1樓:匿名使用者
摘要:函式的導數也是乙個函式,稱為導函式。導函式的零點決定著原函式的很多重要性質,如單調性,極值,最值等。(剩餘0字)
含參導函式零點問題的幾種處理方法
2樓:妮露
在近年高考bai中,以函式為載體,以導數
du為工具是函zhi數與導數dao交匯試題的顯著內特點和命題趨向.導數在容求函式的單調性、極值點和最值點等方面有著重要的應用,而這些問題都離不開乙個基本點———導函式的零點,因為導函式的零點,既是原函式單調區間的分界點,也可能是原函式的極值點或最值點,可以說如果能把握導數的零點,就可以抓住原函式的性質要點,因此,導函式的零點問題對研究函式與導數的綜合問題意義重大.但引入導數之後,高中階段可處理的函式型別大大增加,特別是含有引數的函式問題,導函式的零點也變得更為複雜,有些函式的零點甚至是不易求出的,基於此,本文就含引數的導函式的零點問題,談談幾種基本的處理方法.
一、直接求出,代入應用對於導函式為二次函式的問題,可以用二次函式零點的基本方法來求.例1討論函式f(x)=31ax3-(a+21)x2+2x+1(a∈r)的單調區間.解析:
即求f′(x)的符號問題.由f′(x)=ax2-(2a+1)x+2=(ax-1)(x-2)可以因式分解.(i)當a=0時,不等式即為-x+20時,不等式可以化為x-1(......
如何利用導數解決函式的零點問題
3樓:匿名使用者
導數用於求單調性,進而可以得到最值,再通過具體的題中條件代入某些特殊值,利用f(a)xf(b)<0之類的確定零點個數
4樓:昔夏寒段向
一般利用求函式的一階導和二階導,來解決零點問題。
一階導求出函式的極值點,判斷極值點大於0小於0的情況。
二階導求出函式的公升降區間,結合極值點可以判斷函式影象與x軸有幾個交點,就能求得函式有幾個零點了。
二次含參函式在區間內存在零點,也沒說到底是幾個,求引數取值範圍,這種題該怎麼去解決? 30
5樓:匿名使用者
假設二次函式為ax^2+bx+c=0;o=b^2-4ac若o>0 則有兩個不同的實數解若o=0 則有兩個相同的實數解
6樓:使者
你令函式方程等於0,得到乙個關於自變數的方程,解出自變數的關係式再令式子屬於那個區間即可得到關於引數的不等式方程,求解即可
7樓:
分成乙個零點和兩個零點進行討論。
怎麼用求導的辦法求函式有幾個零點 具體點
8樓:王旭強
導數是用來求函式的極值點的,和零點沒有直接的關係,找到極值點計算函式值畫影象就知道了
怎麼利用導數求函式只有乙個零點
9樓:西湖釣秋水
利用導數,求出給定區間x∈[a,b]內所極值點(f'(x)=0及不可導點)x1、x2...xn,判斷該類點回左右函式增減性是否改變答
,如改變即為極值點,反之則不是極值點,並求出極值:
f(左端值)或f(x1)=0,本身就是零點、如f(左端值)及f(x1)均≠0時(以下類同),
如f(左端值)·f(x1)<0 根據連續函式零點定理區間x∈[a,x1)內有且只乙個零點,反之則無零點;
同理,如f(x1)·f(x2)<0 區間x∈(x1,x2)內有且只乙個零點,反之則無零點;
...如f(xn)·f(b)<0 區間x∈(xn,b]內有且只乙個零點,反之則無零點.
相鄰的端點值和極值反號,則區間內有且只乙個零點,反之則無零點,有點類似解不等式的穿針引線法。
10樓:綦問凝倫雲
這樣說不
復是很具體,最好有製具體的題,不同的題目方法不一定相同,通常做法是,先求函式的導數,如果可以證明函式的導數大於0或者小於0,也就是說函式單調遞增或單調遞減,然後在定義域範圍內,找出兩個數,使這兩個數對應的函式值乙個大於0,乙個小於0,那麼必定有且只有乙個零點。
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