1樓:數學劉哥
不滿足這個條件,就不能根據基本不等式求最值了,比如不滿足和為定值或者積為定值,用基本不等式不等式兩邊都是變數,求不出最值,比如不滿足相等的條件,那就取不到等號,也就取不到最值
基本不等式求最值為什麼要求一正二定三相等
2樓:呵呵又呵呵
一正二定三來
相等是指在用不自等式 a+b≥2√ab 證明或求解問bai題時所規定和強調du
的特殊要求.
一正 a、zhib 都必須是正數
二定dao
1.在a+b為定值時,便可以知道a·b的最大值;
2.在a·b為定值時,便可以知道a+b的最小值.三相等當且僅當a、b相等時,等式成立;即
1 a=b ↔ a+b=2√ab;
2 a≠b ↔ a+b>2√ab.
基本不等式一般是一正二定三相等,有老師說最好是一定二等三取正,取完正之後還要再取一遍定值嗎?謝謝!
3樓:徐少
解析:沒錯,一正二定三相等。
「三取正」是什麼鬼?
基本不等式的一正二定三相等的 定 和 相等 要怎麼理解啊?能不能舉個反面例子
4樓:防範
您好,所謂的定是和有定值積
有最大值,或者積有定值和有最小值a+b≥2√ab,看這個式子,ab如果是定值(確定了),那麼a+b就有了最小值,也就是和有了最小值,反之亦然。反例呢,如果ab不是定值,那麼右面是個變數,那麼左邊的範圍當然不能確定,所以是不行的哦
相等就是雖然公式為大於等於,但是等於是有條件的,也就是還要驗一步的,而這個條件就是a能等於b,如果a不能等於b那就不能大於等於了,就只能大於了哦。
如何理解基本不等式中的一正二定三相等中的定
5樓:鐸宸懷採南
一正是指兩個數a
b都要zhi為正實數
二定dao是指,在a+b為定值時專
,便可以知道
屬ab的最大值;在ab為定值時,便可以知道a+b的最小值,三相等是指,不等式成立的條件是a
=b。比如,當a+b
=9時,ab的最大值為a+b≥2∨ab,即是ab≤81/9,最大值為81
/9。當且僅當a=b=9/
2時成立。
當ab=
4時,a+b的最小值為ab≤(a+
b)^2/
4,即是a+b
≥4。當且僅當a=b
=2時成立。
基本不等式重點掌握變形,以及取到等號的條件是否成立。個人認為最關鍵的是相等很重要,到後面不等市複雜後,等號的問題很容易被忽略。
數學基本不等式一正二定三相等什麼意思判
6樓:齋萊任鴻遠
一,就是兩個未知數要為正。二,兩個數之和或積為定值。三,當且僅當那兩陀正值相等時等號成立
高一數學:基本不等式的一正二定三相等
7樓:匿名使用者
解答:來
基本不等式的源一正二定三相等
是指在直接使用基本不等式求最值時,需要考慮的問題此時不等式的兩邊,一邊是需要求最值的解析式,一邊是乙個常量。
而本題中,是借助基本不等式,得到關於xy的乙個不等式,然後解此不等式。
「x+y =xy-3 ≥2√(xy)」 這一步,等號當x=y時成立從這兒沒有直接得出xy的最值,所以,不需要是定值然後,是解乙個一元二次不等式。此時,求最值的方法,就不是基本不等式了。
8樓:匿名使用者
由於x+y ≥2√(|xy|),即當x,y相等時,x+y有最小值
在x+y =xy-3中,當x+y取最小
專值時,同時滿屬足原式,則為xy=x+y+3情況下xy的最小值
把x=y帶入x+y =xy-3,得2x=x^2-3,得到,x=3(捨去x=-1),得到xy的最小值為9
法2:x+y =xy-3中,由於x、y是正數,得出xy-3,xy>3,
兩邊平方得x^2+y^2+2xy=(xy)^2-6xy+9,推出x^2+y^2=(xy)^2-8xy+9 ≥2xy
整理得(xy)^2-10xy+9 ≥0,得出xy≥9,或1≥xy(因為xy>3,所以捨去1≥xy)
基本不等式,一正二定三相等,是什麼意思
9樓:匿名使用者
一正二定三相等是指在用不等式 a+b≥2√ab 證明或求解問題時所規定和強調的特殊要求.
一正:a、b 都必須是正數.
二定:1.在a+b為定值時,便可以知道a·b的最大值;
2.在a·b為定值時,便可以知道a+b的最小值.三相等:
當且僅當a、b相等時,等式成立;即
1 a=b ↔ a+b=2√ab;
2 a≠b ↔ a+b>2√ab.
10樓:絕對夢靨
兩個數都是大於0的實數
2是兩個數的和或者積是定值
3就是當他們相等時可以劃上等號唄=。=
高一數學基本不等式求解，高一數學基本不等式解答題
套公式！套公式！套公式！重要的事情說三遍 可以提出幾個例項，幫你分析一下，泛泛而談不好說。 良駒絕影 這幾個題都和基本不等式有關，這是高中數學必修五中的第三章知識。1 設l x a y b 1，其中a 0，b 0，直線過點m 2，1 則2 a 1 b 1，利用基本不等式，有1 2 a 1 b 2 2...
關於基本不等式的一道題，一道關於基本不等式的題
4 x 9 y x y 2 3 2 25 則4 x 9 y最大值25，此時x 2 5,y 3 5 利用bai基本不等式 4 x 9y dux y 4 x 9y 13 4y x 9x y 13 2 2 3 25當且僅當4y x 9x y時，zhi即y 3 2x又因為x y 1 所以daox 2 5 y...
基本不等式求最值時,為什麼要一正,二定,三相等特別是二定
一正 bai必須保證使用基本不等du式時各字母zhi 或式子 的值dao是正的,否則不能使用公版式 二定 相加 求權最大值時 或相乘 求最小值時 必須有乙個定值,即要保證基本不等式的一邊是定值,這樣才能使用基本不等式求最值 三相等 只有各字母 或式子 相等時,基本不等式才能取等號,才能取到最值。不知...