1樓:匿名使用者
設方程為 ax+by+cz+d=0 其中 a、b、c都是已知值(就是所給法向量的座標值),然後根據另外的條件求出d。
(你提問最好把問題的條件給充足!)
如何用三點式空間平面方程求法向量!?
2樓:李靜
已知乙個平面的兩個法向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2) 其中x1,x2,y1,y2,z1,z2均為已知
設平面法向量為n=(x,y,z)
n為平面的法向量則
n*a=0 x*x1+y*y1+z*z1=0n*b=0 x*x2+y*y2+z*z2=0兩個方程,三個未知數x,y,z
故設出其中乙個,例如設x=1(不能為0),從而求出y,z的值,即可得到平面的乙個法向量,因為平面的法向量有無數個,且模可以任意,故可以這樣假設。
設法向量為向量n=(x,y,z)。nx面的乙個向量=0,nx另乙個=0,得到兩個3元1次方程(有可能有乙個只有2個未知)然後消元得到1個含2個未知的方程,令乙個未知量為乙個隨意的值,求出另乙個,然後把兩個帶回原方程求第三個,n就求出來了
3樓:嫉妒校長
設法向bai量為向量n=(x,y,z)。nx面的du乙個向量=0,nx另乙個=0,得到兩zhi個3元1次方程(有dao可能有回乙個只有2個未知
)然後消元得到1個含答2個未知的方程,令乙個未知量為乙個隨意的值,求出另乙個,然後把兩個帶回原方程求第三個,n就求出來了
3維空間平面法向量怎麼求
4樓:西域牛仔王
平面 ax+by+cz+d = 0 的法向量就是 x、y、z 的係數,
也即(a,b,c)。
空間向量中怎麼求法向量
5樓:匿名使用者
解:求平面的法向量的一般步驟是:
1在平面內任取兩個不共線的向量(基底向量),並用座標表示;
2設這個平面的法向量為(x,y,z);
3寫出2所設法向量與1的兩個向量垂直的座標表示(三元方程組,兩個方程);
4給x或y或z任取乙個特殊值,帶入3中的方程組,變成二元方程組;
5若對法向量的模a有要求,再解關於λ的方程λ|(x,y,z)|=a.
6樓:蘋果好好的春天
是高中的平面幾何嗎?? 是的話你還是多看看定義, 沒例項不好解釋》
給出平面方程怎麼求這個平面的法向量
7樓:匿名使用者
平面方程應該是ax+by+cz+d=0則法向量就是(a,b,c)
高數。空間平面法向量怎麼求?
8樓:晴天遇見愛
建立空間直角座標,在求這個平面的兩個相交的線段向量,在設這個平面的法向量分別與這兩條直線垂直,相乘等0,在隨便設乙個x或y或z就能求出
空間向量中怎麼求法向量空間向量中如何求平面的法向量
高中數學空間向量之 平面法向量的求法及其應用 一 平面的法向量 1 定義 如果 a，那麼向量 a叫做平面 的法向量。平面 的法向量共有兩大類 從方向上分 無數條。2 平面法向量的求法 方法一 內積法 在給定的空間直角座標系中，設平面 的法向量 1 nxy 或 1,nxz 或 1,nyz 在平面 內任...
法向量的求法平面的法向量怎麼求
計算 對於像三角形這樣的多邊形來說，多邊形兩條相互不平行的邊的叉積就是多邊形的法線。用方程ax by cz d表示的平面，向量 a,b,c 就是其法線。如果s是曲線座標x s,t 表示的曲面，其中s及t是實數變數，那麼用偏導數叉積表示的法線為 如果曲面s用隱函式表示，點集合 x,y,z 滿足 f x...
知道法向量和方向向量怎麼求與平面的夾角
設平面 的乙個法向量為n,直線l的方向向量為a,直線l與平面 的夾角為 則 cos 2 n a n a 向量法求直線與平面所成角,法向量和方向向量都有兩種方向,那什麼時候會是左邊的畫,什麼時候是右邊畫法 50 郭敦榮回答 設法向量和方向向量的交點為p,法向量po n,l與平面 的交點為回m,當l的方...