1樓:
由於x~e(λ
bai),所以密度函式為f(x)=λdue?λx,x>00,x≤zhi0,分布函式為daof(x)=1?e?
λx,版x>00,x≤0?ex=1λ,dx=1λ2,所權以a,b,c都不對.因為e(x+y)=2λ,e(x?y)=0,而max(x,y)的分布函式不是f2(x)=1?
e?2λx,x>00,x≤0,所以d對.事實上,min。
數學 指數分布是什麼意思?
2樓:喵喵喵
指數分布:
其中θ>0為常數,則稱x服從引數θ的指數分布。
其中λ > 0是分布的乙個引數,常被稱為率引數(rate parameter)。即每單位時間內發生某事件的次數。指數分布的區間是[0,∞)。
如果乙個隨機變數x呈指數分布,則可以寫作:x~ e(λ)。
指數分布常用於描述單位時間(或空間)內隨機事件發生的次數,例如單位時間內機器出現的故障數,公共汽車站來到的乘客數,一頁書上的錯別字數等. 顯然,這些數能取到值為0,1,2......
擴充套件資料
指數分布與泊松分布之關係:
與possion分布關注單位時間內發生的事件數目相關卻相反的情形是,有時我們更關注相鄰兩次事件的發生間隔時間,這類事件在我們的生活中更加常見,比如超市銷售兩包煙之間的間隔時間、**被訪問兩次的間隔時間、兩隻債券發生違約的間隔時間、**兩次**的間隔時間等。
指數分布應用廣泛,在日本的工業標準和美**用標準中,半導體器件的抽驗方案都是採用指數分布。此外,指數分布還用來描述大型複雜系統(如計算機)的平均故障間隔時間mtbf的失效分布。
3樓:紫色智天使
^如果你x看做時刻
λ就是表示平均每單位時間發生該事件的次數,是指數函式的分布引數f(x;λ)=λe^-(λx),表示在該時刻發生時間的概率指數分布是乙個應用廣泛的分布形式。
比如放射性的衰變就遵循指數分布
這裡的半衰期就對應1/λ.
比如燈泡的使用壽命也遵循指數分布
具體可以追問**
4樓:貓貓小蝦蜜
指數函式的乙個重要特徵是無記憶性(memoryless property,又稱遺失記憶性)。這表示如果乙個隨機變數呈指數分布,當s,t≥0時有p(t>s+t|t>t)=p(t>s)。即,如果t是某一元件的壽命,已知元件使用了t小時,它總共使用至少s+t小時的條件概率,與從開始使用時算起它使用至少s小時的概率相等。
其中λ > 0是分布的乙個引數,常被稱為率引數(rate parameter)。即每單位時間內發生某事件的次數。指數分布的區間是[0,∞)。
如果乙個隨機變數x呈指數分布,則可以寫作:x~ exponential(λ)。
率引數λ的四分位數函式(quartile function)是:f^-1(p;λ)= -ln(1-p)\λ第一四分位數:ln(4/3)\λ中位數:
ln(2)\λ第三四分位數:ln(4)/λ
設隨機變數x的分布函式f (x)=11-e^(-λx) x>0 20 其他 求e(x) d(x)?
5樓:匿名使用者
隨機變數x的分布函式f (x)=11-e^(-λx) x>0 20 其他
所以分別密度函式f(x)=f'(x)=λe^(-λx),x>0;0,其他。
e(x)=∫<-∞,++∞>xf(x)dx=∫<0,+∞>[λxe^(-λx)]dx=-(λx+1)e^(-λx)/λ|<0,+∞>=1/λ.
d(x)=∫<-∞,++∞>x^2*f(x)dx=∫<0,+∞>[λx^2*e^(-λx)]dx=[-x^2*e^(-λx)]|<0,+∞>+(2/λ)e(x)=2/λ^2.
可以嗎?
6樓:考研達人
這裡隨機變數x是服從引數為λ的指數分布,它的期望ex=1/λ,它的方差dx=1/λ2
請問正態分佈指數分布泊松分布二項分布以及其他分布都如
我是學數學的，老師上課的時候專門強調了，我們現在的水平還達不到去區分乙個隨機試驗究竟是屬於什麼分布，很多時候都是先告訴我們那是屬於什麼分布，然後給出分布函式或者分布函式密度，我們再根據它求概率，求期望之類的。但有的情況下，又是要自己去區分有些分布的，我把我知道的告訴你吧！二項分布 適合於多次重複試驗...
常見分布如二項泊松均勻指數分布的字母BP
b二項分布 binomial distribution p泊松分布 poisson s distribution u均勻分布 uniform distribution e指數分布 exponential distribution n正態分佈 normal distribution 擴充套件資料 正態...
設某電子元件的使用壽命服從指數分布，且已知其平均使用壽命為1000h，今有元件，求使用500h
p x t e t t 0 題中 3 t 1 2所以答案為e 3 2 3個元件使用500h仍無一損壞的概率是 0.223 某元件的壽命服從指數分布，平均壽命1000小時，求3個這樣的元件使用了1000小時，至少已有乙個損壞的概率。原件服從指數分布設引數為 則其概率密度函式為f x e x 分布函式為...