1樓:匿名使用者
是的啊抄
反函式就是說原本的函襲數y=f(x) 用x表示baiy之後得到的新函式x=f(y)
y=1/x -> x=1/y 就是這du個函式了但是因zhi為習慣上習慣是x是自變數所以daoy=1/x 假如喜歡a做自變數,那就是x=1/a 就是乙個函式而已
在這裡x''=-20y^3/(1+5y^4)^2實際上就是y''=-20x^3/(1+5x^4)^2
看能懂不
反函式二階導數公式是怎麼推導出來的
2樓:x證
^推導步驟如下:
baiy=f(x)
要求d^du2x/dy^2
dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'
d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dx*dx/dy=-y''/y'^2*1/y'
=-y''/y'^3
拓展資料:zhi
反函式dao的導函式:
在這裡要說明的是,y=f(x)的反函式應該是x=f-1(y)。只不過在通常的情況下,我們將x寫作y,y寫作x,以符合習慣。所以,雖然反函式和直接函式不互為倒數,但是各自導函式求出後,二者卻是互為倒數。
3樓:費倫茲
^過程如下:
y=f(x)
要求d^2x/dy^2
dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'
d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dx*dx/dy=-y''/y'^2*1/y'
=-y''/y'^3
拓展資料:
二階函式的代數記法
二階導數記作版
即權y''=(y')'。
例如:y=x2的導數為y'=2x,二階導數即y'=2x的導數為y''=2。
一般地,設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c,若找得到乙個函式g(y)在每一處g(y)都等於x,這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式,記作y=f^(-1)(x) 。反函式y=f ^(-1)(x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式。
一般地,如果x與y關於某種對應關係f(x)相對應,y=f(x),則y=f(x)的反函式為x=f (y)或者y=f-1(x)。存在反函式(預設為單值函式)的條件是原函式必須是一一對應的(不一定是整個數域內的)。注意:
上標"−1"指的並不是冪。
4樓:匿名使用者
反函式二階導數公式的推導出來,是專業知識才能完成的
5樓:前回國好
y=f(x)
要求d^2x/dy^2
dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'
d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dx*dx/dy=-y''/y'^2*1/y'
=-y''/y'^3
6樓:匿名使用者
怎麼感覺今年數二要考
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點評 本題在求對y的二階偏導時需注意y為變數,結果比較複雜,可以稍微化簡。求函式的二階偏導數 要過程。偏導數在數學中,乙個多變數的函式的偏導數,就是它關於其中乙個變數的導數而保持其他變數恆定 相對於全導數,在其中所有變數都允許變化 偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。定義x方向的偏導 設有二元函...
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設函式zsinx22y求二階偏導數
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