1樓:廬陽高中夏育傳
^^你可以用假定du法:zhi
假設p>m
則p^dao2>m^2
2a^2b^2/(a^2+b^2)>4a^2b^2/(a+b)^21/(a^2+b^2)>2/(a+b)^22(a^2+b^2)<(a+b)^2
a^2+b^2<2ab矛盾!
所以,p回除;剩下答b,d
假設b真!
則p>n
p^2>n^2
2(a^2b^2)/(a^2+b^2)>(a^2+b^2)/2(a^2+b^2)^2<4a^2b^2
(a^2+b^2)<2ab, 矛盾!
b假!選(d)
一道關於高中數學求基本不等式取值範圍的題
2樓:wonderful婧婧
^x+y=1*(x+y)=(1/x+9/y)(x+y)=1+y/x+9x/y+9=10+y/x+9x/y
因為x、y都是正數,根據x+y≥2(xy)^2(2倍根號xy)得y/x+9x/y≥2(9xy/xy)^2=6即版得:x+y=10+y/x+9x/y≥16不等式a≤權x+y恆成立,即a≤16
3樓:手機使用者
x+y=(x+y)(1/x+9/y)=10+y/x+9x/y>=16,a<=16
4樓:匿名使用者
等式得出:y=9-9/(x+1),所以x+y=x+9+9/(x-1),對這個數式子在x,y>0條件下(即x>1)求最小值就行了。化為(x-1)+9/(x-1)+10,最小值為16
關於基本不等式的一道題
5樓:匿名使用者
(4/x+9/y)(x+y)>=(2+3)^2=25
則4/x+9/y最大值25,此時x=2/5,y=3/5
6樓:91風
利用bai基本不等式:
(4/x+9y)=(dux+y)(4/x+9y)=13+4y/x+9x/y
>=13+2×2×3
=25當且僅當4y/x=9x/y時,zhi即y=3/2x又因為x+y=1
所以daox=2/5 y=3/5
所以當最版小權值x=2/5 y=3/5時4/x+9/y取得最
小值: 25
7樓:匿名使用者
^x>0,y>0,x+y=1,所以0求
bai4/x+9/y=u
uxy-9x-4y=0,又y=1-x,
ux(1-x)-9x-4(1-x)=0,
ux^du2+(5-u)x+4=0,
判別式zhi(5-u)^2-4*u*4>=0解得:u>=25,或 u<=1(捨去)
dao版
所以4/x+9/y的最小
權值是25
8樓:匿名使用者
(4/x+9y)=(x+y)(4/x+9y)=13+4y/x+9x/y
用均值不等式得到4y/x+9x/y的最小值為12.
然後代入(4/x+9y)=(x+y)(4/x+9y)所以最小值就是25
9樓:匿名使用者
4/x+9/y=(4/x+9/y)(x+y)=13+4y/x+9x/y
大於等於13+12=25 當且僅當4y/x=9x/y
時取等號,結合x+y=1 求出 x y 即可
關於一道高中數學基本不等式的應用題
10樓:匿名使用者
設花園靠牆的部分長x公尺
s=x(40-x)/2
=(-x^2+40x)/2
=[-(x-20)^2+400]/2
<=200
當矩形長20公尺,寬10公尺時,最大面積為200平方公尺
11樓:匿名使用者
長x,寬y
x+2y=40
s=xy=(40-2y)y=-2y^2+40y即y=10面積最大200(x=20)
12樓:天仙媚媚
解:設花園靠牆的部分長x公尺,則寬為(40-x)/2,根據題意,有s=x(40-x)/2
=(-x^2+40x)/2
=(1/2)*[-(x-20)^2+400]=(-1/2)*(x-20)^2+200
所以有x=20時,有最大面積20*10=200(m^2)或者是觀察上式中的"+200"即可得出最大值
13樓:匿名使用者
設矩形的寬為x公尺,則長為(40-2x)公尺,長與牆相對顯然40-2x≤28 x≥6
面積s=x*(40-2x)=40x-2x^2=2[100-(x-10)^2]
可見x=10時 s最大=2*100=200平方公尺此時寬為10公尺,長為40-2*10=20公尺。
一道高中有關基本不等式的題
14樓:楚逸山
^由正弦定理:sina/a=sinb/b=sinc/c=k(設的一常數)得:sina=ak,sinb=bk,sinc=ck;(1)
將(1)代入所給方程得:a^2+b^2=5c^2;則5c^2>=2ab,即ab<=5/2 c^2;(2)
由餘弦定理:cosc=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)得:cosc=2c^2/(ab);
將(2)代入上式得cosc>=4/5;那麼(cosc)^2>=16/25,(sinc)^2<=9/25;
即得:sinc<=3/5。
關於基本不等式的一道題，一道關於基本不等式的題
4 x 9 y x y 2 3 2 25 則4 x 9 y最大值25，此時x 2 5,y 3 5 利用bai基本不等式 4 x 9y dux y 4 x 9y 13 4y x 9x y 13 2 2 3 25當且僅當4y x 9x y時，zhi即y 3 2x又因為x y 1 所以daox 2 5 y...
高一數學基本不等式求解，高一數學基本不等式解答題
套公式！套公式！套公式！重要的事情說三遍 可以提出幾個例項，幫你分析一下，泛泛而談不好說。 良駒絕影 這幾個題都和基本不等式有關，這是高中數學必修五中的第三章知識。1 設l x a y b 1，其中a 0，b 0，直線過點m 2，1 則2 a 1 b 1，利用基本不等式，有1 2 a 1 b 2 2...
基本不等式是怎麼用的這題,基本不等式是怎麼用的這題
a 1 y0 2 4 b y0 2 基本不等式 a 2 b 2 2a b,所以,a b a 2 b 2 2 1 y0 2 4 y0 2 4 2 1 2 這題為什麼用基本不等式是錯的?a b 2 ab 等號在a b時成立。你不應該分成兩兩求解,你這樣做,相等的條件成了 a b c a b c b a ...