1樓:清晨在雲端
二重來積分是二元函式在空間上的源積分bai,同定積分類似,是某種特du定形式的zhi和的極限。本質是求dao曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用,可以用來計算曲面的面積,平面薄片重心等。
平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的(有向)曲面上進行積分,稱為曲面積分。
2樓:
二重積分輪換對稱性,一點都不難
關於二重積分的對稱性問題
3樓:鍾靈秀秀秀
對於dxy是關於y軸對稱的區域,滿足∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-x, y)dxdy。
如果dxy是關於y=x對稱的區域,那麼∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(y, x)dxdy(所以如果積分函式滿足f(y,x)= -f(x,y),就能得出∫∫f(x,y)dxdy=0)。
如果dxy是關於y=-x對稱,那麼∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-y, -x)dxdy。
4樓:
二重積分輪換對稱性,一點都不難
5樓:匿名使用者
二重積分主要是看積分函式的奇偶性,如果積分區域關於x軸對稱考察被積分函式y的奇偶,如果為奇函式,這為0,偶函式這是其積分限一半的2倍。如果積分區域關於y 軸對稱考察被積分函式x的奇偶.三重積分也有奇偶性,但是有差別,要看積分區域對平面的對稱性,即 xoy xoz yoz
6樓:朱安徒
我個人認為:
(1)按原點對稱的說法也是對的,但是一三象限的積分值相同且為正值,二四象限的積分值也相同且為負值,而二四象限的積分值正好是一三象限積分值的相反數,所以總積分為0
但是(2)卻不為0,是2倍的一象限積分值,為什麼呢?
因為這時的點集(x,y)只能取在一三象限。
這類題目一般先判斷範圍的對稱性,再判斷被積函式的對稱性我也幾年沒做高數,有說錯的地方請大家指正。。。
7樓:匿名使用者
是關於原點對稱,但是關於原點對稱,積分也不一定就不是0啊~~?
二重積分，求解，二重積分，求解
二重積分的計算方法。用直角座標的話，計算比較難做一點 4a x y dxdy 2a 2a dx 4a x 4a x 4a x y dy 4 0 2a dx 0 4a x 4a x y dy 對稱性。慢慢積分吧。16 3 a 144 a 3 可用極座標 4a x y dxdy 4a r r drd r...
高數二重積分，高數二重積分問題
這是我的理解 二重積分和二次積分的區別 二重積分是有關面積的積分，二次積分是兩次單變數積分。當f x,y 在有界閉區域內連續，那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。可二次積分不一定能二重積分。如對 0,1 0,1 區域，對任意x 0,1 可定義乙個對y連續的函式g x,y y...
二重積分的計算，二重積分怎麼計算
似紅豆 利用極座標計算二重積分，有公式 f x,y dxdy f rcos rsin rdrd 其中積分割槽域是一樣的。i dx x 2 y 2 1 2 dy x的積分上限是1,下限0 y的積分上限是x,下限是x 積分割槽域d即為直線y x,和直線y x 在區間 0，1 所圍成的面積，轉換為極座標後...