼和有定值,積有最小值
6樓:和與忍
等你上了大學學習了高等數學後就會明白為什麼了。事實上,「和為定值,乘積有最小值」 與「積為定值,和有最大值」是兩類典型的條件極值問題。
用均值不等式求兩數的最小值,他們的積必須是定值嗎?
7樓:匿名使用者
是的,否則不能用均值不等式。
在均值不等式的推廣中,也需要n個數的乘積是定值才可以。
推廣超出了高考範圍,是競賽範圍。不搞競賽可以忽略。
為什麼有的題中兩個未知數的和不是定值也能用均值不等式?
8樓:今生僅你
均值不等式
的條件是兩個未知數均大於0.
「和是定值」不是均值不等式成內立的條件。它容只是均值不等式等號時候解出兩個未知數的條件。
x2+y2>=2xy.這是恆成立的不需要x2+y2是定值,但是要解出等號成立的條件時候需要x2+y2是定值。
在用所以均值不等式時沒有等號的情況下是可以用的。
9樓:匿名使用者
積是定值的話可以求和的最小值...
和是定值的話求的就是積的最大值...
10樓:匿名使用者
均值不等式沒有要求和是定值呀
關於均值不等式定值問題,關於均值不等式的問題
當運用均值不等式,最後的結果卻包含變數時,隨著變數的改變結果也會改變,例如 設內原式x 0 y x 3 1 x 2 2x 1 2 然後容x非常接近0的時候,只能得到y也非常接近0,這是沒有意義的,那麼該怎麼做呢?湊出乙個常數 y x 3 1 x 2 1 2 x 3 1 2 x 3 1 3x 2 1 ...
問 均值不等式a和b為什麼不能是0？均值不等式為什麼能求最值
a與b必定有乙個作分母，零作分母就沒意義 另外 這是定義規定的，不能改變。不等式。為什麼均值不等式a 0,b 0?等於0呢?小於0呢?急謝謝 運用時均值不等式 一正二定三取等 a b 2 ab 等於0時結果顯然 於0可以變為正數來求 均值不等式 一正二定三取a b 等於0可以包含在上式中 小於0，若...
基本不等式求最值為什麼一定要一正二定三相等
不滿足這個條件,就不能根據基本不等式求最值了,比如不滿足和為定值或者積為定值,用基本不等式不等式兩邊都是變數,求不出最值,比如不滿足相等的條件,那就取不到等號,也就取不到最值 基本不等式求最值為什麼要求一正二定三相等 一正二定三來 相等是指在用不自等式 a b 2 ab 證明或求解問bai題時所規定...