1樓:匿名使用者
同學你好,bai因為積分區域是du乙個球體,所以關於任zhi何dao一條軸都對稱。而被積函式
回的形式都一樣(答都是某某的平方),所以積分結果必然一樣,至於原理,如果你不是數學專業的學生,那麼研究其原理也沒多大意義。
以後,見了這種形式,就用輪換性質,其實,你做題做多了就自然而然地會用了。
2樓:匿名使用者
額,看天書,我才初三不好意思
滿足什麼條件才能使用三重積分的輪換對稱性?
3樓:介於石心
座標的輪換對稱性,簡單的說就是將座標軸重新命名,如果積分區間的版函式表達不變權,則被積函式中的x、y、z也同樣作變化後,積分值保持不變。
正如單引數的正函式的定積分代表函式影象和x軸之間區域的面積一樣,正的雙變數函式的三重積分代表函式所定義的曲面和包含函式定義域的平面之間所夾的區域的體積。
同樣的體積也可以通過三變數常函式f(x、y、z) = 1在上述曲面和平面之間的區域中的三重積分得到。若有更多變數,則多維函式的多重積分給出超體積。
三重積分計算方法
適用於被積區域ω不含圓形的區域,且要注意積分表示式的轉換和積分上下限的表示方法
1、先一後二法投影法,先計算豎直方向上的一豎條積分,再計算底面的積分。
1區域條件:對積分區域ω無限制;
2函式條件:對f(x,y,z)無限制。
2、先二後一法(截面法):先計算底面積分,再計算豎直方向上的積分。
1區域條件:積分區域ω為平面或其它曲面(不包括圓柱面、圓錐面、球面)所圍成
2函式條件:f(x,y)僅為乙個變數的函式。
三重積分中,輪換對稱性的性質
4樓:匿名使用者
首先 三重積分的積分範圍視為乙個三維的「體」
被積函式 f(x,y,z)
被積函式是x的奇函式(視yz為定值,如∫xyzdxdydz),並且積分區域關於yz平面對稱(如中心軸線是x軸的無限長圓柱,即積分區域為 負無窮 不知你要問的是不是這樣的 二重積分,三重積分的輪換對稱性!! 5樓:匿名使用者 如果積分滿足輪換對稱性,那麼互換被積函式中x,y的位置,積分結果不變。參考下圖: 求大神講一下二重,三重積分中的輪換對稱性的原理。為什麼能這樣。使用條件。最好舉例
50 6樓:匿名使用者 輪換對稱性的條件只有一條:積分區域是輪換對稱的,也就是x,y,z互換,區域不變。 如:球體區域:x^2+y^2+z^2=1,或以原點為中心的正方體區域:|x|<1,|y|<1,|z|<1 7樓: 你要明白對稱性~或者說你從一元微積分出發就行了 三重積分的輪換對稱性 8樓:東風冷雪 可能是,輪迴對稱。 輪換對稱,只是為了簡化計算 三重積分輪換對稱性 9樓:匿名使用者 如圖所示: 可用輪換對稱,因為ω是關於直線x = y = z對稱。 高數。三重積分的輪換對稱性的應用條件是什麼。書上只說和二重積分類似,求詳解 10樓: 輪換對稱性的條件只有一條:積分區域是輪換對稱的,也就是x,y,z互換,區域不變。 如:球體區域:x^2+y^2+z^2=1,或以原點為中心的正方體區域:|x|<1,|y|<1,|z|<1 先把乙個座標軸固定,比如是定z,則函式關於x軸和y軸對稱,所以在平面xoy面關於原點對稱,同理也會關於zox和zoy面對稱,所以關於原點對稱。所以是三維空間下的奇函式 積分區域關於xoz座標面抄對稱,並bai且被積函式關於y是奇函式,du因此積分為0 可以這zhi樣來dao理解 在xoz座標面一側的... 薇薇vv小童鞋 三重積分計算方法 1 三重積分的計算，首先要轉化為 一重積分 二重積分 或 二重積分 一重積分 與二重積分類似，三重積分仍是密度函式在整個座標軸內每一個點都累積一遍，且與累積的順序無關。2 3 文娛小虎哥 計算三重積分的方法如下 一 直角座標系法 適用於被積區域 不含圓形的區域，且要... 歡迎採納，不要點錯答案哦 歡迎採納，不要點錯答案哦 計算三重積分 x a y b z c dv 積分域為三個座標面和平面x a y b z c 1 a,b,c 0 所圍成的區域 bai 1dxdydz du 0 c cx a cy b dy c 0 a y xy a y 2b 0 b bx a dx...三重積分對稱性問題,三重積分的對稱性問題
如何計算三重積分dV，如何計算三重積分 （x 2 y 2 z 2）dV？
計算三重積分x x a a y y b b z z c c dv,橢球面x x