1樓:初夏末春°朽
令y=cos2x+cosx=2cos2x+cosx-1=2(cosx+14)
-98.∵x∈[0,π2
],∴cosx∈[0,1].
∴y=cos2x+cosx在x∈[0,π
2],上是增函式.故
內ymax=-1,ymin=2.
又∵cos2x+cosx-m=0?m=cos2x+cosx∴m∈[-1,2].
故選容:c.
已知命題p:?x∈[0,π2],cos2x+cosx?m=0的否定為假命題,則實數m的取值範圍是( )a.[?98,?1]b.
2樓:一公尺陽光
因為命題du
p:?x∈zhi[0,
daoπ
2],cos2x+cosx?m=0的否定為假命題,所以命題p:?x∈[0,π
2],cos2x+cosx?m=0
是真內命題.
由cos2x+cosx-m=0,得m=cos2x+cosx=2cos2x+cosx-1=2(cosx+14)
?98,∵容
x∈[0,π
2],∴0≤cosx≤1,
∴當cosx=0時,m取得最小值-1;
當cosx=1時,m取得最大值2.
∴m的取值範圍是[-1,2].
故選c.
已知命題p:函式f(x)為(0,+∞)上單調減函式,實數m滿足不等式f(m+1)
3樓:手機使用者
命題copyp:根據已知條件得:
m+1>0
3?2m>0
m+1>3?2m
,解得2
3 2,即m∈(23,3 2);命題q:x∈[0,π 2],∴sinx∈[0,1],m=sin2x-2sinx+1+a=(sinx-1)2+a; ∴當sinx=1時,m取最小值a,當sinx=0時,m取最大值1+a,所以m∈[a,1+a]; ∵命題p是q的充分不必要條件,所以(23,32)?[a,1+a]; ∴a≤2 31+a≥3 2,解得1 2≤a≤23; ∴a的取值範圍為[12,23]. (1)已知:對?x∈r,關於x的不等式:mx2+mx+1>0恆成立,求實數m的取值範圍.(2)命題p:?x0∈r,sinx- 4樓:尹朶月 (1)解:∵對?x∈r,關於x的不等式:mx2+mx+1>0恆成立,∴m=0,或 m>0△=m ?4m<0 .解得 m=0,或0 2 成立,∴m2 <1,即 m<2,故實數m的取值範圍為(-∞,2).若命題q是真命題,則有m=0,或 m>0△=m ?4m<0 .解得 m=0,或0 綜上,所求的實數m的取值範圍為(-∞,0]∪[2,4). p且q為假命題,包含三種情況。p真q假則m的取值範圍為m 2.p假q真則m的取值範圍為 1 p假q假,則m的取值範圍為m 2.解析 若 copyp q為假命題,則p與q至少有乙個為假命題.1若p假q真,則m 1 0,m2 4 0 10,m2 4 0 m 2.綜上可得 m 2或m 1 m 1 m2 4... 令f x x2 mx 1，若命題 copyp真，則有 m 2 4 0 m 2 0f 0 0 解得 m 2 若命題q真，則有判別式 4 m 2 2 16 0，解得 1 m 3 根據p q為真命題，p q為假命題，可得命題p和命題q乙個為真，另乙個為假 當命題p為真 命題q為假時，m 3 當命題p為假 ... 命題p 抄 m?4 襲0x x m bai0xx 1 0 du?m 2 命題q 2 16 m 2 2 16 0?1 m 3命題p和q有且僅有zhi乙個正dao確 p真q假 m 2m 3 或m 1 m 3 p假q真 m 21 m 3 1 m 2 由可知 m的取值範圍是 1 m 2或m 3 已知p 關於...已知命題p存在xR,m10,命題q對任意的xR
已知命題p 方程x 2 mx 1 0有兩上不相等的負實根，命題q 不等式4x 2 4（m 2）x 1 0的解集為R，若p q
已知命題P 關於x的方程x2 mx 1 0有兩個不等的負數根