1樓：真的不易
二重積分的計算方法。
2樓：匿名使用者
用直角座標的話，計算比較難做一點：
4a² -x² -y²) dxdy
2a→2a) dx ∫(4a² -x²)→4a² -x²))4a² -x² -y²) dy
4∫(0→2a) dx ∫(0→√(4a² -x²))4a² -x² -y²) dy、對稱性。
慢慢積分吧。
16/3 * a³ =144π
>a = 3
可用極座標：
4a² -x² -y²) dxdy
4a² -r²) r drd ≤r ≤ 2a
2π(-1/2)∫ 4a² -r²) d(4a² -r²)=2/3)(4a² -r²)^3/2)：0 ≤ r ≤ 2a= -2/3)(0) +2/3)(4a²)^3/2)= 2/3 * 8a³
於是16/3 * a³ =144π
a³ =27
得a = 3
注意a是圓的半徑其中一部分，其值必定大於等於0
3樓：匿名使用者
座標變換x=rcost,y=rsint
dxdy=rdrdt
r(4a^2-r^2)^
令結果等於144π解出來a=±3
4樓：郎雲街的月
x關於y軸正負對稱相消，可以忽略。
二重積分值等於3倍d區域的面積。
3πr²
二重積分，求解 10
5樓：匿名使用者
本題適合用極座標計算。
另，d中的2xy應為2x。
原式=∫<0到π/4>dt∫<0到2cost>r²dr=(8/3)∫<0到π/4>cos³tdt=(8/3)∫<0到π/4>cos²tdsint=(8/3)∫<0到π/4>（1-sin²t）dsint。
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