1樓:電燈劍客
直觀理解,n階對稱矩陣的上三角部分是完全自由的,自由度是1+2+...+n,也就是張成的空間的維數
嚴格證明就是造一組基出來按定義證
2樓:街角的魚幹鋪
首先a是n階對稱矩陣,簡單點說a的基有以下幾種,第一種情況
:對角線a11到ann分別取1,且其他元素為版0,此種情權況有n種;第二種情況(非對角元素):aij取1(此時aji也為1,且i≠j),其他元素取0,此種情況有n-1、n-2、n-3......1。
共有1+2+......+n。
線性代數中fn*n中全體對稱矩陣(反對稱,上三角)構成的線性空間,求各自的基和維數 200
3樓:清雨
解決方案1:
維數:n(n+1)/2. 基:
對角線元是1,其餘全是0的對稱陣,共n個;第i行第j列和第j行第i列為1,其餘為0的對稱陣(i和j不相等),共n(n-1)/2個,相加為n(n+1)/2個。
解決方案2:
你在學線性代數?
求n階全體對稱矩陣所成的線性空間的維數 ?
答:直觀理解,n階對稱矩陣的上三角部分是完全自由的,自由度是1+2+...+n,也就是張成的空間的維數 嚴格證明就是造一組基出來按定義證
n階全體對稱矩陣所成的線性空間的維數怎麼求
答:你好!可以直接寫出這個線性空間的一組基,所以它的維數中n(n+1)/2。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
問劉老師,所有n階反對稱矩陣構成數域p上的線性空...
答:由於 反對稱矩陣 滿足 aij = - aji, 主對角線上元素全是0 所以主對角線以下元素由主對角線以上元素唯一確定 所以維數為 n-1 + n-2 + ...+ 2 + 1 = n(n-1)/2.
求n階全體對稱矩陣所成的線性空間的維數與一組基
答:1、n階全體對稱矩陣所成的線性空間的維數是 (n^2 - n )/2 + n 其實就是: 主對角線上的元素個數 + 主對角線上方的元素個數 這些元素所在的位置,唯一確定乙個對稱矩陣。
2、所以有: 設 eij 為 第i行第j列位置是1其餘都是0的n階方陣 則 n階全體...
驗證n階對稱陣,對矩陣加法及矩陣的數乘構成數域r...
求實數域上全體n階對稱矩陣所構成的線性空間的維數及一組基 5
4樓:匿名使用者
維數:n(n+1)/2. 基:
對角線元是1,其餘全是0的對稱陣,共n個;第i行第j列和第j行第i列為1,其餘為0的對稱陣(i和j不相等),共n(n-1)/2個,相加為n(n+1)/2個。
急急急！！高代問題！！實數域上全體n階對稱矩陣組成的集合按合同分類共有多少類
可分為 dun 1 n 2 2類 實數域上全體n階對稱zhi矩陣合同當且 dao僅當他們有相等回的秩和相等的正慣性指數。答n 階矩陣的秩和正慣性指數的情形有 秩為 0,1,2,3 n 正慣性指數 0 0,1 0,1,2 0,1,2,3 0,1,2,3.n 類數 1 2 3 4 n 1 共計類數 1 ...
線性代數 A為n階實對稱矩陣（A E）（A 2E）（A 3E）O證明 A為正定矩陣請詳細一些，謝謝了。）
實對稱矩陣a為正定矩陣的充分必要條件是a的所以特徵值全是正的。a e a 2e a 3e o所以a的特徵值滿足方程 1 2 3 0，解得 1,2,3.即a的所以特徵值全是正的，又a為實對稱矩陣故a正定。 由 a e a 2e a 3e 0得a 3 6a 2 11a 6e 0，a a 2 6a 11e...
線性代數，計算二階矩陣的n次方，有人知道 線性代數中 矩陣 的n次方怎麼算嗎？
a 3 9 1 3 a c11 c12 c21 c22 c11 a11b11 a12b21 3 回3 9 1 18c12 a11b12 a12b22 3 9 9 3 54c21 a21b11 a22b21 1 3 3 1 6c22 a21b12 a22b22 1 9 3 3 18a 答18 54 6...