1樓:匿名使用者
極座標下的來
面積元源ds=rdrda
所圍成圖形的面積
s=∫∫ds
(積分區域為d:由射線a=a a=b (a 代表角度),與曲線r=r(a)(a<=a<<=b)所圍成區域)
s=∫∫ds
=∫∫rdrda
=∫r^2/2da
(a的上下限為b,a)
就是你要的結果了
利用二重積分幾何意義計算
2樓:張元林張元林
由二重積分的幾何意義知,此二重積分表示半徑為r的上半球的體積,因此
原式=1/2×(4π/3)×r^3=(2πr^3)/3
3樓:匿名使用者
看來你是該去補習了。
利用二重積分的幾何意義求∫∫dxdy= ,其中d:x2+y2≤2x
4樓:遠上寒山有人家
被積函copy
數f(x,y)呢?
如果認定bai被積函式f(x,y)=1,那麼二重積分所表示的du幾zhi何意義就是:以圓(x-1)2+y2=1為底,高dao度為1的圓柱體的體積。因為積分區域d:
x2+y2≤2x,實質上就是圓(x-1)2+y2=1及其內部。
圓柱體的體積為:v=sh=πr2×h=π×12×1=π。
所以:∫∫dxdy=π。
利用二重積分的幾何意義得到:
5樓:匿名使用者
2重積分的幾何意義就是體積,z=1-x-y,可知在座標系中與積分限圍成的形狀為一三角錐,體積為1/3*s*h=1/3*1/2*1*1*1=1/6
利用定積分的幾何意義,證明下列等式
6樓:匿名使用者
曲線y=cosx關於點((k+1/2)π,0),k∈z對稱,∴∫<-π,-π/2>cosxdx=-∫<-π/2,0>cosxdx,
∫<0,π/2>cosxdx=-∫<π/2,π>cosxdx,∴∫<-π,π>cosxdx=0.
利用二重積分的幾何意義計算下列二重積分的值:ss(1-x-y)dxdy,d:/x/+/y/<或=1
7樓:匿名使用者
可知d是以(-1,0)、(1,0)、(0,-1)、(0,1)為頂點的四邊形。
被積函式是1-x-y,表明,
該積分表示在d上以z=1-x-y為頂、以z=0為底的空間立體的體積。
其中z=1-x-y是截距式平面x+y+z=1。
8樓:落葉無痕
ss(1-x-y)dxdy=ssdxdy=區域d的面積=2,後面是個奇函式積分=0,
用二重積分的幾何意義求下列積分值
9樓:
d是xoy平面上的單位圓域,
曲頂柱體的頂是曲面
z=√(1-x2-y2)
即,x2+y2+z2=1(z≥0)
也就是單位球面的上半部分。
所以,二重積分的幾何意義是上半球體的體積,球體的半徑為1,
所以,所求積分值為
1/2×4/3×π×13=2π/3
用二重積分幾何意義做,求二重積分,利用幾何意義
d域由y 1 x2 和y 0所圍成,在平面直角座標裡,這是園心在原點半徑r 1的園的上半部 份 在立體直角座標裡,這是在xoy平面裡的園的右半部份。被積函式z 1 x y 是球心在原點,半徑r 1的園球的上半部份。二重積分的幾何意義,就是以上述半圓為底面的1 4球體的體積 故i 1 4 4 3 r3...
利用二重積分的幾何意義計算下列二重積分的值 SS（1 x y
可知d是以 1,0 1,0 0,1 0,1 為頂點的四邊形。被積函式是1 x y，表明，該積分表示在d上以z 1 x y為頂 以z 0為底的空間立體的體積。其中z 1 x y是截距式平面x y z 1。ss 1 x y dxdy ssdxdy 區域d的面積 2，後面是個奇函式積分 0，1二重積分 d...
二重積分的幾何意義
樓上解釋錯了。1 本題的被積函式是乙個頂點在原點的圓錐體,不是圓柱體。2 如果被積函式的量綱是長度單位,則二重積分為體積 3 如果被積函式的量綱是pa,則二重積分的意義為計算總壓力 4 如果被積函式的量綱是kg m2,則二重積分的意義就是算總質量 5 如果被積函式的量綱是c m2 則二重積分的意義就...