1樓:西域牛仔王
過 z 軸的平面方程可設為 ax+by=0,法向量(a,b,0),內平面 3x-2y+4z+7=0 的法向量為(3,-2,4),由於它們垂直容,因此 3a-2b = 0 ,取 a=2,b=3,得所求平面方程為 2x+3y=0 。
求過點(1.2.3)且垂直於平面x-2y+z-1=0的直線方程
2樓:小小芝麻大大夢
x-1=(y-2)/(-2)=z-3。
因為該平面的法向量即為直線的方向向量,也就是 (1,-2,1),所以所求直線方程為:(x-1)/1=(y-2)/(-2)=(z-3)/1,即,過點(1.2.
3)且垂直於平面x-2y+z-1=0的直線方程為:x-1=(y-2)/(-2)=z-3。
擴充套件資料位置關係
若直線l1:a1x+b1y+c1 =0與直線 l2:a2x+b2y+c2=0。
1. 當a1b2-a2b1≠0時, 相交。
2.a1/a2=b1/b2≠c1/c2, 平行。
3.a1/a2=b1/b2=c1/c2, 重合。
4.a1a2+b1b2=0, 垂直。
直線的交點
直線l1:ax+by+c=0和直線l2:dx+ey+f=0如果有交點p。
則p的座標(x,y)為方程組。
ax+by+c=0。
dx+ey+f=0 的解。
3樓:藍藍路
解平面x-2y+z-1=0
其法向量為(1,-2,1)
所以得到所求直線的方向向量為(1,-2,1)代入點(1,2,3)得到
(x-1)/1=-(y-2)/2=(z-3)/1,即為所求
4樓:匿名使用者
解答:因為該平面的法向量即為直線的方向向量,也就是 (1,-2,1)所以所求直線方程為:
(x-1)/1=(y-2)/(-2)=(z-3)/1即,過點(1.2.3)且垂直於平面x-2y+z-1=0的直線方程為:
x-1=(y-2)/(-2)=z-3
5樓:
設平面上任一點m(x,y,z),法向量t=(a,b,c),平面過定點a(x0,y0,z0)
則平面的方程可以寫成 t(m-a)=0
即(a,b,c)*(x-x0,y-y0,z-z0)=0a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0化簡得:ax+by+cz=ax0+by0+cz0由此可見平面x-2y+z-1=0的乙個法向量為(1,-2,1)過點(1,2,3)的直線的引數方程為
x=1+t
y=2-2t
z=3+t
6樓:祖喬馬小萍
n=(1,2,-1)
m=(2,-1,1)
設a=(x,y,z)
則a點n=x+2y-z=0
a點m=2x-y+z=0
所以x=1
y=-3
z=-5
所以a=(1,-3,-5)
平面為x-3y-5z+d=0
把點(1,0,1)代入得
x-3y-5z+4=0
求過點(2,0,-3)且與直線x-2y+4z-7=0, 3x+5y-2z+1=0垂直的平面方程
7樓:匿名使用者
題目bai中有錯誤 !du
「直線 x-2y+4z-7=0, 3x+5y-2z+1=0 「 , 實為zhi 「平面 x-2y+4z-7=0, 3x+5y-2z+1=0」 !
設過點 (2,0,-3) 的平dao
面為 a(x-2)+by+c(z+3)=0,
與兩專平面都垂直屬,則 a-2b+4c=0, 3a+5b-2c=0,
即 a+4c=2b, 3a-2c=-5b, 聯立解得 a=(-8/7)b, c=(11/14)b,
取 b=-14,則 a=16, c=-11,所求平面是
16(x-2)-14y-11(z+3)=0,即 16x-14y-11z=65.
8樓:櫻花☆紫月
設任一點的(x.y.z)
找到他們的法向量,一代就ok ,
你是大一的吧。這個很簡單的!!
求過點 3, 2,1 且與平面x 2y 4z 7 0和3x 5y 2z 1 0的交線平行的直線
平面x 2y 4z 7 0的法向量du zhia 1,2,4 平面3x 5y 2z 1 0的法向量daob 3,5,2 兩平面的交線專 的方向向量為a b 3階行列式 i j k 1 2 4 3 5 2 16,14,11 所求直線屬過點 3,2,1 所求直線方程為 x 3 16 y 2 14 z 1...
過點 1, 2,3且垂直與直線x 4 y 2 2（z 51垂直的平面方程
平面垂直直線x 4 y 2 2 z 5 1所以平面的法向量 4,2,1 4 x a 2 y b z c 0 1 a 0 a 1 2 b 0 b 2 3 c 0 c 3 所以平面方程為4 x 1 2 y 2 z 3 0整理得 4x 2y z 11 0 平面的法向量為直線的方向向量即 又知道平面過 1,...
已知4x 3y 6z 0，x 2y 7z 0，且x，y，z都不為零。求（3x 2y zx 2y 3z）的值
4x 3y 6z 0 1 x 2y 7z 0 2 2 4 1 得 11y 22z 0 y 2z 把y 2z代入 2 得 x 3z x 3z y 2z 把x 3z,y 2z代入3x 2y z x 2y 3z 得原式 9z 4z z 3z 4z 3z 7 5 x y 90 40 x 78 y 60 95...