1樓:遺失之
證明:ln(e^π/π^e)=ln(e^π)-ln(π^e)=πlne-elnπ=π-elnπ>0(大概lnπ<1.5)
所以e^π/π^e>1
所以e^π>π^e
2樓:匿名使用者
按計算器即可
e=2.2...
π=3.14...
如何證明e的π(派)次方大於π(派)的e次方
3樓:匿名使用者
令f(x)=x^(1/x),該函式在(e,正無窮)上是減函式,所以有e^(1/e)>pai^(1/pai),所以e^pai>pai^e
證明e的π次方大於π的e次方
4樓:匿名使用者
e^π≈23.14,
π^e≈22.46,
∴e^π>π^e.
e^π與π^e的大小
5樓:匿名使用者
令f(x)=x-elnx
則f(e)=e-elne=0,f`(x)=1-e/x當x=e,f`(e)=0
當x>e,f`(x)>0,f(x)嚴格單調遞增則f(pi)>f(e)=0,即pi-elnpi>0,pi>elnpi兩邊取e的指數有e^π>π^e
6樓:枕溪漱石
e^π=23.14, π^e=22.46.計算器算的
e的π次方與π的三次方比較大小
7樓:0427付強
e^π≈23.141
π3≈31.006
顯然π的立方更大。
e的πi次方如圖怎麼打
8樓:藍色—小精靈
word裡面插入-公式,裡面有
9樓:陽光的暗夜孤影
e^(πi) 這樣
推薦用mathtype輸入公式
e^π與π^e的大小分別是多少?
10樓:匿名使用者
令f(x)=x-elnx
則f(e)=e-elne=0,f`(x)=1-e/x當x=e,f`(e)=0
當x>e,f`(x)>0,f(x)嚴格單調遞增則f(pi)>f(e)=0,即pi-elnpi>0,pi>elnpi兩邊取e的指數有e^π>π^e
π^e和e^π比較大小
11樓:匿名使用者
令f(x)=x-elnx
則f(e)=e-elne=0,f`(x)=1-e/x當x=e,f`(e)=0
當x>e,f`(x)>0,f(x)嚴格單調遞增則f(pi)>f(e)=0,即pi-elnpi>0,pi>elnpi兩邊取e的指數有e^π>π^e
12樓:匿名使用者
構造新函式求導比較>0或者小於0
13樓:0流年亂了浮沉
證明題還是選擇題,要過程?
e的i次方等於多少e的i次方如圖怎麼打
由尤拉公式e ix cosx isinx e是自然對數的底，i是虛數單位 可以得到 e i cos isin 1。e ix cosx isinx的證明 因為e x 1 x 1！x 2 2！x 3 3 x 4 4 cos x 1 x 2 2 x 4 4 x 6 6 sin x x x 3 3 x 5 ...
e的xy次方的導數怎麼求，e的xy次方對x求導得多少？
對x求導為y e xy 對y求導為x e xy 對x,y求偏導為e xy xy e xy 轉化為初等函式求偏x導 兩邊同時取對數有 ln y xy得y y y xy 解之即可得y y 方 1 xy y e xy 兩邊求導 dy dx e xy y x dy dx 移項dy dx ye xy 1 x ...
e的3次方和3的e次方那個大怎麼比較
3的e次方大於e的3次方 利用函式單調性即可比較大小 比較e 3與3 e,即比較e與3 e 3 記f x 3 x 3 x,x 內3,f x 3 x 3 1 ln3 1 3 x 3 1 1 3 0 1 0,f x 是増容函式,f e f 3 0,3 e 3 0,3 e e 3.e 3 3 e 令x e...