1樓:李快來
解:比較π3和3^π的
大小,可以bai通過比較πdu和zhi3^(daoπ/3)的內大小
設f(x)=3^(x/3)-x,(x≥3)f』(x)=f '(x)=3^( x/3-1) ln3 -1>3^( x/3-1) -1≥3^0 -1=0,
∴f(x)是増函式容,
∴f(π)>f(3)=0, 3^(π/3) - π >0,∴3^π>π^3。
∴派的3次方<3的派次方
怎麼比較派的3次方和3的派次方的大小?!
2樓:李快來
解:比較π3和3^π的大小,可以通過比較π和3^(π/3)的大小設f(x)=3^(x/3)-x,(x≥3)f』(x)=f '(x)=3^( x/3-1) ln3 -1>3^( x/3-1) -1≥3^0 -1=0,
∴f(x)是増函式,
∴f(π)>f(3)=0, 3^(π/3) - π >0,∴3^π>π^3。
∴派的3次方<3的派次方
3樓:可愛的小鳥
比較復π^3與3^π,即比較π與3^制(π/3)
記f(x)=3^(x/3)-x, x≥3,f '(x)=3^( x/3-1)ln3-1>3^( x/3-1) -1≥3^0 -1=0,∴f(x)是増函式,
∴f(π)>f(3)=0, 3^(π/3) - π >0,∴3^πzd>π^3。
4樓:匿名使用者
息白*<(¦3[▓▓]聖誕老人睡覺了
用x/lnx比較派的三次方和3的派三次方大小
5樓:匿名使用者
對x/lnx 求導得到bai( 1/lnx )*( 1-1/xlnx) x大於1時導du
數大於零於是zhix/lnx在1到正無窮
dao遞增
於是π/lnπ>3/ln3
於是πln3>3lnπ
於是ln3^π專>lnπ^3
而lnx在零屬到正無窮遞增
於是3^π>π^3
比較3的兀次方與兀的三次方大小
6樓:李宗霖無敵
加3的3次方
,相當來於3的五次方的11次方,自1)*1/n c(n,答案是:1除0以外的任何數的0次方都是1 ,兀r^3 係數兀,3的55次方中間。a的30次方等於2的15次方 b的30次方等於3的10次方 c的30次方等於5的6次方 2的15次方等於8的5次方 3的10次方等於9的5次方 說明b
e的3次方和3的e次方那個大???怎麼比較???
7樓:咬哭那只蘋果
^^3的e次方大於e的3次方
利用函式單調性即可比較大小
比較e^3與3^e,即比較e與3^(e/3)記f(x)=3^(x/3)-x,x≥內3,f '(x)=3^( x/3-1) ln3 -1>3^( x/3-1) -1≥3^0 -1=0,
∴f(x)是増容函式,
∴f(e)>f(3)=0,3^(e/3) - π >0,∴3^e>e^3.
8樓:匿名使用者
e^3>3^e
令x=e^3,y=3^e-->lnx=3,lny=e*ln3-->lnx-lny=3-eln3≈0.0137>0所以:e^3>3^e
若1y^x?——不一定。
9樓:洪範周
^1 e的3次方
=(2.71828...
)3=~10.4......;
2 設 3的e次方回=x;
logx=log(3^e)=e*log3=2.71828*0.477712=1.296949
查真數答表 得出 x=19.81295......因此證明 3的e次方大於e的3次方。回答完畢!
10樓:匿名使用者
這個沒有啥準確答案,比如e是3,那麼數字就一樣大,如果e是4,那前面的64,後面是81,肯定後面大。
11樓:匿名使用者
分類討論,當e<0,當e=0,當e>0,你多帶點數字進去就出來啦
12樓:天蠍名字要響亮
同取對數 ln(e^3)=3 ln(3^e)=eln3≈2.7*1=2.7 所以e^3>3^e
13樓:oo莫小冬
同時取對數就可以比較了
指數函式0.2的3次方和3的0.2次方怎麼比較大小
14樓:匿名使用者
指數函式0.2的3次方比1小
3的0.2次方比1大
找個中間介質
15樓:倫雪曼童琇
0.2的正整數次方小於1,
而log2為底的2等於1,那麼log2為底3大於1,
所以0.2的3次方 1 3 3的2次方 3的3次方 3的4次方 3的5次方 3的6次方 3 1 3的2次方 專 3的3次方 屬3的5次方 3的4次方 3的6次方 3 10 3的3次方 1 3的2次方 3的4次方 1 3的2次方 3 10 27 10 81 10 3 109 10 3 1090 1093 這是乙個等比數列... 3的e次方大於e的3次方 利用函式單調性即可比較大小 比較e 3與3 e,即比較e與3 e 3 記f x 3 x 3 x,x 內3,f x 3 x 3 1 ln3 1 3 x 3 1 1 3 0 1 0,f x 是増容函式,f e f 3 0,3 e 3 0,3 e e 3.e 3 3 e 令x e... 1 3 2 3 3 3 n 3 n n 1 2 2 證明過程如下 這裡的證明過程用到了迭代法 上式中各式相加，紅色部分和紅色部分抵消為0，綠色和綠色部分抵消為0，以此類推。1 3 2 3 3 3 n 3 n n 1 2 2證明 n 1 4 n 4 n 1 2 n 2 n 1 2 n 2 2n 2 2...3的2次方3的3次方3的4次方3的5次方3的
e的3次方和3的e次方那個大怎麼比較
1的3次方2的3次方一直到n的3次方怎麼求和