1樓:匿名使用者
^^解:∵y=c1e^dux+c2e^(2x)+1..........(1)
∴y『=c1e^x+2c2e^(2x).........(2)
y『'=c1e^x+4c2e^(2x).........(3)
∵由zhi(2)×2-(3),得c1e^x=2y'-y".........(4)
由(3)-(2),得c2e^(2x)=(y"-y')/2.........(5)
∴把dao(4)和(5)代入回(1),得y=2y'-y"+(y"-y')/2+1
==>2y=4y'-2y"+y"-y'+2
==>2y=3y'-y"+2
==>y"-3y'+2y=2
故所求微分方程答是y"-3y'+2y=2。
設y=c1e^2x+c2e^3x為某二階常係數齊次線性微分方程的通解,則該微分方程為
2樓:匿名使用者
y"+pyˊ+qy=0 為二階常係數抄齊次線性微分方程,它的特徵方程為r2+pr+q=0,當特徵方程有兩個不等的實根,微分方程的通解為y=c1e^rix+c2e^r2x.對比所給出通解可知r_1=2,r_2=3,代入特徵方程即可求得p=-5,q=6,所求微分方程為y"-5yˊ+6y=0
3樓:匿名使用者
所以特徵方程的兩根 為 2和3
方程為 y'' -5y' +6y =0
以y=c1e^-x+c2e^3x為通解的二階常係數齊次線性微方程為
4樓:小羅
^注意到基礎解系為:e^(-x) , e^(3x). 則二階常係數齊次線性微方程
內對應的特徵方程的根為:容-1, 3.
即方程為:x^2 - 2x - 3 = 0. 所以,對應的二階常係數齊次線性微方程為:y '' - 2y ' - 3y = 0.
5樓:匿名使用者
特徵方程(s+1)(s-3)=0
就是s^2 -2s -3=0
所以微分方程為
y''-2y'-3y=0
6樓:yjw亦雯
額。。。這個不是有很多麼。。。你這是要舉例?
求微分方程x2yx1y的通解
分離變數就可以了。整理方程得到 dy y x 1 dx x2 1 x 1 x2 dx兩邊積分,得到 lny lnx 1 x c.專.c為任意常數 兩邊同時作屬為e的指數,消去對數函式得到 y dx exp 1 x d e的c次方,亦為任意常數 exp 1 x 表示e的 1 x 次方 大一高數微分方程...
fxlimn無窮1x1x2n的間斷點為
f x lim 1 x 1 x 2n 是分段函式 f x 1 x,當 專x 1 f x 1,當 x 1 f x 0,當 x 1 及 x 1。間斷屬點是 x 1.f x lim 1 x 1 x 2n n 無窮 求間斷點 結果為 有跳躍間斷 點x 1 解題過程如下 當 x 1時,函式值為0 當 x 1時...
求f xx 2 x 1 x x 1 x 2 的導函
大致影象如下，劃橫線的就是導數為零點，自己看一下區間吧，序軸標根法 求各位師兄師姐幫忙解一道高數題，求函式f x x 2,x 1,x,x 1,x 2,x 1,求f 2x 1 的表達.40 你的問題請用下面的方法處理 數一數在分段函式中有幾個x,共有七個x，把這七處的字母 x 全換成 2x 1 條件中...