1樓:匿名使用者
一正:bai必須保證使用基本不等du式時各字母zhi(或式子)的值dao是正的,否則不能使用公版式;
二定:相加(求權最大值時)或相乘(求最小值時)必須有乙個定值,即要保證基本不等式的一邊是定值,這樣才能使用基本不等式求最值;
三相等:只有各字母(或式子)相等時,基本不等式才能取等號,才能取到最值。
不知對你有否幫助?
2樓:匿名使用者
一正:必須保證使用基本不等式時各字母(或式子)的值是正的,否則不能使用公式;專
二定:相加屬(求最大值時)或相乘(求最小值時)必須有乙個定值,即要保證基本不等式的一邊是定值,這樣才能使用基本不等式求最值;
三相等:只有各字母(或式子)相等時,基本不等式才能取等號,才能取到最值。
3樓:匿名使用者
這種基本層面的東西,很難回答。當成結論,當成定理記下來,能使用就可以了。
基本不等式求最值為什麼一定要「一正二定三相等」
4樓:數學劉哥
不滿足這個條件,就不能根據基本不等式求最值了,比如不滿足和為定值或者積為定值,用基本不等式不等式兩邊都是變數,求不出最值,比如不滿足相等的條件,那就取不到等號,也就取不到最值
高中數學:不等式中的「一正二定三相等」中的「二定」是什麼意思?舉個典型的例子。
5樓:完俊拔聞懌
a+b>=
2根號(ab)
一正指的是條件:a,b的符號為正
二定指的是不等式中,a,b的和或者積是乙個定值三相等指的是不等式等號成立的條件是在a=b的時候
6樓:匿名使用者
這個指的是基本不等式求最值:(a+b)/2≥√(ab)1、一正:a、b必須是正數;
2、二定:ab的乘積必須是定值【或者a+b必須是定值】3、三等:等號當且僅當a=b時取得.
因為在根號下,必須是正值
如果你對這個答案有什麼疑問,請追問,
另外如果你覺得我的回答對你有所幫助,請千萬別忘記採納喲!
數學基本不等式一正二定三相等什麼意思判
7樓:齋萊任鴻遠
一,就是兩個未知數要為正。二,兩個數之和或積為定值。三,當且僅當那兩陀正值相等時等號成立
如何理解基本不等式中的一正二定三相等中的定
8樓:匿名使用者
基本不等式是指a^2+b^2>=2ab,並不要求一正二定三相等。
由基本不等式可推導出乙個新的不回等式根號a平方(也就是答a)+根號b平方(也就是b)>=2根號(ab),將兩邊同除以2得到(a+b)/2>=根號ab,這個不等式叫做均值不等式,左邊是兩個正數的算術平均數,右邊是兩個正數的幾何平均數。
利用均值不等式求最值時要注意一正二定三相等。
如已知x>0,求x+1/x的最小值,由均值不等式得x+1/x>=2根號(x*1/x)=2,左邊大於等於2,當且僅當x=1/x,即x=1時取到等號,故左邊的最小值為2。
但如果左邊兩數相乘不是定值,即使是正數,也不能得出最值。如已知x>=0,由均值不等式得1+x>=2根號x,當且僅當x=1時取到等號。右邊這個2根號x不是定值,如果你將x=1代入左邊得到最小值為2就錯了,因為x>=0,1+x的最小值是1(此時x=0)
9樓:匿名使用者
一正是指兩個數a b都要為正實數
二定是指,
在a+b為定值時,便可以知道
ab的最大值;在ab為定版值時,便可以知道a+權b的最小值,三相等是指,不等式成立的條件是a =b。
比如,當a + b = 9時,ab的最大值為a+b≥2∨ab,即是ab≤81 / 9,最大值為81 / 9。當且僅當a=b =9 / 2時成立。
當ab = 4時,a+b的最小值為ab≤ (a + b) ^2/ 4,即是a + b ≥ 4。當且僅當a = b = 2時成立。
基本不等式重點掌握變形,以及取到等號的條件是否成立。個人認為最關鍵的是相等很重要,到後面不等市複雜後,等號的問題很容易被忽略。
10樓:匿名使用者
定值 a^2+b^2=4 a>0 b>0 4=a^2+b^2>=2ab a=b時取等號
基本不等式,一正二定三相等,是什麼意思
11樓:匿名使用者
一正二定三相等是指在用不等式 a+b≥2√ab 證明或求解問題時所規定和強調的特殊要求.
一正:a、b 都必須是正數.
二定:1.在a+b為定值時,便可以知道a·b的最大值;
2.在a·b為定值時,便可以知道a+b的最小值.三相等:
當且僅當a、b相等時,等式成立;即
1 a=b ↔ a+b=2√ab;
2 a≠b ↔ a+b>2√ab.
12樓:絕對夢靨
兩個數都是大於0的實數
2是兩個數的和或者積是定值
3就是當他們相等時可以劃上等號唄=。=
基本不等式求最值為什麼一定要一正二定三相等
不滿足這個條件,就不能根據基本不等式求最值了,比如不滿足和為定值或者積為定值,用基本不等式不等式兩邊都是變數,求不出最值,比如不滿足相等的條件,那就取不到等號,也就取不到最值 基本不等式求最值為什麼要求一正二定三相等 一正二定三來 相等是指在用不自等式 a b 2 ab 證明或求解問bai題時所規定...
基本不等式的時候為什麼兩個數要正數,不
如果兩個數都是負數 顯然不等式的方向就要改變 而如果乙個正數乙個負數 就難以確定其方向 所以此類不等式都是規定為正數 基本不等式的時候為什麼兩個數要正數,不能負數 基本不bai等式 1a2 b2 2ab,當a dub異號時,ab 0,左邊 恆正,左邊恆負zhi,dao基本不等式也成立回 2 ab a...
基本不等式中，為什麼要限定a，b為兩個正數，而不是非負數呢
如果這樣，不等式雖然成立，但a，b中只要有乙個0就取等號，兩個0也取等號，沒有唯一性。與a，b為兩個正數的規律不一樣。因為非負數比正數僅僅多了乙個0，都可以 因a 0,b 0仍合基本不等式 基本不等式的時候為什麼兩個數要正數，不能負數 基本不bai等式 a b 2ab，當a dub異號時，ab 0，...