1樓:匿名使用者
用二倍角公式:
cos2a=1-2sin2a
1-cos2a=2sin2a
所以:1-cosx=2sin2(x/2)~2×(x/2)2~x2/2所以:1-cosx的等價無專窮小屬為x2/2
2樓:匿名使用者
1-cosx是負的1/2的x平方
3樓:假面
1-(cosx)2等價於baisin2x。等價無du窮小是無窮小的一種。
在同一點上zhi,這dao
兩個無窮小之比的極限
專為1,稱這兩個無窮小是等屬價的。等價無窮小也是同階無窮小。從另一方面來說,等價無窮小也可以看成是泰勒公式在零點到一階的泰勒公式。
4樓:angela韓雪倩
1-(cosx)2等價於sin2x。
等價無窮小是無窮小的一種。在同一點上,這兩個無窮小之比的極限為1,稱這內兩個無窮小是等價的。等容價無窮小也是同階無窮小。
從另一方面來說,等價無窮小也可以看成是泰勒公式在零點到一階的泰勒公式。
等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法,它可以使求極限問題化繁為簡,化難為易。
問一下在等價無窮小裡,為什麼1-cos x 等價於1/2x^2
5樓:浪子殺手
這個..極限中有lim(x→0)[sinx/x]=1...所以在x趨向於0的時候有sinx等價於x
也就是說x趨向於0的時候(sinx/2)等價於x/21-cosx=1-[2(cosx/2)^2-1]=2[sinx/2]^2=1/2x^2
tanx的話可以自己用極限求了就不多說了~樓上回答敢用點腦子麼...lim(x→0)[sinx/x]=1這是基本極限,用個毛的洛必達
6樓:山河劍氣
求極限,具體我還沒求過。應該會用到洛必達發則。
1cosx的等價無窮小,1cosx的等價無窮小為什麼是12x
答 用二倍角公式 cos2a 1 2sin2a 1 cos2a 2sin2a 所以 1 cosx 2sin2 x 2 2 x 2 2 x2 2所以 1 cosx的等版價無窮權小為x2 2 不知你看到網上的是什麼複雜方法。這種辦法 對,就該這樣做。1 cosx的等價無窮小是 x2 2 只要當x 0時,...
cosx 1的等價無窮小量怎麼求
用泰勒公式將cosx在x0 0處得 cosx 1 x 2 2 x 4 4 x 6 6 1 nx 2n 2n.從而1 cosx x 2 2 x 4 4 x 6 6 1 nx 2n 2n.故x 2 2是1 cosx的主部，所以lim 1 cosx x 2 2 1 x 0 由等價無窮小量的定義可知1 co...
當x 1時，無窮小1 x和1 2 1 x 是否等價
用等價無窮小的定義很快就出來了,但我希望你能記住的是下面這個 當x是無窮小時,1 x m 1 mx.只要是形如q n 1的形態的 這裡是 1 x m 1 通通給我聯想到等比數列的求和公式.怎麼聯想?考慮等比數列1,q,q2,q3,q n 1 一共有n項,它們的和1 q q2 q n 1 q n 1 ...