1樓:狼戀莫
(1)當a>0,b>0時,du
任意x1,x2∈zhir,且x1 -x)+b(x -x), ∵x ,x ,a>0,b>0, ∴屬a(x -x)<0,b(x -x)<0, ∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1) 當a<0,b<0時,同理,可判斷函式f(x)在r上是減函式; (2)當a=-3b時,f(x)=-3b?2x+b?3x=b(3x-3?2x), 則f(x+1)>f(x)即化為b(3x+1-3?2x+1)>b(3x-3?2x), 若b>0,則有3x+1-3?2x+1>3x-3?2x,整理得(32)x>3 2,解得x>1; 若b<0,則有3x+1-3?2x+1<3x-3?2x,整理得(32)x<3 2,解得x<1; 故b>0時,x的範圍是x>1;當b<0時,x的範圍是x<1. 已知函式f(x)=|x?a|?9x+a,x∈[1,6],a∈r.(1)若a=6,寫出函式f(x)的單調區間,並指出單調性;(2 2樓:116貝貝愛 解題過程如下: ∵1∴f(x)=2a-(x+9x) 1≤x≤ax-9x,a當1增函式 在[a,6]上也是增函式 ∴當x=6時,f(x)取得最大值為f(6)=6-96=92∴f(x)是增函式 性質:一般地,設函式f(x)的定義域為d,如果對於定義域d內的某個區間上的任意兩個自變數的值x1,x2,當x1設函式f(x)的定義域為d,如果對於定義域d內的某個區間上的任意兩個自變數的值x1, x2,當x1證明函式單調性的方法為: 1)取值:設 為該相應區間的任意兩個值,並規定它們的大小,如;2)作差:計算 ,並通過因式分解、配方、有理化等方法作有利於判斷其符號的變形; 3)定號:判斷 的符號,若不能確定,則可分區間討論。 3樓:蚯蚓不悔 (1)當a=6時,∵x∈[1,6],∴f(x)=a-x-9 x+a=2a-x-9 x;任取x1,x2∈[1,6],且x1 則f(x1)-f(x2)=(2a-x1-9 x)-(2a-x2-9 x)=(x2-x1)+(9x-9 x)=(x2-x1)?xx?9 xx,當1≤x1 當3≤x1 (2)當x∈[1,a]時,f(x)=a-x-9 x+a=-x-9 x+2a; 由(1)知,當x∈[1,3)時,f(x)是增函式,當x∈[3,6]時,f(x)是減函式; ∴當a∈(1,3]時,f(x)在[1,a]上是增函式; 且存在x0∈[1,a]使f(x0)>-2成立, ∴f(x)max=f(a)=a-9 a>-2, 解得a> 10-1; 綜上,a的取值範圍是. (3)∵a∈(1,6),∴f(x)= 2a?x?9 x ...(1≤x≤a) x?9x ...(a ,1當1 ∴當x=6時,f(x)取得最大值92. 2當3 而f(3)=2a-6,f(6)=92, 當3 4 時,2a-6≤9 2,當x=6時,f(x)取得最大值為92. 當214 ≤a<6時,2a-6>9 2,當x=3時,f(x)取得最大值為2a-6. 綜上得,m(a)=92 ...(1≤a≤214) 2a?6 ...(21 4 a 1 2 x 2 lnx x 1 lnx移項得 a 1 2 x 2 xlnx 0 x a 1 2 x lnx 0 x 1,3 所以x 0 a 1 2 x lnx 0 解得a 因為只需存在x 1,3 使不等式成立，所以只需求得lnx x 1 2在 1,3 上的最大值即可。對lnx x求導得，1 ln... 解 f x 1 cos2x 2 3sinxcosx 1.f x 1 2 1 2 cos2x 3 2 sin2x 1.sin 2x 6 3 2.1 f x 的最小正週期t 2 2 當sin 2x 6 1,x k 6時，f x 具有最大值，f x max 1 3 2 5 2 當sin 2x 6 1,x ... f x bai3sin2x 2sin x du 4 sin x zhi 4 3sin2x sinx 2 cosx 2 3sin2x cos2x zsin 2x 6 所以最dao小正週期為 對稱回軸答為2x 6 k 2或2x 6 k 2 已知函式f x sin2x 2根號3sin 4 x cos 4 ...已知函式f xa 1 2 x 2 lnx（a R）若存在x,使f xx 1 lnx成立,求實數a的取值範圍
已知函式f（x）cos 2x 根號3sinxcosx 1，x屬於R，求證f（x）的小正週期。和最大值。求這個函式的單調
已知函式fx根號3sin2x2sinx4s