1樓：天使的眼淚
1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2證明：(n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2]
=(2n^2+2n+1)(2n+1)
=4n^3+6n^2+4n+1
2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+13^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+14^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1......
(n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1各式相加有
(n+1)^4-1=4*(1^3+2^3+3^3...+n^3)+6*(1^2+2^2+...+n^2)+4*(1+2+3+...+n)+n
4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)=(n+1)^4-1+6*[n(n+1)(2n+1)/6]+4*[(1+n)n/2]+n=[n(n+1)]^2
1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
2樓：可愛杜鵑仙子
解：∵1³=1²………………………其中：1＝11³+2³=3³……………………其中：
3＝1＋21³＋2³＋3³=6²………………其中：6＝1＋2＋31³＋2³＋3³＋4³＝10²………其中：10=1＋2＋3＋4……∴可得規律：
1³＋2³＋3³＋…＋n³=﹙1＋2＋3＋…＋n﹚²
2的1次方+2的2次方+2的3次方一直加到2的20次方怎麼做
3樓：你愛我媽呀
等比數列求和.
s=a1*(1-q^n)/(1-q)
本題中首項a1=2，公比q=2，項數n=20。
故和s=2*(1-2^20)/(1-2) 整理後為 2^21-2。
4樓：匿名使用者
這是等比數列求和。可以直接利用公式：
s(n)=a1*(1-q^n)/(1-q)=2*(1-2^20)/(1-2)=2097150
或者利用錯位相消法：
設s=2^1+2^2+……+2^19+2^20 ①則2s=2(2^1+2^2+……+2^19+2^20)=2^2+……+2^19+2^20+2^21 ②②-①得
s=2^2+……+2^19+2^20+2^21-(2^1+2^2+……+2^19+2^20)=2^21-2^1=2097150
5樓：莫兮雲珩
等比數列的求和。不知道你學過沒有。。。
2+2²+2³+...+2^n=2*(2^n-1)
1的三次方加2的三次方加3的三次方，一直加，加到n的三次方，等於多少？
6樓：合肥三十六中
用(n+1)^4-n^3=4n^3+6n^2+4n+12^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+13^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1-----------------------------------------
(n+1)^4-n^3=4n^3+6n^2+4n+1把這n個式子加起來，再利用其他公式即得：
用到的公式有：
1+2+。。。+n=n(n+1)/2
1^2+2^2+3^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,(這裡有乙個問題這個公式也要推導的，本題在這裡直接用)
你的題目應該用**回答，不過**經常不顯示，要審核的；
1三次方+2的三次方+3的三次方，一直加到n的三次方。
7樓：小南vs仙子
^^^^1^3+2^3+3^du3+……
zhi+n^dao3=[n(n+1)/2]^內2(n+1)^容4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2]
=(2n^2+2n+1)(2n+1)
=4n^3+6n^2+4n+1
2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+13^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+14^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1......
(n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1各式相加有
(n+1)^4-1=4*(1^3+2^3+3^3...+n^3)+6*(1^2+2^2+...+n^2)+4*(1+2+3+...+n)+n
4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)=(n+1)^4-1+6*[n(n+1)(2n+1)/6]+4*[(1+n)n/2]+n
=[n(n+1)]^2
1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
1的3次方2的3次方一直到n的3次方怎麼求和
1 3 2 3 3 3 n 3 n n 1 2 2 證明過程如下 這裡的證明過程用到了迭代法 上式中各式相加，紅色部分和紅色部分抵消為0，綠色和綠色部分抵消為0，以此類推。1 3 2 3 3 3 n 3 n n 1 2 2證明 n 1 4 n 4 n 1 2 n 2 n 1 2 n 2 2n 2 2...
3的2次方 1的2次方8 1，5的2次方 3的2次方8 2，用平方差公式說明規律，急急急啊
3的2次方 1的2次方 8 8 1,5的2次方 3的2次方 16 8 2,7的2次方 5的2次方 24 8 3,9的2次方 7的2次方 32 8 4，用含字母n n為正整數 的式子表示其中的規律為 分析 左邊是相鄰奇數的平方差，右邊是8的倍數，根據奇數的不同表示寫出算式，再利用平方差公式計算即可 解...
1 7的1次方加7的2次方加7的3次方加7的4次方一直加到7的100次方的和的個位數是
7的1次 個位數 77的2次 個位數專9 7的3次 個位數屬3 7的4次 個位數1 7 9 3 1 20 說明前 四個個位數加起來是0 7的5次 個位數7 7的6次 個位數9 7的襲敬7次 個位拍信慎數3 7的8次 個位坦野數1 這個式子是以四個為乙個迴圈，四個加起來是0100 4 25 所以個位是...